tb-1Paul Sternvon MalottkiHeinrich Lanz     
 
OLIVER HAZAY
Die Struktur des
logischen Gegenstandes

[5/6]
0 - Einleitung
1 - Die quasi-subjektiven Gegenstände
2 - Die Relationsstruktur der Gegenstände
3 - Das Argument der logischen Funktionen
4 - Das Problem der Äquivalenz
5 - Die "unmöglichen" Gegenstände

"Jeder Gegenstand ist nur mit sich selbst identisch. So selbstverständlich das ist, so bedarf es doch neuerdings der Betonung, angesichts der häufigen Mißverständnisse, die teilweise in gewissen psychologistischen Verirrungen, teilweise aber in der Verwechslung von Äquivalenz und Identität ihren Ursprung haben. Zwei Gegenstände, die identisch wären, wären eben nicht mehr zwei, sondern nur ein Gegenstand."

Erster Teil
Das System der logischen Gegenstände

4. Kapitel
Das Problem der Äquivalenz

28. Äquivalent nennen wir jene Gegenstände, deren Gebiet (oder Umfang) zusammenfällt, wobei unter Gebiet die Gesamtheit aller Erfüllungspunkte der Gegenstandsfunktion verstanden werden soll. Diese Erklärung kann jedoch höchstens zur ersten Einführung dienen, denn es kann nicht angehen, daß man einen Gegenstand durch sein Gebiet bestimmt. Ohne uns auf die Streitfrage der Inhaltslogik und Umfangslogik des näheren einzulassen, ohne letzterer besonders ihren praktischen, rechnerischen Wert absprechen zu wollen, so müssen wir doch ein für allemal feststellen, daß eine Logik, für die alle nicht bestehenden Gegenstände zusammenfallen, für die also die Gegenstände: "mein Bruder, der General" und "das runde Viereck" gleichwertig sind, weil mein Bruder nicht General ist und es keine runden Vierecke gibt, für uns von keinem Nutzen sein kann. Diese letzterwähnten Gegenstände müssen daher auch aus unserer einleitenden Bemerkung über die Äquivalenz ausgenommen werden, wir wollen in ihnen nicht äquivalente Gegenstände sehen, doch muß ihnen später ohnedies ein besonderes Kapitel als Besprechung der sogenannten "unmöglichen Gegenstände" gewidmet werden.

WIr wollen deshalb hinzusetzen, daß jede wesentliche Bestimmung eines Gegenstandes auch für seinen äquivalenten Gegenstand wahr sein muß. Daß durch diesen Zusatz die Äquivalenz aller nicht bestehenden Gegenstände ausgeschlossen wir, muß an betreffender Stelle durch eine Auseinandersetzung mit der Umfangslogik erklärt werden, dadurch aber, daß wir uns dabei auf die wesentlichen Bestimmungen beschränken, wollen wie die "intentionalen Funktionen" RUSSELLs und WHITEHEADs (1) umgehen. Unsere Formulierung ist zwar in dieser Form nicht ganz klar, doch ist sie noch die beste, die uns im Moment zur Verfügung steht und sie wird durch die allernächsten Ausführungen noch klarer verständlich werden.

Äquivalente Gegenstände sind demnach z. B. der Ingenieur Müller und mein Freund Müller oder das gleichseitige Dreieck und das gleichwinklige Dreieck. Was immer vom Ingenieur Müller wahr ist, ist auch von meinem Freund Müller wahr. Diese Gegenstände sind also äquivalent, sie sind aber beileibe nicht identisch. Wir können uns als Beweis der schon benützten Methoden bedienen und aufmerksam machen, daß Urteile wie: "der Ingenieur Müller ist mein Freund" oder "das gleichseitige Dreieck hat gleiche Winkel" nichts weniger als triviale Tautologien sind. Aber auch die obenerwähnten "intentionaen Funktionen" zeugen gegen die Identität der beiden Gegenstände. Daß es Fälle gibt, wo diese nicht vertauschbar sind, beweist, daß wir es mit verschiedenerlei zu tun haben. Ich kann etwa richtig sagen: "mein kleiner Sohn hat heute zum erstenmal vom gleichseitigen Dreieck gelernt", ohne daß das für das gleichwinklige wahr wäre, von diesem hat er vielleicht noch gar keine Ahnung. Das eben ist die "intentionale Funktion", zugleich freilich eine völlig unwesentliche Relation des gleichseitigen Dreiecks.

Jeder Gegenstand ist nur mit sich selbst identisch. So selbstverständlich das ist, so bedarf es doch neuerdings der Betonung, angesichts der häufigen Mißverständnisse, die teilweise in gewissen psychologistischen Verirrungen, teilweise aber in der Verwechslung von Äquivalenz und Identität ihren Ursprung haben. Zwei Gegenstände, die identisch wären, wären eben nicht mehr zwei, sondern nur ein Gegenstand. Es kann vorkommen, daß derselbe Gegenstand bloß durch verschiedene Wörter benannt wird; hier besteht dann tatsächlich Identität, sofern wir nämlich die Benennung des Gegenstandes überhaupt nicht zum Gegenstand dazurechnen. Darum kann man auch selbst intentionale Funktionen unbeschadet ihrer Richtigkeit in fremde Sprachen übersetzen.

29. Auch die zu demselben höheren Gegenstand gehörigen quasi-subjektiven Gegenstände sind nicht identisch, sie sind aber äquivalent. Der Ingenieur Müller ist zwar mein Freund, aber der  Gegenstand  "Ingenieur Müller" ist mit "meinem Freund Müller" nicht identisch, die Geburtsstadt von LEIBNIZ nicht mit derjenigen WAGNERs. Das kommt auch in unseren Formeln zum Ausdruck. Wenn wir im Gegensatz zu RUSSELL die Identität, ebenso wie in der Mathematik, mit drei wagerechten Strichen bezeichnen, so haben wir:  f (a, b, c, δ, ε) ≠ f (α, β, c, d, e).   Eine Funktion, die von den Variablen  a, b, c, abhängt, kann nicht mit einer solchen identisch sein, für die die Variablen c, d, e  maßgebend sind.

Dagegen sind diese Gegenstände, wie gesagt, äquivalent. Wir haben für die äquivalenten Gegenstände oben verlangt, daß sie in allen wesentlichen Relationen vertauschbar seien. Für die quasisubjektiven Gegenstände ergibt sich das aus ihrem Verhältnis zu dem ihnen übergeordneten, gemeinsamen Begriffsgegenstand. Die wesentliche Bestimmung des Gegenstandes steht in diesem Argument als Variable; dieselbe sei z. B.  b.  Nun müssen aber die Variablen auch im Argument des höheren Gegenstandes enthalten sein, derselbe enthält nur außerdem statt der Konstanten noch weitere Variablen; demnach ist die in Frage stehende Bestimmung  b  für den höheren Gegenstand auch zutreffend. Nun ist aber das Argument jenes zweiten quasi-subjektiven Gegenstandes nichts weiter als das umgeformte Argument des übergeordneten Gegenstandes; auch hier findet sich also  b  vor, wenn auch in der Form des Buchstaben  β,  zum Zeichen seiner diesmaligen Unwichtigkeit;  b  hat demnach für diesen jetzigen Gegenstand zwar keine besondere Bedeutung, ist aber doch samt allen seinen Konsequenzen auch für ihn zutreffend. Daß mein Freund Müller mit mir bekannt ist, ist evident; ich kann das jedoch auch von Ingenieur Müller aussagen, zwar nicht aufgrund seines Namens und Berufes, also aufgrund der Variabeln  c, d, e,  aber infolge der Bestimmung  β  kraft welcher er dem höheren Gegenstand zugehört, nämlich jener Person, die in beiden Fällen "gemeint" wird.

Wir können also für die zusammengehörigen quasi-subjektiven Gegenstände im allgemeinen die Äquivalenzformel:  f (a, b, c, δ, ε) = f (α, β, c, d, e)  aufstellen. Die Benützung des Gleichheitszeichen zum Ausdruck der Äquivalenz ist auch bei anderen Autoren üblich, (2) stimmt aber übrigens auch mit seiner Rolle innerhalb der Mathematik überein, da auch die beiden Seiten der mathematischen Gleichung logisch äuqivalente Gegenstände sind.

Daß unsere Äquivalenzgleichung für die intentionalen Funktionen nicht gültig ist, ist nunmehr leicht verständlich zu machen. Die sogenannten intentionalen Funktionen drücken nämlich Beziehungen aus, welche gar nicht im Argument des betreffenden quasi-subjektiven Gegenstandes vorkommen. Es kann zwar auch als eine der unzähligen "kontingenten" Relationen des gleichseitigen Dreiecks angesehen werden, daß mein Sohn darüber gelernt hat, aber diese kontingente Relation ist nicht die intentiaonale Funktion. Diese ist, wie gesagt, nicht im Argument des quasi-subjektiven Gegenstandes enthalten, sondern im Gegenteil: der quasi-subjektive Gegenstand steht in ihrem Argument. Die intentionale Funktion ist also die Funktion einer Funktion. (3) Im Argument dieser höheren Funktion steht aber nun unser quasisubjektiver Gegenstand in seiner ganz speziellen Fassung, mit der ganz bestimmten Ordnung seines Arguments, die Variabeln als Variable, die Konstanten als Konstanten verstanden. Man könnte deshalb schärfer sagen: die intentionale Funktion ist nicht nur Funktion des quasi-subjektiven Gegenstandes, sondern auch Funktion der  Ordnung  seines Arguments. Diese verändert sich aber sogleich beim Übergang zum höheren oder zum äquivalenten Gegenstand und darum gilt auch die intentionale Funktion für dieselben nicht. Ich kann z. B. über LEIBNIZ' Vaterstadt genau Bescheid wissen, ohne auch nur eine Ahnung zu haben, wo RICHARD WAGNER geboren ist. Es besteht zwar auch hier eine Relation zwischen der Stadt Leipzig und mir, aber Leipzig fungiert hier ausschließlich als LEINBIZ Vaterstadt, mit den speziellen Aufgabe des betreffenden Gegenstandes. Und der Apfel, den das Kind in unserem obigen Beispiel begehrte, war dieser Apfel nicht mit allen seinen Eigenschaften, sondern nur in jener Form, in der er sich dem Kind darbot. Das Begehren des Kindes war Funktion dessen, daß der Apfel hier vor seinen Augen lag, rotbackig war usw., es war aber z. B. nicht Funktion seiner Wurmstichigkeit.

In dem Moment jedoch, in welchem ich die intentionale Relation nicht aus diese Weise deute, sondern geneigt bin, auch sie als einfaches Argumentsglied aufzufassen und nicht als Funktion der jeweilig bestimmten Gegenstandsstruktur, so schwindet auch sogleich ihre bevorzugte Rolle. Nun heißt es, das Kind begehre den Apfel; das soll nun aber nicht mehr als eine Bestimmung des Kindes und seiner Wünsche, also als Argument zum Kind gelten, sondern eine kontingente Eigenschaft des hier liegenden Apfels sein. Damit stellt sie sich aber mit seinen übrigen Relationen auf eine völlig gleiche Stufe und man kann daher mit vollem Recht sagen, daß der wurmstichige Apfel vom Kind begehrt wird, obwohl doch dem Kind nicht eingefallen ist, einen wurmstichigen Apfel zu begehren.

Auf diese Weise zeigt sich der Januskopf dieser Funktionen im praktischen Gebrauch. Es ist klar, daß sich auch von hier für die Urteilslehre interessante Perspektiven öffnen.

30. Alldas gilt aber nicht nur für die quasi-subjektiven Gegenstände; wir brauchen unsere Beispiele nur ein wenig anders zu deuten, um zu erkennen, daß dieselben Verhältnisse auch für die Äquivalenz der Begriffsgegenstände gelten. Auch die Begriffsgegenstände "gleichseitiges Dreieck" und "gleichwinkliges Dreieck" sind äquivalent. Man verstehe diese Gegenstände also jetzt nicht in quasi-subjektivem Sinn. Es handelt sich jetzt nicht um das gleichseitige und natürlich zugleich auch gleichwinklige Dreieck, diesmal aber nur in bezug auf seine Seiten betrachtet; nein, wir sprechen jetzt vom relativ einfachen, wenig determinierten Begriffsgegenstand: "ein Dreieck, dessen Seiten gleich sind." Daß ein solches Dreieck auch gleiche Winkel hat, ist auf dieser Stufe gar nicht verständlich, hängt das doch von den Kongruenz-Axiomen ab. Selbstverständlichkeit erhält das alles erst im System der für "isogene" (DELBOEUF) Räume gültigen Geometrien, d. h. für jenes Dreieck, das in dieses System einbezogen ist, für das die Gesetze dieses Systems Voraussetzung sind und das daher an den unzähligen Relationen des Systems Teil hat. Was wir aber jetzt im Auge haben, sind im Gegenteil noch vor jedem System stehende, inhalts- und beziehungsarme Gegenstände; sind wir ja doch erst jetzt mit dem Aufbauen des Systems überhaupt beschäftigt. Daß solche inhaltsarmen Gegenstände bis hinunter zu den allereinfachsten vollwertige Gegenstände sind, wurde oben schon besprochen und ebendort ordneten wir dieselben auch dem Typus der Begriffsgegenstände zu.

Für diese Gegenstände gilt nun alles, Wort für Wort, was wir für die Äquivalenz feststellten, selbst in Bezug auf die intentionalen Funktionen zeigt sich natürlich kein Unterschied. Und darum müßte sich auch hier ein höherer Bezugspunkt, ein Gegenstand finden lassen, der dieser Äquivalenz zugrunde liegt. In der Tat läßt sich ein solcher leicht konstruieren, der die Merkmale der beiden Gegenstände in sich vereinigt; man könnte ihn etwa bei unserem Beispiel als "gleichseitiges, gleichwinkliges Dreieck" bezeichnen. Aber es ist nicht das, was wir suchen. Dieses gleichseitige, gleichwinklige Dreieck ist ein Begriffsgegenstand, wie die anderen, nur daß er eben mehr Merkmale besitzt, nämlich die der beiden äquivalenten Gegenstände zusammengenommen. Damit ist nichts gewonnen. Der gesuchte Gegenstand muß von höherer logischer Dignität sein, wenn er uns nützen soll. Denn sonst könnte ich z. B. aufgrund des Begriffs eines gleichseitigen, schwarzen Dreiecks die Äquivalenz des gleichseitigen und des schwarzen Dreiecks behaupten. Der höhere Gegenstand, auf den die äquivalenten Begriffsgegenstände hinweisen, kann daher nicht eine bloße Verknüpfung gewisser Relationen sein, sondern muß tatsächlich eine besondere Einheit darstellen, in der die notwendige Verknüpfung der äquivalenten Gegenstände begründet liegt.

Wir dürfen uns nicht selbst mißverstehen. NIcht die Analogie der quasi-subjektiven Gegenstände läßt uns eine weitere, noch höhere Gegenstandsschicht fordern. Die quasi-subjektiven Gegenstände sind in der höheren Schicht der Begriffsgegenständ verknüpft, letztere könnten sich jedoch recht wohl wiederum in weiteren Begriffsgegenständen vereinigen. "Begriffsgegenstand" ist ja, wie jeder andere Gegenstand, selbst auch ein "fließender" Begriff und könnte zu sehr verschiedenartigen Gegenständen in der ihm spezifischen Relation stehen. Die Notwendigkeit eines Verknüpfungsgegenstandes zeugt als an sich noch nicht dafür, daß wir hier auf eine neue, dritte Gegenstand gestoßen sind.

Die Berechtigung dieser Vermutung liegt vielmehr darin, daß die für die quasi-subjektiven Gegenstände gelieferte Begründung der Äquivalenz in Bezug auf die Begriffsgegenstände gänzlich versagt. Während dort infolge des zwar verschieden geformten, im Grunde aber gemeinsamen Argument die Äquivalenz eigentlich selbstverständlich war, ist es nun durchaus nicht einzusehen, warum zwei Gegenstände von ganz verschiedenen Eigenschaften vertauschbar sein sollen. Und wenn wir nun nach Gegenständen forschen, die auch das zu begründen vermögen, so erteilen wir dadurch diesen Gegenständen schon von vornherein eine besonders hohe logische Dignität.

31. Der Weg, der zu diesen Gegenständen führt, hat sich uns im vorhergegangenen schon mehrmals gewiesen. Die Begründung der Äquivalenz und weiterhin auch der sonstigen regelmäßigen Gegenstandsverknüpfungen liegt im  System.  Außerhalb desselben kann ich den Begriff des ungleichwinklichen, gleichseitigen Dreiecks (z. B. zum Zwecke einer Problemstellung) oder den des schwarnzen, gleichseitigen Dreiecks, mit Fug und Recht bilden. Im Prinzip genommen kann sich jede Relation mit jeder anderen in einem Schnittpunkt treffen. (4) Im System der isogenen Raumlehre aber wird die Verknüpfung der Gleichseitigkeit des Dreiecks mit der Gleichwinkligkeit  notwendig,  innerhalb des Systems ist sie  gefordert,  während die Schwarze Farbe in keiner solchen Systematischen, d. h. gesetztlichen Verknüpfung mit ihr steht, im Gegenteil, aus dem System der reinen Geometrie sogar verbannt ist.

Innerhalb des Systems stellt sich also die Sachlage dermaßen dar, daß die beiden Begriffsgegenstände, das gleichseitige Dreieck und das gleichwinklige Dreieck, auf einen gemeinsamen Systemgegenstand hinweisen. Es scheint so, als ob hier in einer höheren Schicht ein höherer Dreiecksgegenstand wäre, zu dessen Eigenschaften es gleicherweise gehört, gleichseitig und gleichwinklig zu sein. Aber diese Darstellung ist völlig unpassen. Hier steht nicht eine weitere Art von Begriffsgegenstand, in dem sich unter anderem diese  zwei  Eigenschaften schneiden, sondern auf der Stufe des Systems liegt die Gleichwinkligkeit des Dreiecks schon in der Gleichseitigkeit selbst enthalten, die beiden Eigenschaften fallen auf dieser höchsten Stufe sozusagen zusammen. Es ist das  Gesetz  des Dreiecks, daß sich hier für den besonderen Fall der Gleichseitigkeit spezifiziert und demzufolge eine minimale Verlängerung der einen Seite auch das Verhältnis der Winkel verändert. Nicht mehr die Verknüpfung zweier Eigenschaften, sondern ein einheitlicher Gesetzesgegenstand steht nun vor uns.

Auch der Begriffsgegenstand ist eine Einheit, eben als Einheit im Bewußtsein ist er ja nur Gegenstand; und doch ist diese Einheit von so ganz anderer Art. Man verdeutlicht sich den Unterschied am leichtesten, wenn man das gleichseitige, gleichwinklige Dreieck mit dem gleichseitigen, gleichwinkligen Viereck vergleicht. Auch das letztere ist ein einheitlicher Gegenstand von wohldeterminierter Bedeutung, es ist ja doch das geometrische Gebilde, das wir mit dem Namen  Quadrat  belegen. Aber diese Einheit ist willkürlich, nicht im Sinne von individueller Willkür, sondern im logischen Sinne, d. h. die Relationsverbindung ist nicht notwendig, es kann ihr ohne Fehler widersprochen werden, dagegen wird bei der Verknüpfung des Dreiecks mit der Gleichseitigkeit die Gleichwinkligkeit durch das Gesetz des Dreiecks gefordert. Während der einheitliche Begriffsgegenstand "Hypothesis" ist und zwar auch im engeren Sinn des Wortes: Hypothetis, die sich im System rechtfertigt oder nicht rechtfertigt, ist der Systemgegenstand jene Rechtfertigung selbst und seine eigene Rechtfertigung besitzt er in seiner Notwendigkeit innerhalb des Systems. Während wir im Begriffsgegenstand eine Regel erkannten für die Verknüpfung der Relationen, eine Regel jedoch, die vom Bewußtsein gesetzt wird, sozusagen in der Form eines "es sei", ist der Systemgegenstand mehr als eine solche willkürliche Regel, er ist das  Gesetz,  das die notwendige Relationsverbindung fordert.

Es muß darum streng unterschieden werden zwischen dem Begriffsgegenstand: "gleichseitiges, gleichwinkliges Dreieck" und dem gleichlautenden Systemgegenstand, durch den jener gerechtfertigt wird. Dieser Systemgegenstand ist nur darum gleichlautend, weil er in Worten unausdrückbar ist und wir ihn daher durch einen Begriffsgegenstand umschreiben. Er ist sogar nicht nur in Worten ausdrückbar, wir sind überhaupt nicht imstande, ihn richtig zu erfassen. Er hat außer der Gleichwinkligkeit und Gleichseitigkeit noch gar manchen Eigenschaft, aber auch wer alle diese Eigenschaften erfassen würde, hätte nur einen reicher bestimmten Begriffsgegenstand erreicht, nicht aber den gesuchten höheren Systemgegenstand. Dieser hat in seinem Argument nicht die Totalität der Eigenschaften, sondern das Gesetz, welches dieselben notwendig erschafft. Bedeutend näher reichen an ihn manche mathematische Funktionsdarstellungen heran, sowie jene besonder in der Geometrie üblichen, "genetischen" Begriffe; diese werden wenigstens in ihrer Tendenz dem alle Einzelfällt in sich begreifenden, aus sich heraus entwickelnden Gesetzescharakters der Systemgegenstände gerecht. Auch sie sind nicht dieses Gesetz selbst, auch sie sind nur begriffliche Darstellungen, die sich ihrem Ziel mehr oder weniger nähern, dasselbe aber nicht erreichen können. Der wahre Gesetzgegenstand bleibt immer nur logische  Aufgabe,  ja er ist sogar die logische Aufgabe  kat exochen  [schlechthin, wp].

32. Denn obwohl wir nur in Begriffen und deren quasi-subjektiven Wendungen denken, so zielen wir dabei doch in unseren Urteilen fast immer auf jene Gegenstände dritter Schicht hin. In letzter Linie weisen, wie wir sogleich zeigen wollen, selbst die quasi-subjektiven Gegenstände für gewöhnlich nur scheinbar auf die entsprechenden Begriffsgegenstände hin, während sie eigentlich durch diese mittelbar auf die Gegenstände der höchsten Schicht hinstreben. Nur die wirklichen analytischen Urteile verbleiben innerhalb der Begriffssphäre, (5) doch sind diese recht selten und dürften wohl kaum mehr sein als Zwischenglieder einer logischen Kette, nicht aber das Ziel, die logische Aufgabe enthalten. Wer das Dreieck untersucht, will nicht die freie willkürliche Setzung kennen lernen, sondern wünscht das Gesetz, die notwendige Verknüpfung der Relationen zu erkennen. In diesem Sinn pflegt auch das Quadrat, das wir früher als typischen Begriffsgegenstand anführten, auf einen Systemgegenstand hinzuweisen. Wenn ich es nicht nur setze, sondern  erkennen  will, dann ist nicht der Begriffsgegenstand eines gleichseitigen, gleichwinkligen Vierecks die Aufgabe, sondern jener im geometrischen System stehende höhere Gegenstand, durch den nun gefordert wird, daß z. B. die Seiten parallel seien. Nur das Erfassen solcher gesetzmäßiger, notwendiger Verknüpfungen ist  Erkenntnis.  Und wenn auch die Erkenntnisurteile den Gegenstand der dritten Schicht nicht adäquat erfassen können, ihr Ziel, ihre  Aufgabe  ist immer dieser unfassbare Systemgegenstand.

Das gilt auch dort, wo das System uns nicht klar zugänglich ist, d. h. nicht auf verhältnismäßig wenige, einfache Relationen zurückführbar ist. Auch wenn ich von meinem Freund Müller sage, er sei Ingenieur, so will ich damit nicht ausdrücken, daß diese Bestimmungen zu einem Begriff gehören, der etwa auch ein Phantasiegebilde sein könnte, sondern ich will die wirkliche, von mir unabhängige Person bestimmen, hier sind also meine quasi-subjektiven Gegenstände - wenn diese Ausdrucksweise logisch zulässig ist - quasi-subjektive Wendungen des höheren, des Gesetzgegenstandes; es handelt sich um die wirkliche Person, die ich in ein System des Wirklichen einbegreife, indem ich anerkenne, daß bei ihr gewisse Relationsverknüpfungen gefordert sind. Diese Person begründet die betreffende Relationsverbindung. Die bloßen Begriffsgegenstände "mein Freund" und "Ingenieur" gehören nicht zusammen, es gibt kein System, das sie notwendig verbände, mein Freund muß nicht unbedingt Ingenieur sein. Aber indem "mein Freund" nur ein quasi-subjektiver Gegenstand ist und weiterhin auf eine bestimmte Person hinweist, ist es nun unbedingt richtig zu sagen, mein Freund sei Ingenieur. Wenn wir das ganze Weltgeschehen als ein völlig determiniertes, kausales System ansehen, so könnte ein erkenntnistheoretischer Gott, der die Gesetze dieses Systems kennen würde, zwar nicht als notwendig erkennen, daß mein Freund überhaupt Ingenieur sein müsse, wohl aber, daß diese bestimmte Person mein Freund sein werde und den Ingenieurberuf wählen müsse.

Trotzdem ist das nicht der Sinn dieses Urteils. Nicht die determinierte Notwendigkeit, nicht die systematisch begründete Determiniertheit dessen, daß dieser mein Freund Ingenieur werden mußte, will dieses Urteil feststellen, nicht dies ist sein Sinn, sondern nur die  tatsächliche Forderung,  die der Erkenntnisgegenstand stellt, diese bestimmten Relationen zu verknüpfen. Der Ausdruck Forderung setzt schon ein urteilendes Subjekt voraus, er sollte vielleicht besser vermieden werden, er soll nur ausdrücken, daß die Relationsverknüpfung durch den Erkenntnisgegenstand bestimmt, vom Bewußtsein unabhängig, notwendig gültig ist. Der Gegenstand fungiert also hier eigentlich nicht als Systemgegenstand; was ihn der dritten und höchsten Gegenstandsschicht zuordnet, ist die Notwendigkeit seiner Relationsverknüpfung, ihre "transzendente" Tatsächlichkeit.

Und hierin haben wir denn auch das eigentlich Bedeutsame jener höchsten Gegenstandsschicht herausgearbeitet. Sie sind der "transzendente" Grund der notwendigen begrifflichen Relationsverbindungen, die Begründung der wahren Urteile, die eigentlichen Träger jedes Wahrheitswertes. Der Gegenstand, der im Urteil seinen Ausdruck findet, ist nicht die bloße Verbindung des Subjekts und des Prädikats, sondern jener hinter denselben,  über  denselben liegende Gegenstand, in welchem die notwendige Verknüpfung der Begriffe begründet liegt. Dieser schwebt mir als  Aufgabe  vor, diesen strebe ich zu erkennen und wenn er auch im Urteil nicht zu erfassen ist, so ist doch er der eigentliche intendierte Gegenstand des Urteils.

Falls ich ihm seine bestimmte Stelle in einem System zuzuweisen vermag, so ist das ein großer Vorteil. Nun kann ich durch die gesetzliche Ordnung des Systems aus einer Wahrheit deren noch unzählige ableiten, ich kann mich also der völligen Determinierung des Gegenstandes nach Belieben nähern, kann diese sein Relation auf relativ wenige letzte allgemeine Systemgesetze zurückleiten; ich werde daher den Gegenstand bis auf einen kleinen Rest begreifen und kann mich auf diese Weise der Lösung meiner Aufgabe verhältnismäßig sehr weit nähern. Darauf ist bei rational nicht bewältigbaren Gegenständen freilich nicht zu rechnen. Hier wie dort bleibt jedoch die Urteilsnotwendigkeit bestehen und diese Notwendigkeit gilt es eben zu erkennen; hier wie dort können die Gegenstände nicht willkürlich gebildet werden, was in psychologiefreierer Ausdrucksweise soviel bedeuten soll, daß in dieser Sphäre nicht alle Relationsverbindungen möglich sind, sondern nur ganz bestimmte notwendigerweise gelten. Alle diese Gegenstände werden durch ihr eigenes Gesetz beherrscht und dieses Gesetz steht über jeglichem urteilenden, logischen Bewußtsein und diese seine  Transzendenz  wir eben in den Urteilen anerkannt.

Wer nur die Worte liest, ohne genau auf ihren Zusammenhang zu achten, der könnte unseren Terminus: Transzendenz in ganz verkehrtem Sinn deuten; derselbe ist historisch belastet und hat meist den Gegensatz zur Bewußtseinsimmanenz bedeutet. Daß wir ihn nicht in diesem Sinne verwenden, bedarf wohl nach all den bisherigen Ausführungen kaum der besonderen Betonung. Wir haben bisher nirgends einen Grund gefunden, aus dem System der logischen Gegenstände hinauszustreben, dasselbe ist ein in sich geschlossenes, wohlgeordnetes Ganzes; und selbst wenn man es als Ganzes nocht weiter begründen wollte, so könnte auch eine solche Begründung natürlich nur innerhalb des Bewußtseins mit Sinn versucht werden. Überdies haben wir aber die klarsten Beispiele für unsere "transzendenten" Gegenstände in den Systemgegenständen der rationalen Systeme gefunden und in bezug auf diese extrem rationalen Gegenstände wäre die Behauptung, sie seien nicht bewußtseinsimmanent, dann daoch für einen Faschingsscherz zu plump.

Unsere Transzendenz bedeutet nicht den Gegensatz zur Bewußtseinsimmanenz, unsere Ausdrucksweise schließt sich vielmehr, wenn auch nicht in aller Strenge, aber doch wenigstens der Tendenz nach derjenigen RICKERTs und LASKs an, bei denen transzendent auch vom Bewußtsein unabhängig bedeutet.

Daher liegen auch unsere transzendenten Gegenstände (wie wir von jetzt ab die Gegenstände der dritten Schicht am besten nennen werden) keineswegs in der Richtung eines transzendenten, metaphysischen Seins, eines Dings an sich, sondern in derjenigen einer vom Bewußtsein, vom Willen unabhängig geltenden, aber bewußtseinsimmanenten, nur im Bewußtsein vorfindbaren Norm. Als solche bilden sie die Aufgabe aller Erkenntnis, sie sind die Träger des transzendenten Wahrheitswertes und können, auf ein erkennendes  Subjekt überhaupt  bezogen, als Stützpunkte für das transzendente Sollen im RICKERTschen Sinne gelten.

Überall, wo Wahrheit gesucht wird, steht damit ein solcher transzendenter Gegenstand in Frage, ein Gegenstand, der dem urteilenden Bewußtsein normierend gegenübersteht. Um diesen handelt es sich, wo von Erkenntnis die Rede sein kann, diesen gilt es zu erkennen, obwohl sein adäquates Erfassen doch außerhalb der uns gesteckten Grenzen fällt und daher immer nur Aufgabe bleiben kann, deren Lösung wir uns nur mehr oder weniger nähern können, ohne sie je zu erreichen.

33. Diese Unerreichbarkte tut jedoch natürlich ihrem logischen Sein keinen Abbruch. Im System der logischen Gegenstände kommt den tranzendenten Gegenständen ihre wohlbestimmte Stelle zu, ja, wie wir gesehen haben, muß ihnen sogar die führende Rolle zuerkannt werden. Sie sind es, die die Begründung enthalten für jede systematische Gegenstandsgeordnetheit, in ihnen liegen die Gesetze für alle Ordnung der Relationen zu einander, für alle spezielle Systembildung und der Gegenstand, der nicht auf einen transzendenten Gegenstand hinweist, steht daher außerhalb jedes speziellen Systems und hat keinen Anspruch auf Wahrheitswert.

Diese Frage nach der transzendenten Begründung eines Gegenstandes hatte sich in Bezug auf die Wahrnehmungsgegenstände schon in zweiten Kapitel (§ 19) aufgeworfen, ohne daß wir sie dort recht eigentlich zu formulieren vermochten. Wir mußten und dort fragen, was denn eigentlich die Tatsächlichkeit des Gegenstandes ausmacht, was die willkürliche Gegenstandsverknüpftung von der tatsächlichen, wahren unterscheide. Die Tatsächlichkeit des Gegenstandes ist seine Bestimmtheit durch den im System des Existierenden stehenden transzendenten Gegenstand. In eine willkürliche Gegenstandsverknüpfung kann ich den Gegenstand wann auch immer einbeziehen, ein in diesem Augenblick auf diesem Stück Papier liegender Zirkel ist durchaus nichts Umnöglichen, ich kann ihn sogar ganz wohl auch als existieren denken, aber er weist nicht auf einen transzendenten Gegenstand hin, d. h. er widerspricht dem von aller Willkür unabhängigen, transzendenten System des Existierenden, demzufolge auf diesem Papier außer meiner Hand mit dem Federstiel nur noch Luft liegt und daher hier auch nichts anderes als existierende anerkannt werden  soll. 

Durch diese Transzendenz eines mir sonst unergründbaren Systems fühle ich mich gebunden und hier liegt dann auch der wohlbegründete Ausgangspunkt des dogmatischen Realismus. Indem aber dieser weiterhin den zu erkennenden Gegenstand außerhalb des Bewußtseins verlegt, macht er damit nicht nur einen Schritt, den er keineswegs zu begründen vermag, sondern er beraubt damit auch seine Gegenstände der Möglichkeit, in der Erkenntnis mitzusprechen. Die vom Bewußtsein getrennten Gegenstände können natürlich keineswegs das urteilende Bewußtsein normieren und das Urteil ist wieder aller Willkür preisgegeben. Unsere transzendenten Gegenstände sind jedoch nur eben als Normen "transzendent" und sind gerade durch ihre Immanz auch imstande, die Gesetze der Gegenstandsverknüpfung zu liefern.

Sie sind eben selbst die "Gesetzesgegenstände", womit aber nicht gesagt sein soll, daß sie nicht weiterhin selbst in gesetzlichen Verknüpfungen stehen und in höhere transzendente Einheiten eingehen. Im Gegenteil, die systematische Verwobenheit der Gegenstände fordert das geradezu. Die Systemeinheiten stehen weiterhin in gesetzlichem Zusammenhang und diese neue, höheren Einheiten sind genau solche transzendente Gegenstände, die als Aufgaben der Erkenntnis gelten können. Sie gehören nicht etwa einer vierten Schicht an. Das Gesetz des Dreiecks und das Gesetz des isogenen Raumes sind gleicherweise transzendente Gegenstände, mag auch der allgemeine den spezielleren in sich enthalten. So wie der Begriff meines Federstieles und der des Dinges im allgemeinen gleicherweise unter den Begriffen Platz findet, so ragt auch der wahrheitsbewertete Einzelgegenstand mit gleichem Recht in die transzendente Schicht hinein, wie z. B. die Zahl im allgemeinen, bis hinauf zum allgemeinsten Gegenstand: bis zum "Gegenstand überhaupt". Auch diese höheren Systemgesetze sind für uns ewige Aufgaben, an die es nur eine Annäherung gibt; ist doch z. B. der Streit um die Zahlentheorie nichts weiter als das Ringen nach möglicher Annäherung an den transzendenten Gegenstand der Zahl.

So ist also eine Überordung der logischen Gegenstände in zweifacher Hinsicht zu erkennen. Erstens in der Richtung vom Invididualgegenstand zum Allgemeingegenstand, zur allgemeineren Funktion, in deren Argument die Möglichkeit des Einzelgegenstandes schon enthalten ist; zweitens aber in der Richtung vom einzelnen Gegenstand zur Systemeinheit, der er angehört. In diesem Sinne läßt sich vom quasi-subjektiven Gegenstand zu höheren Begriffsgegenstand aufsteigen, der die Systemeinheit der entsprechenden quasi-subjektiven Gegenstände bildet und selbst sozusagen das Integral dieses Systems ist. Aber auch diese Begriffsgegenstände erlangen schließlich ihre volle Begründung erst in weiteren Systemen, die wieder in den Gesetzen der transzendenten Gegenstände ihre Integration finden.

Jeder dieser Schichten kommt ihre besondere Rolle im logischen Denken zu, jede hat ihre besondere Rolle im logischen Denken zu, jede hat ihre besondere Bedeutung. Man mache den quasi-subjektiven Gegenständen nicht ihr Unselbständigkeit zum Vorwurf, Unselbständigkeit ist allen Gegenständen zu eigen. Auch der einzelne transzendente Gegenstand ist an sich nicht vollwertig und borgt seine Bedeutung von den Gegenständen, mit denen er in Beziehung steht. Selbständig könnte höchstens das ganze geschlossene System der logischen Gegenstände genannt werden und selbst dieses nicht, da es doch, wie wir schon erkennen mußten, ohne den  Wert  der Wahrheit nicht aufzubauen wäre. Nur jenes System, das die ganze Totalität der Gegenstände einbegreifen würde, die theoretischen und die verschiedenartigen nichttheoretischen gleicherweise, die Gesetze, die selbst all das Heterogene zur Einheit verknüpfen, die Werte, in denen alles wurzelt, kurz ein System, das die ganze, einheitliche Totalität des Bewußt-Seins umspannen würde: nur das könnte an sich und in sich selbst bestehen.

Aber so sehr auch die Gegenstände alle aufeinander gegenseitig angewiesen sind, so sehr die Isolation jedes einzelnen nur durch künstliche, gewaltsame Abgrenzung möglich ist, das tut der logischen Berechtigung der einzelnen Gegenstände durchaus keinen Abtrag. Die Individualgegenstände gehen nicht in den allgemeineren Begriffen unter, die tieferen Schichten verlieren durch die höheren nicht ihre Bedeutung. Die Begriffsgegenstände werden zwar durch die transzendenten Gegenstände bestimmt und normiert, aber sie verlieren darum ihr eigenes Sein doch nicht. Wer die transzendenten Gegenstände alle genau kennen würde oder gar jenes höchste Gesetz, aus dem alles andere folgt, der würde zwar damit auch die Begriffsgegenstände mit allen ihren gegenseitigen Relationen kennen, aber diese behielten trotzdem auch für ihn ihre besondere Bedeutung. Er würde alle Urteile, auch die dem Gegenstand völlig kontingenten, aus den allgemeinsten Gesetzen a priori herleiten können; er würde z. B. von Leipzig wissen, daß dort LEIBNIZ und auch WAGNER geboren werden mußte. So wüßte er auch, daß die Geburtsstadt LEIBNIZ dieselbe ist, wie diejenige WAGNERs. Und doch wird niemand behaupten wollen, daß das ein analytisches Urteil sein kann. Auch jenes allbegreifende Wesen, das im transzendenten Allgesetz alles implizit erfassen würde und daraus bloß ableiten müßte, fände in den tiefer liegenden Begriffsgegenständen doch Gebilde mit völlig selbständigem Wert, deren Grenzen klar und sinnvoll sind; wenn sich auch über diese Grenzen rein a priori hinausgehen läßt.

Jeder Gegenstand steht eben innerhalb eines komplizierten Systems der logischen Gegenstände, aber er ist dabei doch auch selbst ein Gegenstand für sich. Er ist mit allen anderen Gegenständen verknüpft und wird durch sie getragen, ist aber doch auch selbst ein Ganzes. Soll seine logische Bedeutung verstanden werden, muß er an die ihm gebührende Stelle im Gegenstandssystem gesetzt werden. Dort darf er nicht fehlen, denn die Stelle darf nicht leer bleiben, doch muß diese, damit sie eben Stelle sein kann, inmitten der übrigen Stellen stehen.

Auch um die Struktur des logischen Gegenstandes zu erfassen, muß man denselben in diese nunmehr herausgearbeitete Mannigfaltigkeit der verschiedenartigen logischen Gegenstände einbezogen denken. Es genügt nicht, die Relationsnatur, den Funktionscharakter des logischen Gegenstandes anzuerkennen, er muß als ein Glied des gesamten Gegenstandssystems verstanden werden, in Relation stehend zu all den unzähligen inhaltlich verschiedenen Gegenständen, sowie auch zur quasi-subjektiven, der begrifflichen und der transzendenten Sphäre. Erst dann kann man der ganzen Kompliziertheit seiner Bedeutung halbwegs gerecht werden.

Diese Verhältnisse herauszuarbeiten, war die eigentliche Aufgabe dieses ersten Teiles. Von hier aus muß dann weitergearbeitet werden, es muß die innere formelle Struktur noch deutlicher erforscht werden, nach wir davon in diesem Teil durch die ins Weite führenden Relationen zu rasch abgelenkt wurden. Vorerst wollen wir jedoch gleichsam als Anhang zum ersten Teil dieser Studie noch einige Seiten dem Problem der sogenannten "unmöglichen Gegenstände" widmen. Indem wir unsere bis jetzt erreichten Ergebnisse ihnen zugute kommen lassen, wird nicht nur neues Licht auf diese für die Logik so unbequemen Gegestände fallen, sondern auch unsere bisherigen Ausführungen sollen dadurch ergänzt werden und, wie wir hoffen, einigermaßen an Klarheit gewinnen.
LITERATUR - Oliver Hazay, Die Struktur des logischen Gegenstandes, Kant-Studien, Ergänzungsheft, Bd. 35, Berlin 1915
    Anmerkungen
    1) RUSSELL/WHITEHEAD, Prinzipia Mathematica, Bd. I, Seite 76
    2) Die abweichende Rolle des Gleichheitszeichens bei WHITEHEAD und RUSSELL entspringt ihrer durch die Umfangslogik bedingten abweichenden Auffassung von Identität. Die meisten dieser Formeln könnten wir formell unverändert anerkennen, nur daß das, was bei ihnen Identität heißt, bei uns als Äquivalenz gedeutet werden müßte.
    3) Auch WHITEHEAD und RUSSELL kennen natürliche keine intentionalen Funktionen ersten Grades.
    4) Daß gewisse Relationsverbindungen ab ovo [vom Ei weg, wp] unsinnig sind, hängt damit zusammen, daß die sinnvollen Gegenstände schon an sich ein System bilden.
    5) Ganz streng genommen, machen auch diese von der Gesetzlichkeit des logischen Systems überhaupt Gebrauch, auch sie können nur urteilen, indem sie die Begriffe  als  Begriffe, d. h. als Glieder des logischen Begriffssystems ansehen, doch wollen wir von dieser ganz allgemein geltenden Voraussetzungen hier absehen.