tb-1Die kritische PhilosophieGrundprobleme der Philosophie     
 
ALOIS RIEHL
Beiträge zur Logik
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    I. Begriffe und Definitionen
II. Begriffliche Sätze und Urteile
III. Formen der Aussage
IV. Die Arten der Schlußfolgerung

"Alle unsere sogenannten Naturgesetze sind ihrer Notwendigkeit und ausnahmsloser Gültigkeit ungeachtet von hypothetischer Bedeutung. Sie sind Gesetze nicht des Wirklichen schlechthin, sondern des Möglichen, d. i. des unter bestimmten Voraussetzungen Wirklichen."

"Da das Nichts kein Gegenstand der Wahrnehmung (noch des Denkens) ist, kann auch nur ein irgend beschaffenes Sein den Grund einer Aussage bilden."

III. Formen der Aussage

1) Um eine Übersicht der Urteile im engeren Sinne zu gewinnen, müssen wir vom Urteil der Anerkennung eines Wirklichen als solchen: dem primären Wahrnehmungsurteil ausgehen. Dieses Urteil gibt dem Unterschied Ausdruck zwischen dem, was wir wahrnehmen und dem, was wir nur vorstellen; es setzt also voraus, daß wir befähigt sind, eine Wahrnehmung von jeder bloßen Vorstellung zu unterscheiden. Nun ist, wie ich glaube, der Grund für diese Unterscheidung zunächst in einer gewissen Gefühlsbeschaffenheit der peripherisch, durch äußere Reize erregten Empfindungen, insbesondere der Empfindungen des Tastsinnes, zu suchen. Wir fühlen den Widerstand des Körpers, den wir berühren; aber auch die Helligkeit einer Farbe, die wir sehen, die Stärke eines Tones, den wir hören, die Energie eines Geruches, der unseren Geruchsnerven affiziert. Diese Gefühlsbetonung fehlt jeder nur in die Erinnerung gerufenen Empfindung, die Erinnerung selbst mag so lebhaft und genau sein, wie sie will. Der leiseste Ton, den wir überhaupt noch perzipieren, übt auf unser Gehörsorgan eine Einwirkung aus, die wir fühlen, wogegen selbst die lebendigste Vorstellung des Donners auch nicht die geringste Schallstärke besitzt. Dazu kommt, daß sich mit dem Auftreten der aktiven Gefühle des Strebens und Wollens immer deutlicher der Gegensatz herausstellt zwischen dem, was von uns ausgeht und im Bereich unseres Willens liegt, und dem, was uns ohne Zutun unseres Willens oder wohl gar gegen die Intentionen desselben gegeben wird. So werden wir uns der Wirklichkeit äußerer Dinge als der Grenze unseres Willens bewußt, als einer Macht, die unserem Willen und mithin unserer eigenen Existenz gleichwertig, ja selbst überlegen ist. Der Gesamtheit dieser Erlebnisse, welche aller Reflexion vorausgehen und das Bewußtsein einer Wahrnehmung im Gegensatz zu einer bloßen Vorstellung ausmachen, geben wir in jedem besonderen Fall, in Beziehung auf einen einzelnen Sinneseindruck wie auf eine Gruppe von Eindrücken mit dem Urteil: "es existiert, es ist wirklich" Ausdruck. So aufgefaßt ist die Wahrnehmung selbst das ursprüngliche Existenzurteil, das Wirklichkeitsbewußtsein letzter Instanz, worauf alle weiteren Behauptungen von Existenz zurückgreifen müssen. Die Behauptung, daß auch Unwahrgenommenes existiee, ist kein einfaches Urteil, sondern eine Schlußfolgerung, welche aber, wenn sie begründet sein soll, von Wahrnehmungen ausgehen oder auf solche führen muß. "Wirklichsein" und "in den Zusammenhang der Wahrnehmungen gehörten" bedeutet, wie ich wiederholen will, ein und dasselbe.

Bezieht sich eine Vorstellung auf unsere eigene frühere Wahrnehmung und werden wir uns dieser Beziehung bewußt, so entsteht das Urteil der Erinnerung; kehrt überdies eine mit der früheren übereinstimmende Wahrnehmung wieder, so tritt zur Erinnerung das Urteil der Wiedererkennung hinzu. Die wiedergekehrte Wahrnehmung trägt den Charakter der Bekanntheit. Ich werde mir bewußt, daß, was ich gegenwärtig als existierend auffasse, für mich schon einmal existiert hat, daß es einer Wahrnehmung gleicht, an die ich mich erinnere. Der zeitliche Unterschied zwischen der gegenwärtigen Wahrnehmung und der vergangenen wird durch das Urteil der Wiedererkennung überbrückt, dessen Leistung es ist, Gegenwart und Vergangenheit in ein einheitliches Bewußtsein zu verknüpfen. Die Zeit wird also durch die Erinnerung nicht aufgehoben, sondern anerkannt, die gegenwärtige Wahrnehmung in der Wiedererkennung nicht an die Stelle der vergangenen gebracht oder mit dieser verwechselt, - sie wird mittels der Erinnerungsvorstellung der vergangenen Wahrnehmung inhaltlich oder dem Gegenstand nach gleichgesetzt, aber der Zeit nach als von ihr verschieden erfaßt. Ein Doppeltes also bringt das Urteil der Wiedererkennung zu Bewußtsein: die inhaltliche Übereinstimmung der neu eingetretenen Wahrnehmung mit einer älteren, auf welche sich die Erinnerung bezieht und die zeitliche Verschiedenheit beider.

Die psychologischen Bedingungen der Erinnerung und Wiedererkennung können hier nur angedeutet werden. - Es muß auf den ersten Blick paradox, ja unmöglich erscheinen, daß sich in der Erinnerung unsere Vorstellung nach einer Wahrnehmung richten soll, die wir doch nicht mehr haben. Und doch ist das unstreitig der Fall. Wir werden uns nicht bloß bewußt, was wir vorstellen, früher wahrgenommen haben, wir bemerken sogar die geringere oder größere Übereinstimmung der Vorstellung mit dem abwesenden Gegenstand, auch wenn sich dessen Wahrnehmung nicht wiederholt. So oft wir uns besinnen, ändern wir unsere Vorstellung so lange, bis wir bemerken oder zu bemerken glauben, daß sie mit unserer einstigen Wahrnehmung übereinstimmt. Da aber Gegenstand für das Bewußtsein nur dasjenige sein kann, was dem Bewußtsein gegenwärtig ist, so müssen wir irgendwie schon in der Erinnerungsvorstellung selbst den Anteil der ehemaligen Wahrnehmung von dem, was in ihr zur bloßen Vorstellung gehört, unterscheiden können. Eine Vorstellung, die von einer eigenen früheren Wahrnehmung, einem eigenen Erlebnis abstammt, erweist sich in der Tat als von jeder nur überlieferten oder willkürlich erdachten verschieden. Sie ist mit Gefühlen assoziiert, die auf das Engste mit unserem Selbstbewußtsein verschmolzen sind und von Veränderungen der Zentralorgane durch wirkliche Eindrücke herrühren mögen. Nach diesen Gefühlen richtet sich in der Erinnerung unsere Vorstellung, nach der größeren oder geringeren Deutlichkeit dieser Gefühle bemessen wir den Grad der Übereinstimmung der Vorstellung mit dem abwesenden Gegenstand. Der Grund aber, warum wir die Fortwirkung der Wahrnehmung in der Vorstellung auf Vergangenes beziehen, liegt darin, daß die Ordnung: Wahrnehmung - Vorstellung das ursprüngliche Verhältnis aller zeitlichen Folge bildet, im Gegensatz zu welchem die Ordnung: Vorstellung - Wahrnehmung als Umkehrung erfaßt wird. Tritt nun zur Erinnerungsvorstellung eine erneute Wahrnehmung hinzu, so stellt sich diese unserem Bewußtsein zugleich als gegenwärtig und als erinnert dar. Wir beziehen ihren Inhalt auf denselben Gegenstand, den Doppelcharakter der Wahrnehmung selbst dagegen auf verschiedene Zeiten. Die Erinnerung ist so zur Wiedererkennung geworden.

Alle Integration sukzessiv empfangener oder bewußt werdender Eindrücke zu einem Ganzen in der Anschauung vollzieht sich durch Akte der Erinnerung und Wiedererkennung. Daher zählte KANT die Wiedererkennung zu jenen "Handlungen des Gemüts", welche überhaupt erst Erfahrung ermöglichen. Der Unterschied zwischen diesen Akten und eigentlichen Urteilen der Wiedererkennung ist nur ein gradueller, kein wesentlicher; er beruth auf der immer deutlicher werdenden Sonderung der Erinnerungsvorstellung von der wiedergekehrten Wahrnehmung, wodurch jene zum Prädikat in einem Urteil der Wiedererkennung, diese zum Subjekt desselben wird. Auch die bei psychophysischen Versuchen anzugebenden Urteile der Vergleichung der Größe zweier Gewichte, der Stärke zweier Töne, der Länge zweier Linien usw. sind Wiedererkennungsurteile, sofern bei ihnen abwechselnd die Vorstellung einer Empfindungsintensitt und die unmittelbar empfundene Intensität verglichen werden. Endlich gehören noch BRADLEYs "Synthetische Sinnesurteile" hierher, welche mit einer Wahrnehmung eine weitere, nicht direkt wahrgenommene Tatsache verbinden und Urteile der Erinnerung sind, sobald die Tatsache statt aus Überlieferung aus eigener früherer Erfahrung bekannt ist.

2) Elementare sinnliche Urteile, wie die eben beschriebenen der Anerkennung und der Wiedererkennung erfolgen auch ohne die Vermittlung einer gedanklichen Vorstellung. Umgekehrt setzt eine gedankliche Vorstellung, wenn sie nicht die rein formale Vorstellung unserer eigenen Denkfähigkeit ist, solche einfache sinnliche Urteile zu ihrer Entstehung voraus. Es gibt also Urteile ohne Begriffe, ohne daß der Wahrnehmungsinhalt bereits in logische Kategorien, z. B. der Art und Gattung, gebracht ist.

Ist in einem Urteil der Wiedererkennung die Erinnerungsvorstellung eine benannte, also begriffliche Vorstellung, so ensteht das Urteil der Benennung, welches eine doppelte Gleichsetzung enthält: jene der Erinnerungsvorstellung mit der wiedergekehrten Wahrnehmung und die weitere des übereinstimmenden Inhalts beider mit dem, was die benannte Vorstellung bedeutet. Sprachlich wird ein solches Urteil durch einen impersonalen Satz ausgedrückt. Doch kommen die beiden Akte der Vergleichung, in welche sich das Urteil der Benennung zerlegen läßt, in der Regel nicht gesondert zu Bewußtsein. Wo das dennoch der Fall ist, haben wir statt eines Urteils vielmehr eine Schlußfolgerung vor uns, zu welcher die Gleichsetzung der Erinnerungsvorstellung mit der benannten die obere Prämisse bildet.

Alle Benennungen scheinen ursprünglich attributiver Natur gewesen zu sein; d. h. nicht Gegenstände als solche, sondern Eigenschaften, Tätigkeiten, Wirkungen der Gegenstände wurden zuerst benannt. Die begriffliche Bezeichnung geht von der mittelbaren Auffassung der Gegenstände durch deren Merkmale aus. Ein Urteil der Benennung auf dieser anfänglichen Erkenntnisstufe muß daher durch einen impersonalen Satz dargestellt worden sein. Erst mit der sprachlich-logischen Unterscheidung zwischen Dingen und Attributen der Dinge, mit der Substantivierung gewisser verbaler und adjektivischer Bestimmungen erfährt auch der Urteilsprozeß eine weitere Entwicklung. Es entsteht die attributive Aussage, welcher grammatisch ein vollständiger Satz entspricht. Das Subjekt bleibt nicht länger sprachlich unbestimmt, wie das bei den Impersonalien der Fall ist; es wird wie das Prädikat (ich meine das Prädikat innerhalb der Aussage) durch einen begrifflichen Namen bezeichnet. "Dieser Baum blüht", "dieser Stein ist heiß". Es ist jedoch zu beachten, daß das eigentliche Subjekt in einem solchen Satz nicht der Begriff selbst, noch die durch den Begriff gekennzeichnete Klasse von Dingen, sondern der begrifflich benannte Gegenstand der Sinne ist, das Wahrnehmungsobjekt, auf welches das demonstrativum hinweist. Ein jedes attributive Urteil schließt, wie man sofort erkennt, zwei Benennungsurteile in sich ein. "Dieser Stein ist heiß" bedeutet: der Gegenstand, den ich eben wahrnehme, ist ein Stein und dieser nämliche Gegenstand ist heiß. Gegen die beiden in einem attributiven Satz enthaltenen Urteile der Benennung richten sich daher auch zwei verschiedene Verneinungen. "Dieses Dinge ist kein Stein" (sondern etwa ein Stück Holz) und "es ist auch nicht heiß".

3) Eine zweite Reihe von Urteilen läßt sich ableiten, wenn wir die sogenannte Quantität der Aussagen in Betracht ziehen.

Man hat unter Quantität in der Logik bisher etwas anderes verstanden, als in der Mathematik, indem man eine Behauptung, die vom ganzen Umfang des Subjektbegriffes und darum auch von jedem einzelnen unter den Begriff fallenden Objekt gelten soll, als allgemeine (bejahende oder verneinende) Aussage bezeichnete und dieser sowohl die besondere, nur von einem Teil des Subjektumfanges geltende als die einzelne oder das singuläre Urteil gegenüberstellte. Bei dieser Einteilung, die dem Anschein nach ebenso einfach wie selbstverständlich ist, gelangt, wie leicht zu sehen ist und weiter unten an einem Beispiel gezeigt werden soll, ein verschiedener Begriff des Allgemeinen zur Verwendung. Daher die Schwierigkeit, dem singulären und dem besonderen Urteil ihre richtige Stelle im System anzuweisen. Man setzt jenes: das Urteil über ein einzelnes Ding, einen bestimmten einzelnen Vorgang, entweder seiner Form nach dem allgemeinen gleich, weil es ja gleich diesem vom ganzen Subjekt gelte oder macht es mit KANT zu einer selbständigen Urteilsform, der auch eine eigentümliche logische Kategorie entsprechen soll, übersieht aber dabei, daß in gewissen Fällen das singuläre Urteil auch die Bedeutung eines besonderen oder partikulären Satzes haben kann, wenn es nämlich zur Verneinung eines allgemeinen dient. So ist der Satz: "alle Fixsterne sind unbeweglich" schon durch ein einzelnes Beispiel eines beweglichen Fixsternes verneint. Die aristotelische Lehre von der Unveränderlichkeit des Himmels war widerlegt, als in der Cassiopeia ein veränderlicher Stern erschien. Ebenso schwankend wie die Auffassung des singulären zeigt sich auch die des partikulären Urteils von der Form: Einige  A  sind  B,  das bald als Aussage von einem Teil der Objekte  A,  bald als der kontradiktorische Gegensatz zur allgemeinen (verneinenden) Aussage, bald wieder als mit der allgemeinen (bejahenden) vereinbar betrachtet wird, wozu noch kommt, daß ein besonderer Satz auch einer allgemeinen Aussage unter bestimmten einschränkenden Bedingungen gleichwertig sein kann. Diese Verworrenheit in der herkömmlichen Einteilung der Urteile nach ihren Qualitätsbeziehungen rührt von einem Mangel der Unterscheidung zwischen begrifflichen Sätzen und Urteilen her. Man verwechselt und zwar aus demselben Grund, Umfang und Geltungsbereich der Begriffe. Zum Umfang eines Begriffes gehören niemals die Objekte, auf welche der fragliche Begriff Anwendung finden mag - diese bilden vielmehr seinen Geltungsbereich -, sondern ausschließlich die ihm untergeordneten Begriffe, in welche er sonach als Inhaltsbestandteil eingeht. So gehören zum Umfang des naturhistorischen Begriffes "Mensch" die Begriffe der einzelnen Menschenrassen, sein Geltungsbereich dagegen besteht aus der ungeschlossenen Zahl der menschlichen Individuen. Der Begriff eines bestimmten chemischen Elementes hat keinen Umfang, wohl aber einen Geltungsbereich und dieser wird, wenn auch ungenau, durch die relative Häufigkeit des Vorkommens des Elementes umschrieben.

Von Quantität im strengen Sinne kann nur mit Beziehung auf meßbare oder zählbare Objekte die Rede sein. Daher unterliegt eine Aussage als solche, d. i. abgesehen von ihren Gegenständen, keinerlei Quantitätsbestimmungen. Begriffe und Größen aber stehen sogar in einem Gegensatz. Jeder Begriff ist gemäß dem Identitätsprinzip für das logische Denken nur einmal da; er bleibt einzig und sich selbst gleich, so oft er auch wiederholt oder mit sich selbst verbunden werden mag.- Der logische Algorithmus gibt diesem Gesetz der Einzigkeit eines jeden Begriffs mit den Formeln Ausdruck:  A + A ... = A  und  AA ... = A,  Formeln, denen zusammen in der Algebra nur der Wert  0  für  A,  also die Negation der Größe genügt.

Da sich nur Urteile unmittelbar auf Objekte beziehen, sofern das in ihnen Vorgestellte als tatsächlich gültig behauptet werden wird, so haben auch nur Urteile, nicht begriffliche Sätze Quantität und zwar in Rücksicht auf ihre Objekte. Gilt ein und dasselbe Urteil von mehreren Dingen oder in einer Mehrzahl von Fällen und kommt diese Gültigkeit in einem darauf bezüglichen Urteil zum Ausdruck, so entsteht die plurale Aussage oder das Mehrheitsurteil, entweder von der numerisch bestimmten Form 2/3 von  A  sind  B  und dgl. oder der unbestimmten: Einige, wenige, viele, die meisten  A  sind  B.  Dabei ist nach SIGWARTs treffender Bemerkung die Quantitätsbezeichnung das Prädikat und zwar nach unserem Sprachgebrauch das Prädikat innerhalb der Aussage. Es wird behauptet, daß die  A,  welche  B  sind, einige, wenige, viele, 2/3 und dgl. sind. Dieses plurale Urteil ist vom partikulären sorgfältig zu unterscheiden, obgleich es mit dem letzteren der äußeren Einkleidung nach zusammentreffen kann. (Einige  A  sind  B.) 

Als Ergebnis der vollständigen Durchzählung der Fälle oder Dinge, für welche sich ein und dasselbe Urteil ausnahmslos gültig erweist, erhalten wir das empirisch-allgemeine Urteil, das Urteil der Allheit. Zwischen dem pluralen Urteil und diesem allgemeinen besteht kein logischer, sondern ein rein faktischer Unterschied; die Anzahl der Fälle, in welchem ein Urteil gilt, vermag nicht den Charakter des Urteils zu ändern. Auch läßt sich ein Mehrheitsurteil in ein solches der Allheit verwandeln, wenn wir aus den mehreren  A,  welche  B  sind, eine Klassen  N  bilden. Wir wollen die so entstandenen Urteile über eine mehr oder minder willkürlich ausgesonderte Klasse als die konventionell-allgemeinen bezeichnen, um sie von den begrifflich-allgemeinen zu unterscheiden. Ihre Allgemeinheit beruth in der Tat in vielen Fällen auf Übereinkunft, nach welchen Merkmalen wir eine gewisse Klasse definieren wollen. Wir setzen z. B. eine bestimmte Erhebung über das Niveau des Meeres als Grenze fest und nennen alle Ebenen, die sich über diesen Grenzwert erheben: Hochebenen, alle auf der Grenze oder unterhalb derselben liegenden: Tiefebenen. Statt zu sagen: Einige Menschen sind schwarz, werden wir vorziehen zu sagen: alle Menschen vom negroiden Typus sind schwarz, denn wir zählen (nach HUXLEYs Klassifikation der Menschenrassen) zu diesem Typus nur Menschen von schwarzer Hautfarbe. Wie dieses Beispiel lehren kann, nähert sich ein konventionell-allgemeines Urteil um so mehr einem Urteil von begrifflicher Allgemeinheit, je sachgemäßer die Klasse gebildet ist, je mehr also bei ihrer Aufstellung dem Zusammenhang und dem gegenseitigen Verhältnis der Eigenschaften der Dinge Rechnung getragen wird. Sätze wie der folgende: ein Metall, das nicht das Atomgewicht von 197.2 hat, ist nicht Gold, werden in aller weiteren Erfahrung wie allgemeingültige Gesetze gebraucht, obgleich sie sicher eigentliche Urteile und keine begrifflichen Sätze sind. Wir unterscheiden die Elemente nur an ihren konstanten Atomgewichten und was nicht das Atomgewicht von 197.2 hat, das nennen wir auch nicht Gold. Es sei gestattet, Urteile dieser Art als generisch-allgemeine zu bezeichnen; sie bringen die Attribute einer natürlichen Klasse, eines  genus  oder einer  species,  zum Ausdruck.

4) Die Allgemeinheit eines Urteils ist von der Allgemeingültigkeit eines begrifflichen Satzes nach Ursprung und Bedeutung verschieden. Nur jene erstere drückt eine Quantitätsbestimmung aus, begriffliche Sätze dagegen haben ihrer Allgemeingültigkeit ungeachtet streng genommen keine Quantität. Wer denkt auch bei einem mathematischen Lehrsatz an die Anzahl der Objekte, auf welche der Satz Anwendung finden mag, da es augenscheinlich ist, daß diese Zahl eine schlechthin unbegrenzte ist, die Allgemeinheit des Satzes aber weder von der Zahl, noch selbst der Existenz der Objekte abhängt.

Zur empirischen Allgemeinheit gelangen wir durch generalisierende Abstraktion, durch Hervorhebung des Übereinstimmenden in einer Mehrheit von Fällen, die dadurch zu  einem  Begriff zusammengefaßt werden; die begriffliche Allgemeinheit wird durch analysierende Abstraktion erreicht, durch Zurückführung des in der Vorstellung Gegebenen auf das Einfach und Denknotwendige, mithin durch ein ganz anderes Verfahren. Empirisch-allgemeine Sätze sind als Ausdruck übereinstimmend wiederkehrender Beobachtungen und Erfahrungen material, begrifflich-allgemeine formal; sie dienen zur Erklärung der Erscheinungen und ist mit ihrer Hilfe eine bestimmte einzelne Erscheinung zum Verständnis gebracht, so haben wir damit auch schon das Verständnis aller Erscheinungen derselben Art erzielt. Aus der empirischen Allgemeinheit läßt sich die begrifflich auf direktem Weg nicht herleiten. Selbst die erschöpfende Aufzählung der Fälle, wo diese überhaupt möglich ist, gibt unserem Urteil noch keine strenge Allgemeingültigkeit, es bedarf dazu jederzeit der Unterordnung der Fälle unter einen begrifflichen Satz, ein mathematisches Naturgesetz; haben wir aber einmal einen solchen Satz, so ist wieder die Aufzählung der Fälle entbehrlich geworden.

Von dieser Ungleichartigkeit der Bedeutungen des Allgemeinen überzeugt man sich leicht an einem Beispiel. Der Satz: "Alle Planeten bewegen sich nach den KEPLERschen Gesetzen um die Sonne" hat einen ganz verschiedenen Sinn, je nachdem wir ihn als Verallgemeinerung der von KEPLER für die Marsbahn gefundenen Regeln auffassen oder als Folgerung aus dem mathematischen Teil der NEWTONschen Gravitationstheorie, dem Anziehungsgesetz verstehen. Im ersteren Fall haben wir ein empirisch- allgemeines Urteil vor uns, dessen eigentlicher Sinn hervortritt, wenn wir sagen: es gibt, wie die Beobachtung zeigt, keinen Planeten, von dem nicht die KEPLERschen Gesetze gelten und die Allgemeinheit, der allein wir auf diesem Weg näher kommen, wird durch den Satz ausgedrückt, die Planeten Merkur, Venus, Erde usw., deren Bahnen mit den KEPLERschen Gesetzen übereinstimmend gefunden werden, sind alle Planeten. Im zweiten Fall behaupten wir: Merkur, Venus, Erde, Mars usw. stimmen mit den genannten Gesetzen überein, weil sie Planeten sind - Körper, die sich um einen Zentralkörper bewegen. Unser Urteil in dieser Gestalt hat selbst begriffliche Allgemeinheit, weil es als Schlußsatz aus einem begrifflich-allgemeinen Obersatz gefolgert ist, dem Gesetz, das die Bewegung jedes beliebigen Körpers um einen Anziehungsmittelpunkt beherrscht, gleichviel welches dabei die Intensität der Anziehungskraft und des tangentiellen Bestrebens oder der Fliehkraft sein mag. Wir sehen hier ganz davon ab, daß erst die zweite Form des Satzes, in welcher er als spezieller Fall des NEWTONschen Anziehungsgesetzes auftritt, eine vollkommen exakte Darstellung der planetarischen Bewegungen ermöglicht, die auch ihren Abweichungen von den KEPLERschen Gesetzen, den "Störungen" Rechnung trägt. Wesentlich für unseren Zusammenhang ist nur die Bemerkung, daß diese zweite Form des Satzes auf keinerlei Weise aus jener ersten empirischen abzuleiten ist. Beide Behauptungen eines und desselben Sachverhaltes unterscheiden sich, wie sich die Feststellung einer Tatsache als ausnahmslos gültig vom Grund ihrer Begreiflichkeit unterscheidet. Wären uns auch sämtliche Planeten (und planetarische Körper wie Monde und dgl.) bekannt und ließen sich unsere Beobachtungen ins Unendliche vervielfältigen - eine Voraussetzung, die in ihren beiden Teilen nicht zutrifft -, noch immer würden wir nicht berechtigt sein zu sagen: was ein Planet ist, muß sich nach den KEPLERschen Gesetzen um die Sonne bewegen. Das NEWTONsche Anziehungsgesetz dagegen macht diese Folgerung auch ohne Vollständigkeit der Erfahrung notwendig. Dieses Gesetz, ein Lehrsatz der theoretischen Mechanik, welcher die Wurfbewegung eines Körpers aus ihren elementaren Antrieben konstruiert, steht vor aller  weiteren  Erfahrung fest, weil es nicht von zahllosen einzelnen Erfahrungen abstrahiert, sondern durch Zerlegung des in jeder möglichen, hierher gehörigen Erfahrung Wesentlichen ermittelt ist. Es befähigt uns daher zur Voraussage, daß es überall gelten werde, wo seine Bedingungen erfüllt sind und in der Art, in welcher sie erfüllt sind; hat also absolute, von der Zahl der Fälle seiner Anwendung unabhängige Allgemeingültigkeit.

5) Begriffliche Sätze sind als solche allgemeingültig und da die Allgemeingültigkeit selbst keine Steigerung zuläßt, so finden eigentliche Quantitätsunterschiede zwischen begrifflichen Sätzen nicht statt. Man kann nicht sagen, daß der pythagoräische Lehrsatz dem Kosinussatz an Allgemeingültigkeit irgend nachstehe, wohl aber wird man ihn in Vergleichung mit dem letzteren als spezielleren Satz zu bezeichnen haben. Auf dem Gebiet der begrifflichen Sätze kommt statt des Geltungsbereiches der Begriffe ihr Umfang in Betracht und danach lassen sich Sätze von durchgreifender oder umfassenderer Allgemeinheit von solchen unterscheiden, die als speziellere von jenen abhängig sind. Jenes Allgemeinere aber bedeutet dann nicht länger das in mehreren oder in sämtlichen Fällen Übereinstimmende im Unterschied von dem, was nur in wenigen oder einigen Fällen gilt, sondern das Gesetz, das alles Besondere, das sich aus ihm entwickeln läßt, zugleich in sich enthält. So enthält das höhere umfassendere Gesetz der Abhängigkeit der Seitenverhältnisse von den Winkeln des geradlinigen ebenen Dreieckes die pythagoräische Beziehung als spezielleres, in dieser Besonderung aber nichtsdestoweniger allgemeingültiges Gesetz in sich; der dem Umfang nach übergeordnete ist hier zugleich der inhaltsreichere Begriff. - Die gewöhnliche Regel, daß Verminderung des Inhalts gleichbedeutend ist mit Vergrößerung des Umfangs eines Begriffs gilt nur von der äußerlichen, mechanischen Abstraktionsweise durch Wegdenken, nicht von jener wesenhaften Abstraktion, die das einheitliche Gesetz zusammengehöriger Begriffe und Objekte hervorhebt.

Partikuläre begriffliche Sätze von der Form: Einige  A  sind  B  (einige Dreiecke zeigen die pythagoräische Beziehung der Quadrate ihrer Seiten, einige Parallelogramme lassen sich in kongruente und gleichschenklige Dreiecke zerlegen und dgl.) sind künstliche Produkte einer Schullogik, die nichts vom Unterschied zwischen begrifflichen Sätzen und eigentlichen Urteilen weiß; im wirklichen Gebrauch des Denkens kommen sie nicht vor. Wo wir die Objekte unserer Begriffe selbst erzeugen, - richtiger: wo es sich gar nicht umd die Objekte selbst handelt, sondern um die Vorstellungsart von Objekten überhaupt, wie in der Mathematik, da beherrschen wir eben dadurch auch alle Bedingungen der Spezifikation des höheren Begriffs in seine niederen und alle Aussagen über diese Begriffe sind notwendig von eben derselben strengen Allgemeingültigkeit.

6) Von den zusammengesetzten Aussageformen, die nicht lediglich syntaktische Bedeutung haben, wie das von der Konjunktion [Bindewort, wo] der Aussagen der Fall ist, sollen hier nur das hypothetische und das diesem verwandte problematische Urteil betrachtet werden.

Keine Aussage ist für sich genommen hypothetisch. Eine jede muß etwas schlechthin behaupten, indem sie eine Frage entscheidet, einen Zweifel hebt, Vermutung in Überzeugung verwandelt und wir urteilen entweder gar nicht oder auf kategorische Weise. Der hypothetische Charakter eines Urteils geht aus der Beziehung zweier Aussagen hervor, folglich ist das hypothetische Urteil seiner Entstehung nach jeder Zeit zusammengesetzt, mag auch sein Ausdruck einfach erscheinen.

Wir schließen von dieser Urteilsklasse alle Fälle bloß zeitlichen Zusammentreffens (so oft  A  ist, ist  B)  ebenso aus, wie die Aussagen über ursächlichen Zusammenhang und das Verhältnis von Grund und Folge. Zwar läßt sich aus dem Satz:  A  ist Ursache von  B  (und dem Satz:  A  ist Grund von  B)  ein hypothetisches Urteil ableiten, das die Existenz von  A  zur Bedingung des tatsächlichen Stattfindens der Beziehung  A  zu  B  macht, die Aussage über diese Beziehung aber ist ansich vollständig und kategorisch.

Die hypothetische Aussage, als deren Schema wir die Formel betrachten:  A  ist  B  wenn es  C  ist, vermittelt den Übergang von einem begrifflichen Satz zum entsprechenden Urteil. Begriffliche Sätze sind mögliche Urteile, d. h. sie können als Urteile gebraucht werden, aber nur unter bestimmten Annahmen oder Voraussetzungen, von deren Verwirklichung ihre Verwandlung in Urteile abhängig erscheint. Der Ausdruck dieser Abhängigkeit ist das hypothetische Urteil. So gilt das Gesetz, daß Körper von den verschiedensten Gewichten mit gleicher Geschwindigkeit fallen, von den wirklichen Fallerscheinungen nur dann, wenn wie die Bedingung hinzufügen: im luftleeren Raum. Alle unsere sogenannten Naturgesetze sind ihrer Notwendigkeit und ausnahmsloser Gültigkeit ungeachtet von hypothetischer Bedeutung. Sie sind Gesetze nicht des Wirklichen schlechthin, sondern des Möglichen, d. i. des unter bestimmten Voraussetzungen Wirklichen. Sie gelten in voller Strenge nur, sofern die in ihnen gedachten, vereinfachten und verallgemeinerten Umstände als wirklich angenommen werden oder durch das Experiment Verwirklichung erfahren. Auch enthalten sie keinerlei Bestimmungen über die in der Natur vorkommenden Größen. (Das Anziehungsgesetz enthält nichts über die Entfernung und die Größen der Massen, die Fallgesetze bestimmen nicht den Fallraum in der ersten Sekunde usw.)

Werden die Gesetze nur im Allgemeinen auf die Wirklichkeit bezogen, so nehmen sie die Bedeutung problematischer Urteile an. Sie erscheinen dann ganz eigentlich als Probleme, deren Lösung die Einführung von Bedingungen voraussetzt, die wir entweder unerwähnt lasse oder erst noch aufzusuchen haben. Der Satz: es ist möglich, daß Pflanzen empfinden, ist nur dann ein problematisches Urteil und keine müßige Behauptung, wenn wir dabei gewisse, nicht näher bezeichnete Gründe im Auge haben (etwa die Gleichartigkeit des pflanzlichen und tierischen Protoplasma, die Reizbarkeit gewisser vegetablischer Gewebe und dgl.), deren Vollständigkeit uns berechtigen würde zu sagen: die Pflanzen (oder doch gewisse Pflanzen) empfinden tatsächlich. Sonach ist das problematische Urteil einfach ein unbestimmt hypothetisches Urteil und der Unterschied beider ein fließender.

Das ist, wie ich glaube, der Sinn, in welchem allein in der Logik von einem problematischen Urteil die Rede sein kann, das ebensowohl vom leeren (urteilslosen) Möglichkeitssatz wie der Behauptung von Wahrscheinlichkeit verschieden ist. Jener, der Möglichkeitssatz, ist überhaupt keine Aussage über irgendeinen Gegenstand, sondern eine Aussage lediglich über den subjektiven Zustand des Zweifels, der Unentschiedenheit, der Erwägung und dgl., als solche aber unfraglich kategorisch. Wenn ich nicht weiß, ob  A  ist oder nicht ist, so urteile ich gar nicht über  A,  ich kann höchstens der Tatsache meiner Ungewißheit Ausdruck geben, dies aber nur mit dem kategorischen Satz: Ich bin ungewiß, ich zweifle. Ein Wahrscheinlichkeitssatz andererseits ist nach demjenigen, was er für sich genommen behauptet, keineswegs problematisch, er hat als begrifflicher Satz sogar apodiktische [logisch zwingende, demonstrierbare - wp] Bedeutung; er stellt aufgrund einer vollständigen Einteilung der Klassen von Fällen (z. B. des Aufwerfens einer bestimmten Würfelseite, des Ziehens einer Kugel von bestimmter Farbe) fest, welche relative Häufigkeit den Fällen einer gewissen Klasse zukommen muß. Problematisch wird ein derartiger Satz erst, wenn wir ihn als Urteil gebrauchen, also auf einen einzelnen erwarteten Fall einer bestimmten Klasse anwenden; und er wird es eben aus dem Grunde, weil die Bedingungen für diesen Fall in ihm nur generell bezeichnet sind.

Das problematische Urteil behauptet objektive Möglichkeit, nicht Möglichkeit im Sinne eines rein subjektiven Bewußtseinszustandes. Da aber die Möglichkeit als solche auch nicht in den Dingen sein kann, so bleibt nur übrig, sie als Ausdruck der Unvollständigkeit der Bedingungen zu betrachten, die den Übergang von einem begrifflichen Satz zum entsprechenden Urteil vermitteln. Wir nennen eine Tatsache möglich, deren Bedingungen wir nur im Allgemeinen kennen, ein Urteil problematisch, dessen Voraussetzungen wir unbestimmt lassen. Der letztere Umstand allein unterscheidet das problematische Urteil vom hypothetischen.

7) Die verneinenden Sätze bilden den bejahenden gegenüber keine selbständige Klassse von Aussagen, mag auch (was ich hier nicht untersuche) die Verneinung als psychische Tätigkeit ebenso ursprünglich sein wie die Bejahung.

Daß bejahenden Aussagen in verneinender Form keine besondere Urteilsklasse ausmachen, versteht sich von selbst. Der Satz: "Es gibt kein  A,  das nicht zugleich  B  wäre (keinen Menschen ohne Sprachvermögen)" sagt genau dasselbe aus, wie der Satz: "Es gibt nur  A,  die  B  sind (nur sprachbefähigte Menschen)", und dieser wieder dasselbe wie der Satz: "Alle  A  sind  B  (alle Menschen sprachbefähigt)". Ein Urteil, das wir in solcher Gestalt verneinend darstellen, ist ohne allen Zweifel bejahend - die Behauptung der Nichtexistenz einer Klasse von Menschen, die nicht sprachbefähigt sind, gleichbedeutend mit der Behauptung der ausschließlichen Existenz sprachbefähigter Menschen. Lassen sich demnach empirisch-allgemeine Sätze, Urteile im engeren Sinn, ohne Modifikation ihrer Bedeutung in verneinender Form ausdrücken, so ist das bei unbedingt allgemeinen Aussagen, also begrifflichen Sätzen, ohne Änderung ihres Sinnes nicht möglcih. Der Satz: "Es gibt kein Dreieck, dessen Winkelsumme größer oder kleiner wäre als 2 R", sagt durchaus nicht dasselbe in verneinender Form, was der Satz: "Das (geradlinig ebene) Dreieck hat die Winkelsumme von 2 R" in bejahender behaupten will. Es handelt sich beim letzteren nicht um Objekte, die dem Begriff des Dreiecks entsprechen, was immer nur annäherungsweise der Fall sein kann, sondern um die notwendige Beziehung, die zwischen der Größe der Winkelsumme (2R) und dem Begriff Dreieck besteht. Diese Größe wird ja nicht durch physikalische Messung bestimmt, sondern durch geometrische Konstruktion erkannt. Sollte also in irgendeinem wirklichen Fall die Messung zu einem anderen Ergebnis führen, so sind wir a priori gewiß, kein ebenes geradliniges Dreieck, sondern ein sphärisches oder pseudosphärisches vor uns zu haben. Der obige negative Ausdruck des Satzes hätte nur dann einen Sinn, wenn der Satz als Urteil aufzufassen wäre, also auf Beobachtung und wirklicher Messung beruhte.

Gegenstand der Verneinung ist nach SIGWART immer ein vorgestelltes bejahendes Urteil, die Verneinung die Aufhebung, die Zurückweisung dieses Urteilss. Daraus folgt zunächst, daß es kein einfaches negatives Urteil geben kann, vielmehr enthält der verneinende Satz, wie sich SIGWART ausdrückt, jederzeit ein Urteil über ein Urteil. Nun ist die Aufhebung eines Urteiles für sich allein noch kein Urteil. Soll aus der Verneinung einer Aussage eine verneinende Aussage werden, so muß jene außer ihrer nächsten unmittelbaren Bedeutung noch eine weitere mittelbare besitzen und diese kann nur eine positive sein. Mit anderen Worten: negative Sätze sind Aussagen nicht hinsichtlich dessen, was sie verneinen, sondern hinsichtlich dessen, was durch sie, obzwar nur indirekt, bejaht wird. Es gibt demnach keine rein negativen Aussagen und schon die Annahme solcher schließt genau erwogen einen Widerspruch ein. Damit soll nicht in Abrede gestellt werden, daß in vielen Fällen der Nachdruck der verneinenden Aussage in der Tat auf der Zurückweisung der bejahenden liegt (weiter unten wird ein wichtiger derartiger Fall erörtert), aber auch in diesen Fällen muß mindestens der Grund der Verneinung positiv sein. Es ist nicht schwer, an jedem beliebigen Beispiel die positiven Bestandteile einer negativen Aussage nachzuweisen. Widerspruch unter unseren Vorstellungen, Gegensatz unter den Dingen als Grund einer Verneinung sind ohne Zweifel positig; sie charakterisieren die Natur unseres Denkens, die Beschaffenheit des Wirklichen. Sage ich: kein von fünf Flächen begrenzter Körper ist regulär, so behaupte ich, daß er irregulär ist und zwar aus dem Grund, weil die positive Natur des Raumes die Möglichkeit eines Körpers, der fünfflächig und zugleich regulär ist, ausschließt. und selbst wo der Anlaß zur Verneinung in einem Mangel besteht, im Fehlen eines erwarteten Gegenstandes, dem Ausbleiben eines vermuteten Ereignisses, ist dieser Anlaß nichtsdestoweniger positig. "Jenes Tier hat keine Augen", ich sehe an der Stelle derselben kleine Falten in der Haut. "Es blitzt und der Donner bleibt aus" - ich fühle den Kontrast zwischen meiner Erwartung, ihn zu hören und der Stille, die mich fortdauernd umgibt. Kurz, da das Nichts kein Gegenstand der Wahrnehmung (noch des Denkens) ist, kann auch nur ein irgend beschaffenes Sein den Grund einer Aussage bilden.

Und wie der Grund einer negativen Aussage, ist auch ihre Folge bejahend. Das verneinende Urteil ist für sich genommen unvollständig, es erfährt seine Ergänzung erst aus dem Denkzusammenhang, zu welchem es gehört. Innerhalb dieses Zusammenhangs aber gewinnt die Aufhebung eines Urteiles positiven Sinn. Sie weist, mehr oder minder bestimmt, auf das dem aufgehobenen Urteil entgegengesetzte bejahende hin. Wir bezeichnen als disjunktiv [unterscheidend, wp] das Verhältnis der Aussagen (und deren Objekte), vermöge welches diese sich ebensowohl gegenseitig ausschließen als ergänzen. Die Existenz solcher Verhältnisse gibt daher (nach LIPPS' richtiger Bemerkung) dem negativen Satz positive Bedeutung. - Ich verfolge diesen Gegenstand nicht weiter und wende mich zum partikulären Urteil.

Von der doppelten Bedeutung dieses Urteils, welche SIGWART unterscheidet und wonach es entweder eine Ausnahme von einem allgemeinen Satz geltend macht, also dessen Allgemeinheit aufhebt oder einen solchen Satz vorbereitet, kann ich nur die erstere als die partikulären Satz eigentümliche anerkennen. Nur sie allein begründet eine besondere und wertvolle Aussageform. Von den Fällen, wo:  einige  so viel als  alle unter besonderen Umständen  bedeutet, mithin nur der unangemessene Ausdruck eines speziellen (nicht partikulären) begrifflichen Satzes ist und denjenigen, in welchen es als Prädikat innerhalb eines pluralen Urteils auftritt (die  A,  welche  B  sind, sind einige von den  A),  ist schon früher gehandelt worden. Soll aber  einige  dasselbe besagen wie  möglicherweise  (vermutlich, wahrscheinlich)  alle,  d. i. einen allgemeinen Satz vorbereiten, so kann der genaue Sinn einer so formulierten Aussage nur ein doppelter sein. In den "einigen", bisher zur Beobachtung gelangten Fällen der Erscheinung  A  hat sich diese  ausnahmslos  mit der Erscheinung  B  verbunden gezeigt, woraus dann durch Generalisation der Satz abgeleitet wird: also wird diese Verknüpfung auch von den übrigen, noch nicht beobachteten Fällen gelten. Oder: obgleich die Verbindung von  A  mit  B  nur in einigen (wenigen) Fällen zur Beobachtung gelangt, könnte sie doch allgemeingültig, also gesetztlich sein, wenn es nämlich Umstände gibt, die das in Wahrheit gesetzliche Verhalten in der Erfahrung nur als Ausnahme erscheinen lassen. Ein Beispiel dafür liefert der Streit um das WEBERsche Gesetz.

Aber weder der eine noch der andere Sinn ergibt ein richtiges partikuläres Urteil.

Ich erneuere nur die Auffassung des ARISTOTELES, wenn ich behaupte, daß das eigentliche partikuläre Urteil immer ein verneinendes Urteil ist. Das "einige" im partikulären Satz bedeutet niemals etwas anderes als: "nicht alle" und statt das partikuläre Urteil für den Typus, ja die einzige Form des bejahenden Urteils zu betrachten, müssen wir ihm vielmehr seine Stelle unter den negativen Aussagen geben. Und gerade bei diesem Urteil liegt das Gewicht auf der Aufhebung, der Verneinung selbst. Was es bedeutet, ist einfach die Zurückweisung eines allgemeinen Urteils. Es gibt  A  die  B  sind (oder  B  nicht sind) heißt nur: nicht alle  A  sind  B  nicht (oder sind  B).  Ein vermeintlich begrifflicher Satz wird dadurch seiner Notwendigkeit, ein empirisch-allgemeines Urteil seiner Universalität entkleidet. Die Abweisung unbegründeter Denknotwendigkeiten, die Zurücknahme übereilter Generalisationen ist der Dienst, den das partikuläre Urteil der Erkenntnis leistet.

LITERATUR - Alois Riehl, Beiträge zur Logik, Vierteljahrsschrift für wissenschaftliche Philosophie, Bd. XVI, Leipzig 1892