cr-2WindelbandH.MaierB.ErdmannRiehlCohenDrobischDrieschLotze     
 
WILHELM WUNDT
L o g i k
[12/12]
    Einleitung
Von der Entwicklung des Denkens
Die logischen Verbindungen der Vorstellungen
Die Entwicklung des Gedankenverlaufs
Die Entwicklung der logischen Normen
Von den Begriffen
Die Arten der Begriffe
Die Verhältnisse der Begriffe
Die Beziehungsformen der Begriffe
Von den Urteilen
Die Formen der Urteile
Die Relationsform des Urteils

"Die Verneinung ist erst eine sekundäre Funktion des Denkens, welche die Existenz positiver Urteile voraussetzt."

D r i t t e r  A b s c h n i t t
V o n   d e n   U r t e i l e n

Zweites Kapitel
3. Die Relationsform des Urteils

Zwischen je zwei Begriffen läßt sich nur dann eine bestimmte Relation herstellen, wenn die Begriffe  vergleichbar  sind. Die allgemeine Bedingung ihrer Vergleichbarkeit besteht aber darin, daß sie der nämlichen Kategorie angehören. Nun ist das Subjekt eines Urteils stets ein unmittelbarer oder durch kategoriale Verwandlung entstandener Gegenstandsbegriff; folglich muß auch das Prädikat der Relationsurteile ein Gegenstandsbegriff sein. Wo es das nicht an und für sich schon ist, da wird daher erst durch die entsprechende Umwandlung des Prädikatbegriffs das Urteil in ein Relationsurteil übergeführt. Da eine solche Umwandlung bei allen Begriffen geschehen kann, so können nötigenfalls alle Urteile in Relationsurteile übergehen, wobei dann das erzählende oder beschreibende in ein erklärendes Urteil übergeht. Die prädizierende Funktion besitzt daher in den Relationsurteilen stets die Kopula.

So viel Verhältnisse zwischen je zwei miteinander verglichenen Begriffen möglich sind, so viele Relationsformen der Urteile lassen sich unterscheiden. Die einzelnen Urteilsformen können darum hier unmittelbar aus den im vorigen Abschnitt (siehe oben) entwickelten Begriffsverhältnissen gewonnen werden. Demgemäß unterscheiden wir  vier bestimmte  und  zwei unbestimmte  Arten dieser Urteile; als bestimmte Arten:
    1) die Identitätsurteile,

    2) die Urteile der Über- und Unterordnung

    3) die koordinierenden Urteile,

    4) die Abhängigkeitsurteile; als unbestimmte Arten:

    5) die negativ prädizierenden Urteile

    6) die negativ entgegengesetzten Urteile

I. Die Identitätsurteile

Sie entsprechen dem Verhältnis der Identität der Begriffe. Wie es eine doppelte Art der Identität der Begriffe gibt, so können wir auch zweierlei Identitätsurteile unterscheiden:
    1)  Das formal identische Urteil,  "A ist A", "der Mensch ist Mensch" und dgl. und

    2)  das real identische Urteil  "Aristoteles ist der Begründer der Logik", ahoch2 usw. Beim  formal  identischen Urteil besitzen Subjekt und Prädikat eine identische Form, beim  real  identischen ist der Ausdruck beider Begriffe ein verschiedener, aber diese werden wegen ihres übereinstimmenden Inhaltes identisch gesetzt.
Die  formal identischen Urteile  finden da ihre Anwendung, wo es sich um die ausdrückliche Bekräftigung der Identität eines Begriffs mit sich selber handelt, wie solches z. B. beim Satz  A = A  der Fall ist, der als Symbol des logischen Identitätsgesetzes gebraucht wird. Abgesehen von diesem einem Spezialfall pflegen wir aber eine solche Identität vorzugsweise dann zu betonen, wenn es sich darum handelt, im Prädikat Seiten des Begriffs hervorzuheben, welche etwa im Subjekt übersehen sein möchten. Wenn ich z. B. sage "der Mensch ist Mensch", so will ich vielleicht in dem Prädikat die menschlichen Fehler und Schwächen angedeutet wissen. Bei Urteilen wie "die Ärzte snd Ärzte", "die Advokaten sind Advokaten" soll das Prädikat an irgendeine, meistens nicht rühmliche Eigenschaft dieser Berufsklassen erinnern. In den formal identischen Urteilen sind also Subjekt und Prädikat in der Regel in verschiedener Bedeutung gebraucht. Das Subjekt nimmt den Begriff unbestimmter oder allgemeiner, im Prädikat wird an eine besondere Eigenschaft desselben gedacht und die formale Identität dient wesentlich nur dazu, die Allgemeinheit dieser Eigenschaft hervorzuheben. Sie ist ein sehr kräftiger Ausdruck dieser Allgemeinheit, denn sie deutet an, die betreffende Eigenschaft sei in solchem Grad spezifisch für das Subjekt, daß es genüge, den Namen des letzteren zu nennen, um sofort auch an jene Eigenschaft erinnert zu werden. Identitätsurteile dieser Art haben ihren Ursprung in der verschiedenen Bedeutung, welche die Sprache den Wörtern beilegen kann. Das Wort "Mensch" bezeichnet zunächst die Gattung Mensch, es kann aber möglicherweise auch der Begriff eines mit menschlicher Schwäche behafteten Wesens dadurch ausgedrückt werden. Advokat bezeichnet eine bestimmte Berufsklasse; aber in einem anderen Sinn, in dem eines disputiersüchtigen oder zu Rechtsstreitigkeiten geneigten Subjekts, können wir es auch für jemanden gebrauchen, der dieser Berufsklasse gar nicht angehört. So kommt es denn, daß Urteile dieser Art schließlich  nur  formal identisch sind, weil in ihnen das Prädikat vom Subjekt  real  verschieden gedacht wird. Ihrer logischen Bedeutung nach gehört diese Art der Urteile zu den subsumierenden: das Subjekt wird einer allgemeineren Klasse untergeordnet, welche die betreffende Eigenschaft besitzt, also etwa im einen Beispiel der Mensch als schwaches und irrendes Wesen, im anderen die Advokaten als disputiersüchtige Menschen.

Die  real identischen Urteile  bilden in gewisser Weise zu diesem  nur  formal identischen einen vollständigen Gegensatz. Der Form nach sind bei ihnen Subjekt und Prädikat verschieden; nichtsdestoweniger soll gerade durch das Urteil ausgedrückt werden, daß sie identisch sind. Von ganz untergeordneter Bedeutung ist hier der Fall der Gleichsetzung synonymer Ausdrücke für dasselbe Subjekt, auf die sich die herkömmliche Logik zu beschränken pflegt. Die wissenschaftlich wichtigen Identitätsurteile werden dabei gerade übersehen. Es sind diejenigen, welche zwischen einem Begriff und einer bestimmten Verbindung von Begriffen oder aber zwischen zwei Begriffsverbindungen eine Gleichsetzung ausdrücken. Jede gute wissenschaftliche Definition ist ein solches Identitätsurteil. Speziell ist die Definition dadurch charakterisiert, daß das Subjekt nur  ein  Begriff, das Prädikat aber eine Begriffsverbindung irgenwelcher Art ist. Solche Identitätsurteile sind z. B. die Sätze: "der Kreis ist diejenige Linie, welche von einem einzigen Punkt, ihrem Mittelpunkt, überall gleich weit entfernt ist", "der Wasserstoff ist das Element vom kleinsten Atomgewicht", "der Lohn ist die als Äquivalent der Arbeit gewährte Leistung an Geld oder Wertobjekten". In anderen Fällen dient das Identitätsurteil nicht sowohl zur Definition des Subjektbegriffs als zur Feststellung der Gleichheit zweier Begriffe oder Begriffsverbindungen. Identitätsurteile dieser Art sind alle mathematischen Gleichungen. Was zu beiden Seiten des Gleichheitszeichen steht, wird identisch gesetzt. Nichts desto weniger wäre es irrig, wenn man bei den real identischen Urteilen die Identität von Subjekt und Prädikat als eine  absolute  ansehen wollte. Wäre das der Fall, so müßten sie eben auch formal identisch sein. Es gibt darum nur ein einziges Urteil, welches in der Tat absolute Identität ausdrückt: das ist der logische Satz der Identität selber, symbolisiert in der Formel  A = A,  weil wir bei ihm die formale mit der realen Identität verbunden denken, während wir bei allen anderen formal identischen Urteilen in Wahrheit bei Subjekt und Prädikat verschiedene Begriffe im Sinn haben. Andererseits ist aber bei den real identischen Urteilen die formale Verschiedenheit immer zugleich ein Zeichen, daß zwischen den Begriffen noch eine reale Verschiedenheit existiert. Die Gleichsetzung bedeuet jedoch, daß wir von dieser Verschiedenheit absehen und für den uns gegebenen Erkenntniszweck nur diejenige Seite der Begriffe im Auge behalten wollen, vermöge deren sie identisch sind. So sind im Urteil "der Wasserstoff ist das Element vom kleinsten Atomgewicht" in Wirklichkeit Subjekt und Prädikat nicht identisch, denn der Wasserstoff besitzt noch viele andere Eigenschaften als die, das kleinste Atomgewicht zu haben. Aber die Gleichsetzung bedeutet, daß für den vorliegenden Fall die beiden Begriffe nur mit Rücksicht auf diesen Punkt der Identität betrachtet werden sollen. Oder wenn man für den Pythagoreischen Lehrsatz die Gleichung ahoch2 aufstellt, so bedeutet dieselbe keineswegs, daß in allen Beziehungen das Quadrat der Hypotenuse den Quadraten der beiden Katheten identisch ist, sondern sie bedeutet nur, daß in der Rücksicht, in welcher beide hier ins Auge gefaßt werden, nämlich in Bezug auf die Flächengröße, eine Identität besteht.


II. Die Urteile der Über- und Unterordnung

a) Das Subsumtionsurteil

Wo ein Verhältnis vollständiger  Über- und Unterordnung  zwischen zwei Begriffen besteht, wählen wir in der Regel den untergeordneten Begriff als Subjekt, den übergeordneten als Prädikat des Urteils. Die gewöhnliche Form, in der dieses Verhältnis seinen Ausdruck findet, ist daher die des  subsumierenden  Urteils. Hierdurch hat sich die sprachliche Gewohnheit festgestellt, daß die Kopula für sich schon genügt, um eine Unterordnung auszudrücken, daß man sie aber nie allein anwenden kann, um Überordnung des Subjektbegriffs anzuzeigen. Diese Gewohnheit hat offenbar darin ihren Grund, daß unser logisches Interesse es häufiger verlangt, einen gegebenen Gegenstand des Denkens in Bezug auf die Gattung, zu der er gehört, zu bestimmen, als umgekehrt aus einer Gattung einen Einzelbegriff hervorzuheben. Letzteres kommt nur dann vor, wenn wir eine Gattung in die sämtlichen Einzelbegriffe, welche ihren Umfang bilden, zerlegen wollen: in diesem Fall zerfällt aber das Prädikat in mehrere Glieder und das Urteil geht in ein koordinierendes Identitätsurteil über. Demnach können wir das einfache Urteil der Unter- und Überordnung, jener gewöhnlichen Form gemäß, schlechthin als  Subsumtionsurteil  bezeichnen.

Das Subsumtionsurteil gibt zu einem bestimmten Gegenstandsbegriff die allgemeinere Gattung an, in welche er gehört. Es dient daher dem Bedürfnis nach Ordnung unserer Begriffe, welches in Bezug auf einen einzelnen Gegenstand des Denkens vorläufig befriedigt wird, wenn wir die allgemeinere Begriffsregion kennen, in welche er zu stellen ist. Doch macht sich bei den verschiedenen Begriffen ein solches Bedürfnis in verschiedenem Maße geltend. Am meisten ist es vorhanden bei wirklichen Gegenstandsbegriffen. Schon das natürliche Denken stellt hier das Ähnliche zusammen und trennt das Verschiedene. Aus den übereinstimmenden Eigenschaften wird dann der Gattungsbegriff gebildet, dem sich das Einzelne unterordnet. Dieses Streben, die einzelnen Gegenstände unter Gattungen und dann womöglich die Gattungen abermals unter höhere Klassen zu ordnen, setzt sich aus dem natürlichen Denken fort in die systematische Wissenschaft, welche nur nach festeren Prinzipien und in einer reicher gegliederten Stufenfolge das nämliche Ziel zu erreichen sucht. Da der wissenschaftlichen Klassifikation, ebenso wie dem natürlichen Denken bei seinen ungeregelten Subsumtionen, immer nur die  einzelnen  Gegenstände in der Erfahrung wirklich gegeben sind, so werden bei allen solchen Unterordnungen unter Gattungsbegriffe die letzteren selbst, also die Prädikate unserer subsumierenden Urteile, erst durch das Denken hervorgebracht. Wenn wir urteilen "das ist ein Haus", "der Wolf ist ein Raubtier", "die Sonne ist ein Fixstern", so existieren weder Haus noch Raubtier noch Fixstern als unmittelbare Gegenstände unserer Erfahrung, sondern sie sind Begriffe, die wir gebildet haben, um eine Vielheit von Gegenständen mit übereinstimmenden Eigenschaften zu bezeichnen. Die Sprache unterstützt, da alle ihre Wörter auf vieles Einzelne gehen, fortwährend dieses Ordnungsbedürfnis unseres Denkens. Sie macht es uns möglich, den Gattungsbegriff von neuem zum Subjekt eines subsumierenden Urteils zu machen, dessen Prädikat nun ein allgemeinerer Gattungsbegriff wird. Ja noch mehr, die Sprache macht es, vermöge jener Ökonomie, die ihr verbietet für die einzelnen Vorstellungen gesonderte Zeichen zu schaffen, nur in der Weise möglich das Einzelne zu denken, daß wir zum allgemeineren Zeichen etwas hinzudenken, was seine Allgemeinheit wieder aufhebt.

In der Unterordnung der Gattungsbegriffe unter allgemeinere Gattungen hat sich nun schon ein Vorgang vollzogen, der zur Anwendung des nämlichen Verfahrens auf jedes mögliche Begriffsgebilde vorbereitet. Wie die Gegenstände unserer Erfahrung, so können wir die Begriffe selbst zu ordnen suchen, auch wenn dieselben gar keine Gegenstände zu ihrer unmittelbaren Grundlage haben, sondern erst aus mannigfachen Beziehungen, die das Denken zwischen den Gegenständen, ihren Eigenschaften und Veränderungen herstellt, hervorgegangen sind. So subsumieren wir die Gerechtigkeit den Tugenden oder den Staat den Rechtsordnungen gerade so, wie den Wolf den Raubtieren. Die Ordnung der primären Gegenstandsbegriffe nimmt nun, obgleich sie fortan eine besondere Wichtigkeit beansprucht, doch nur ein besonderes Gebiet innerhalb der Begriffsordnung überhaupt ein.

Eine fernere Ausdehnung gewinnt das subsumierende Urteil, indem es auf solche Denkakte angewandt wird, die ursprünglich nicht im Sinne einer Unter- und Überordnung gemeint sind. So fügt sich das beschreibende Urteil dem Schema der Subsumtion, indem zum Eigenschaftsbegriff des Prädikates ein Gegenstandsbegriff entweder ausdrücklich hinzugefügt oder stillschweigend hinzugedacht wird und selbst das erzählende Urteil läßt sich mittels einer Aussonderung der Kopula aus dem Verbum in die subsumierende Form bringen. (1) Der Wert, der unter Umständen diesen Umwandlungen zukommen kann, liegt darin, daß auf diese Weise eine durchgängige Vergleichung der Urteile und eine Feststellung des Verhältnisses von Subjekt- und Prädikatbegriff stattfinden kann. Andererseits wird aber dadurch die Herrschaft des subsumierenden Urteils in einer Weise erweitert, die den tatsächlichen Forderungen unseres Denkens nicht entspricht. Erst durch diese Umwandlung von Urteilen, deren Zweck ursprünglich gar nicht Über- und Unterordnung von Begriffen war, gewinnt das subsumierende Urteil ine so ungeheure Ausdehnung, daß es die Mehrzahl unserer Urteile umfaßt. Gerade in dieser Ausdehnung erfüllt es aber seinen ursprünglichen Zweck, Ordnung in unsere Begriffe zu bringen, nicht mehr. Wenn ich sukzessive das Gold zuerst unter die gelben Gegenstände, dann unter die duktilen [leitenden, wp] Metalle, dann unter die schmelzbaren Körper ordne usw., so entsteht eine Menge sich durchkreuzender Subsumtionen, die eine wirkliche Ordnung unter umfassendere Begriffe eher hindern, als fördern. Zudem begünstigt diese Herrschaft des subsumierenden Urteils die Vorstellung, als wenn wirklich dem Ordnungsbedürfnis unseres Denkens vollständig Genüge geschehen wäre, wenn wir nur jeden Begriff in die angemessenen Gattungen gestellt hätten. Eine solche Ordnung ist aber nur einseitiger Art und sie dient in vielen Fällen nur der oberflächlichen Orientierung über ein Begriffsgebiet. Von mindestens ebenso hohem Wert ist es, die Beziehungen der  Abhängigkeit  festzustellen, in denen sich unsere Begriffe voneinander befinden. Man muß daher stets das primäre Subsumtionsurteil von solchen unterscheiden, denen bloß für vorübergehende logische Zwecke die Form der Subsumtion gegeben wurde und die man, wenn diese Zwecke erfüllt sind, immer wieder in ihre ursprüngliche Bedeutung zurückübersetzen sollte.


b) Das teilweise Subsumtions-
oder Kreuzungsurteil

Das Urteil der  teilweisen Über- und Unterordnung  oder das  Kreuzungsurteil,  wie wir es wegen des zugrunde liegenden Verhältnisses der Begriffskreuzung nennen wollen, wird gewöhnlich mit dem früher besprochenen unbestimmten Mehrheitsurteil unter der Bezeichnung  partikulares Urteil  zusammengefaßt. Wir haben bereits alle partikularen Urteile, in denen die Relation unbestimmt gelassen ist, den Subjektsformen zugewiesen und es bleibt uns darum hier nur die bestimmtere Form dieser Urteile, welche in dem Satz  "nur  einige  A  sind  B"  ihren Ausdruck findet, zu betrachten übrig. Dieses Urteil nimmt, gleich dem ihm entsprechenden Begriffsverhältnis, zwischen Subordination und Koordination eine mittlere Stellung ein. Zwar wird in demselben ein Teil eines Begriffs einem anderen Begriff untergeordnet, aber ebenso kann auch dieser andere Begriff der ersten teilweise untergeordnet werden. Wie bei der vollständigen Subsumtioni, so nimmt man auch hier den unterzuordnenden Begriff zum Subjekt, aber das partikulare Urteil unterscheidet sich vom subsumierenden wesentlich dadurch, daß sich beim letzteren sofort die Unter- in eine Überordnung verwandelt, wenn Subjekt und Prädikat ihre Stellen tauschen, während beim ersteren in diesem Fall das Urteil den Charakter der teilweisen Subsumtion beibehält. Das Urteil "es gibt Parallelogramme, welche rechtwinklige Figuren sind" und seine Umkehrung "es gibt rechtwinklige Figuren, welche Parallelogramme sind" enthalten beide die nämliche Relationsform der teilweise Unterordnung. Das hat eben darin seinen Grund, daß das Verhältnis der Interferenz der Begriffe, welches in solchen Urteilen seinen Ausdruck findet, Unterordnung und Koordination in sich vereinigt. Jeder der beiden Begriffe kann als der untergeordnete betrachtet werden, denn er nimmt nur einen Teil der Ausdehnung des anderen Begriffs ein, jeder aber auch als der übergeordnete, denn seine eigene Ausdehnung ist größer als das in ihn hereinreichende andere Begriffsgebiet. Welcher Begriff in einem gegebenen Fall als der untergeordnete behandelt wird, das hängt stets von den besonderen Bedingungen des Denkens ab.

Die logische Bedeutung des Kreuzungsurteils ist aus nahe liegenden Gründen eine geringere, als die des subsumierenden. Es vermag höchstens entweder die vollständige Unterordnung abzuwehren, wo zu einer solchen etwa die Versuchung nahe gelegt sein sollte, oder auf eine Beziehung zwischen zwei Begriffen hinzuweisen, die sich vorläufig in einer teilweisen Deckung derselben verrät. Noch mehr aber, als vom subsumierenden Urteil gilt von dieser letzteren, der einzig positiven Bedeutung des partikularen Urteils, daß sie die Erkenntnis tieferer Beziehungen zwischen den Begriffen vorbereitet, die dann in anderen, vor allem in Abhängigkeitsurteilen, ihren Ausdruck finden.


III. Die Urteile der Koordination

Ein koordiniertes Urteil ist in  doppelter  Form möglich. Es kann
    1)  die Nebenordnung selbst Gegenstand des Urteils  sein: es entsteht so das  koordinierenden Urteil  im engeren Sinne, welches die Form hat: "A ist  B  koordiniert". Dabei kann natürlich jede der früher unterschiedenen Koordinationsformen Gegenstand des Urteils sein und auch in demselben ausgedrückt werden: "A ist zu  B  disjunkt, korrelat, konträr, kontingent". Koordinierende Urteile dieser Art sind von beschränkter Bedeutung; in der Regel dienen sie nur dazu, ein Urteil der folgenden Art vorzubereiten.

    Diese besteht darin, daß

    2)  mit der Koordination zugleich Unterordnung unter einen allgemeineren Begriff  verbunden wird.
Solche Urteile sind an und für sich wieder in einer doppelten Form möglich: es kann nämlich entweder im Subjekt oder im Prädikat eine Koordination von Begriffen stattfinden. Es wurde aber schon früher bemerkt, daß wir die koordinierten Begriffe hauptsächlich dann in das Subjekt eines Urteils zu stellen pflegen, wenn dahingestellt bleibt, ob es sich um irgendeine andere Art gemeinsamer Aussage oder um eine Subsumtion handelt und im letzteren Fall, ob die Begriffe die ganze Ausdehung des Subjektes erschöpfen oder nicht. Da demnach hier die Relationsform eine mehr oder weniger unbestimmte ist, so müssen diese im Subjekt koordinierenden Urteile auch dann, wenn sie subsumierender Art sind, doch den reinen Subjektsformen zugerechnet werden, sobald nur durch die mehreren Subjekte in der Art der Subsumtion kein Unterschied von den sonstigen subsumierenden Urteilen entsteht. In Urteilen wie "Rot und Grün sind die Grundfarben" oder "Schwarz und Weiß sind Lichtunterschiede" handelt es sich also, obgleich im ersten Fall die Begriffe disjunkt, im zweiten konträr sind, doch insofern um eine bloße Subjektsform, als diese Koordination der Begriffe auf die zwischen Subjekt und Prädikat stattfindende Relation gar keinen Einfluß hat. Die beiden obigen Urteile sind zwar Subsumtionsurteile, aber in der Art der Subsumtion unterscheiden sie sich durchaus nicht von den einfachen Urteilen "Rot ist eine Grundfarbe", "Weiß ist ein Lichteindruck". In dieser Weise bleibt das koordinierende Urteil solange eine bloße Subjektsform, als die einzelnen Glieder des Subjektes zusammengenommen nicht die vollständige Ausdehnung des Prädikates erschöpfen. Sobald aber das letztere der Fall ist, bleibt die Relationsform des Urteils nicht mehr unberührt von der Koordination der Begriffe, sondern, während jeder einzelne unter den koordinierten Begriffen im Verhältnis der Subsumtion verbleibt, geht das ganze Urteil aus einem Urteil der Über- und Unterordnung in ein  Identitätsurteil  über: die koordinierten Begriffe alle zusammen sind gleichwertig dem allgemeineren Begriff, unter den sie geordnet werden. Es ändert dann aber auch das Urteil insofern leicht seine äußere Form, als der übergeordnete Begriff nunmehr zum Subjekt genommen wird, während die ihm untergeordneten koordinierten Begriffe die Stelle des Prädikates erhalten. Diese Umstellung ist zwar keineswegs notwendig; aber sie erscheint uns offenbar naturgemäß, wie sich darin verrät, daß, wo wir die Umstellung unterlassen, ohne Hinzufügung einer die Vollständigkeit der Aufzählung andeutenden Bezeichnung, bestände diese auch nur im bestimmten Artikel, der Ausdruck zweifelhaft bleiben kann. So wandelt sich das erste der obigen Beispiele aus der bloßen Subjektsform in die Relationsform um, wenn wir sagen: "Rot, Grün und Violett sind  die  Grundfarben". Der Artikel unterscheidet hier die Identität der beiden Seiten des Urteils von der bloßen Subsumtion. Kehren wir jedoch um, so erweckt, selbst wenn der Artikel wegbleibt, die Voranstellung des allgemeinen Begriffs die Vorstellung, daß die Einteilung eine vollständige sein werde: "Grundfarben sind Rot, Grün und Violett". Das Motiv zu dieser Unterscheidung der Relationsform von der bloßen Subjektsform des koordinierenden Urteils liegt augenscheinlich darin, daß das letztere eben erst dann zur Relationsform wird, wenn es die  Einteilung  eines Begriffs enthält. Die Einteilung geht aber angemessen vom einzuteilenden Ganzen aus.

Vermöge dieser Beschränkung der Relationsformen koordinierender Urteile auf die  vollständige Einteilung  eines Begriffs sind es unter den vier Formen eigentlicher Koordination, die wir früher kennen lernten, allein  zwei,  die zur Bildung besonderer Urteilsformen Veranlassung geben, nämlich
    1) das Verhältnis der  disjunkten  Begriffe, welches dem  disjunkten  Urteil, und

    2) das Verhältnis der korrelaten Begriffe, welches dem  alternativen  Urteil entspricht.
Die Kontingenz der Begriffe bietet deshalb zu keiner besonderen Urteilsform Gelegenheit, weil das disjunktive Urteil an und für sich nur dann eine bestimmte Relation zwischen Subjekt und Prädikat herzustellen vermag, wenn die Glieder des Prädikates die ganze Ausdehnung des Subjektbegriffs erschöpfen; dann aber wird es in der Regel zugleich der Ordnung halber geboten sein, daß die Begriffe in der Reihenfolge, in der sie einander berühren, im Prädikat aufgezählt werden. Aus demselben Grund würde auch das konträre Verhältnis nur dann eine anwendungsfähige Relationsform abgeben können, wenn die beiden konträren Begriffe unmittelbar aneinander grenzten. Dieser Fall, den das konträre Verhältnis an und für sich ausschließt, ist bei den  korrelaten  Begriffen verwirklichkt, welche darum auch zu einer besonderen Urteilsform, der  alternativen,  führen.


a) Das disjunktive Urteil

Das  disjunktive oder einteilende Urteil  ist der Ausdruck einer jeden vollständigen Einteilung eines Begriffs; es ist daher die logische Form, in der die wissenschaftliche Einteilung und Klassifikation zur Ausführung gelangen. Der einzuteilende Begriff bildet das Subjekt, die Einteilungsglieder bilden kopulativ verbunden das Prädikat. Die Verbindung der Einteilungsglieder kann hierbei in zwei verschiedenen Formen stattfinden, nämlich
    1) durch die Konjunktion  und  oder auch durch bloße Aneinanderreihung und

    2) durch die Konjunktionen "entweder-oder". Beide Formen der Verbindung, die wir als die  konjunktive  und die  disjunktive  unterscheiden können, haben wieder eine verschiedene logische Bedeutung.
Werden die Begriffe konjunktiv verbunden, wie z. B. in dem Satz: "die Kegelschnitte sind Kreis, Ellips, Parabel und Hyperbel", so ist lediglich eine Einteilung des Subjektbegriffs beabsichtigt. Die disjenktive Verbindung dagegen erweckt den Nebengedanken, daß es sich um die Benützung einer gegebenen Einteilung zum Zweck einer bestimmten Unterscheidung handelt, etwa um zu ermitteln, welcher Spezies innerhalb einer allgemeineren Klasse ein bestimmter Gegenstand angehört. So kann überhaupt das disjunktive Urteil  zwei  Funktionen erfüllen:  Einteilung und Unterscheidung,  und für die erstere ist die konjunktive Verbindung der Glieder, für die letztere die disjunktive die angemessenere Form. Einteilung und Unterscheidung setzen aber einander wechselseitig voraus. Die Einteilung gründet sich auf die Unterscheidung der disjunkten Begriffe; die Unterscheidung eines gegebenen Objekts dagegen stützt sich hinwiederum auf die Einteilung des allgemeinen Begriffs, welchem das Objekt subsumiert wird. Die blattlosen Kryptogamen hat man auf bestimmte Unterschiede hin in Algen, Pilze und Flechten eingeteilt; um aber ein gegebenes Pflanzenindividuum zu unterscheiden, muß man sich wiederum jene Einteilung vor Augen halten. Darum unterscheiden sich, abgesehen von der konjunktiven und disjunktiven Verbindungsform, die einteilende und unterscheidende Form des disjunktiven Urteils auch noch dadurch, daß bei der ersteren das Subjekt in der Regel eine plurale, bei der letzteren aber eine singulare Form hat. Wir teilen also z. B. ein: "die blattlosen Kryptogamen sind Algen, Pilze und Flechten", wir urteilen dagegen unterscheidend: "diese blattlose kryptogamische Pflanze ist entweder eine Alge oder ein Pilz oder eine Flechte." Im letzteren Fall bereitet dann das disjunktive Urteil nur die bestimmte Subsumtion unter eine dieser Ordnungen vor, indem es auf die genauere Untersuchung der unterscheidenden Merkmale hinweist.


b) Das alternative Urteil

Das  alternative Urteil  ist eine Spezialform des disjunktiven, welche dann entsteht, wenn nur  zwei  Einteilungsglieder gegeben sind. Dieser Fall liegt zunächst immer bei dem Verhältnis korrelativer Begriffe vor, für welches die Alternation [der Wechsel, wp] die einzig mögliche Form der Disjunktion [oder-Verknüpfung, wp] ist. Außerdem fndet aber diese Urteilsform überall da ihre Anwendung, wo zwar innerhalb des allgemeineren Begriffs eine größere Zahl disjunkter Glieder gegeben ist, aber für den besonderen Fall des Urteils nur zwischen zweien derselben die Entscheidung schwanken kann. Das alternative Urteil wird so zur allgemeinen Ausdrucksform einer zwischen zwei Gliedern schwebenden Unterscheidung. Während beim disjunktiven Urteil im allgemeinen unter den beiden Funktionen die Einteilung die vorwiegende ist, dient dagegen das alternative Urteil hauptsächlich der  Unterscheidung.  Nur in den wenigen Fällen, wo ein Begriff in zwei korrelative Glieder zerfällt, kann es zur Einteilung verwendet werden. Demgemäß ist denn auch beim alternativen Urteil die disjunktive Verbindung häufiger als die konjunktive. Das "entweder-oder" bezieht sich an und für sich nur auf die Unterscheidung von  zwei  Gliedern und ist erst durch die Wiederholung des "oder" auf mehrgliedrige Diskunktionen anwendbar gemacht worden. Wir benützen daher die disjunktive Verbindungsform beim alternativen Urteil häufig auch in solchen Fällen, wo es sich in Wahrheit um eine Einteilung handelt. Freilich kommt dabei zugleich in Betracht, daß zweigliedrige Einteilungen schon deshalb einigermaßen den Charakter der Unterscheidung an sich tragen, weil jede Unterscheidung zunächst zwischen zwei Gliedern ausgeführt wird, um dann erst eventuell vom einen derselben auf ein weiteres Glied überzugehen. Leicht läßt sich diese mittlere Stellung des alternativen Urteils zwischen Einteilung und Unterscheidung an den folgenden Beispielen erkennen: "Dreiecke sind entweder gleichseitig oder ungleichseitig", "die Kieselsäure ist entweder amorph oder kristallinisch", "die Gebirge können entweder durch vertikale Erhebung oder durch horizontale Faltung der Erdoberfläche entstehen", "das Personalpronomen bezeichnet entweder eine einzelne Person oder eine Mehrheit". Der unterscheidende Charakter tritt bestimmter hervor, wenn das Subjekt einen einzelnen Gegenstand bezeichnet, z. B. "der Uranus reflektiert entweder bloß Sonnenlicht oder er ist zugleich in geringem Grad selbstleuchtend." Ist dagegen das Subjekt ein allgemeiner Begriff, so wird durch die konjunktive Verbindung der Glieder auch hier das Urteil zu einem vollständig einteilenden, z. B. "die Dreiecke sind teils gleichseitig, teils ungleichseitig", "die Hauptunterschiede der Erdoberfläche sind Land und Meer". ()


IV. Die Abhängigkeits- und Bedingungsurteile

Das Verhältnis der Abhängigkeit zwischen verschiedenen Begriffen wird durch Urteil dargestellt, welche wir nach ihrer allgemeinsten Funktion als  Abhängigkeitsurteile,  nach ihrer vorherrschenden Form aber als  Bedingungsurteile  (hypothetische Urteile) bezeichnen. Schon bei der Erörterung der Begriffsverhältnisse wurde hervorgehoben, daß sich eine derartige Abhängigkeit kaum jemals als ein Verhältnis zwischen bloß  zwei  Begriffen darstellt, sondern daß regelmäßig ein gegebener Begriff zu  mehreren  andern, die zugleich in bestimmten wechselseitigen Beziehungen gedacht werden müssen, in einem Abhängigkeitsverhältnis steht. So läßt sich z. B. die Bewegung als ein vom Raum abhängiger Begriff nur darstellen, wenn man gleichzeitig den Begriff der Zeit oder der zeitlichen Veränderung eines Gegenstandes hinzunimmt. Ohne diese Hinzunahme der Zeit würde sich höchstens das dürftige Urteil bilden lassen: "die Bewegung ist vom Raum abhängig", ein Urteil, welches uns über die Art der Abhängigkeit ganz im Dunkeln läßt. Das Abhängigkeitsurteil hat aber gerade die Funktion, die  Art  der Abhängigkeit, die zwischen verschiedenen Begriffen existiert, zum Ausdruck zu bringen.

Dieser Umstand nun, daß unsere Begriffe durchgehend in mehrfachen Beziehungen der Abhängigkeit stehen, ist hier auf die Form der Urteile von wesentlichem Einfluß. Mindestens eines der beiden Hauptglieder des Urteils, Subjekt oder Prädikat, muß aus mehreren Begriffen zusammengesetzt sein und in den meisten Fällen wird es überdies wünschenswert, die Art der Abhängigkeit durch einen besonderen Beziehungsausdruck auszudeuten. So erhalten wir z. B. eine befriedigendere Relation zwischen den Begriffen Raum und Bewegung als die obige, wenn wir urteilen: "die Bewegung ist die Ortsveränderung eines Gegenstandes im Raum". Für eine Definition würde es uns aber noch treffender erscheinen zu sagen: "wenn ein Gegenstand seinen Ort im Raum verändert, so  bewegt  er sich", und zwar deshalb, weil hier der Beziehungsausdruck "wenn" die Ortsveränderung im Raum als die  Bedingung  hinstellt, unter welcher die Vorstellung der Bewegung entsteht. Die Wahl eine  zusammengesetzten  Urteils für das Verhältnis der Abhängigkeit der Begriffe wird, wie dieses Beispiel schon andeutet, außerdem noch dadurch veranlaßt, daß neben dem im Vordergrund stehenden Abhängigkeitsverhältnis, welches durch das Urteil festgestellt werden soll, untergeordnetet Abhängigkeitsverhältnisse in das Urteil aufgenommen werden müssen, indem Subjekt und Prädikat meistens in der Weise zusammengesetzt sind, daß sie die konstituierenden Begriffe selbst wieder in einem bestimmten Abhängigkeitsverhältnis voneinander stehen. Da nun ein solches vorzugsweise in der prädikativen Form, d. h. so, daß der eine Begriff zum Subjekt, der andere zum Prädikat eines Urteils genommen wird, seinen Ausdruck findet, so geschieht es,  daß das ganze Abhängigkeitsurteil sich in zwei oder mehrere miteinander verbundene Urteile gliedert.  So bilden demnach die Abhängigkeitsurteile jene Urteilsform, welche man nach ihrer äußeren grammatischen Beschaffenheit als die  zusammengesetzte  bezeichnet. Nichts desto weniger ist es ungeeignet, diese Bezeichnung für die logische Unterscheidung zu verwenden, wie es bisweilen geschehen ist und also etwa alle Urteile in einfache und zusammengesetzte einzuteilen. Diese grammatische Außenseite der Abhängigkeitsurteile ist zwar höchst charakteristisch für dieselben, aber doch nur eine Folge ihres logischen Wesens, auf welche es bei einer logischen Klassifikation zunächst ankommt. (Vgl. oben ff)

Das Abhängigkeitsurteil in seiner gewöhnlichen Form zerfällt wie jedes Urteil in zwei Hauptglieder, aber diese Glieder sind nicht einfache oder zusammengesetzte Begriffe, sondern  Unterurteile,  deren jedes ein Begriffsverhältnis ausdrückt und deren eines in der ganzen Abhängigkeitsbeziehung als das  bestimmende,  das andere als das  bestimmt  auftritt. Bald kann das bestimmende, bald das abhängige Unterurteil vorangehen; der erste Fall ist der logisch regelmäßigere, weil er dem Fortschreiten des Denkens vom Grund zur Folge entspricht. Freilich kommt dadurch derjenige Begriff, dessen Abhängigkeitsverhältnisse bestimmt werden sollen, in das zweite Unterurteil zu stehen, wie solches z. B. in der obigen Definition der Fall ist. Aus diesem Grund ist denn auch am häufigsten bei Definitionen die Reihenfolge die umgekehrte: "ein Gegenstand  bewegt  sich, wenn er seinen Ort im Raum verändert". Ob, wie in diesem Beispiel, in beiden Unterurteilen das nämliche Subjekt vorkommt oder ob dasselbe wechselt, ist von untergeordneter Bedeutung und hängt hauptsächlich von der Zahl der Begriffe ab, die in ein Abhängigkeitsverhältnis gebracht werden müssen.

Der Beziehungsausdruck, welcher die  Art der Abhängigkeit  bestimmt, ist bei dem in zwei Unterurteile zerfallenden Abhängigkeitsurteil stets eine  Konjunktion.  Diese hat hier in Bezug auf die Verbindung der beiden Unterurteile die nämliche Funktion, wie sie der  Präposition  bei der Verbindung zweier Begriffe zu einem äußeren Determinationsverhältnis zukommt. (siehe oben Auch von den beiden Unterurteilen kann das eine und zwar dasjenige, welchem die Konjunktion vorgesetzt ist, als das  determinierend,  das andere als das  determinierte  bezeichnet werden. In Bezug auf die Art der Abhängigkeit, welche Konjunktionen ausdrücken können, zerfallen aber dieselben in die nämlichen drei Klassen wie die zum Ausdruck äußerer Beziehungsformen gebrauchten Präpositionen: sie sind  lokaler, temporaler  oder  konditionaler  Natur und innerhalb jeder dieser Klassen lassen sich wieder  vier  Unterarten unterscheiden, innerhalb deren die drei Beziehungsformen mannigfach ineinander fließen, was sich auch daran zu erkennen gibt, daß eine und dieselbe Konjunktioni oft in zwei- oder selbst dreideutigem Sinn gebraucht werden kann. Die folgende Übersicht deutet die wichtigsten der im Abhängigkeitsurteil vorkommenden Beziehungsformen in einigen ihrer hauptsächlichsten Repräsentanten an.

Raum Woher, woraus.
Wo.
Wohin.
Wobei.
Zeit Nachdem.
Worauf.
Als, wann.
Während.
Bedingung Wenn, warum, weil.
Wie, daß, ob.
Wozu, wofür.
Womit, damit.

Am schärfsten sondern sich auch hier diese Beziehungsformen der Zeit in solche der Vergangenheit, Gegenwart, Zukunft und des Zugleichsein. Jenen entsprechen die räumlichen der zurückgelegten Strecke, des Ortes, des bevorstehenden Weges und des Nebeneinander, sowie die konditionalen von Grund oder Ursache, Art und Weise, Zweck und Hilfsmittel. Etwas schärfer als bei den Präpositionen haben sich zwar die Ausdrucksformen nach den drei Klassen gesondert; immerhin sind auch hier Vertauschungen keineswegs ausgeschlossen: ein "woher" und selbst ein "nachdem" kann kausale Bedeutung annehmen und bei einigen Konjunktionen der Bedingung,  warum, wenn, weil, wozu, damit,  ist es deutlich, daß sie einst teils lokale, teils temporale Beziehungen ausgedrückt haben, denen sie nur durch den Sprachgebrauch allmählich entfremdet worden sind. Wie diese unter Umständen dem Bedürfnis nach Unterscheidung Abhilfe schafft, zeigen besonders das "wann" und das "wenn", die sich im Deutschen kaum seit einem Jahrhundert voneinander getrennt haben.

Nach den drei Formen der Beziehung, die zwischen den beiden Unterurteilen des zusammengesetzten Abhängigkeitsurteils möglich sind, können wir  drei Hauptformen  des letzteren unterscheiden, nämlich:
    1)  Das Urteil der Raumbeziehung:  "Wo die Alpenflora beginnt, da gedeihen keine Waldbäume mehr"; "er eilte dahin, woher der Hilferuf kam", usw.

    2)  Das Urteil der Zeitbeziehung:  "Nachdem die Schlacht geschlagen war, zog sichd das Heer zurück"; "sobald der Frühling anfängt, kommen die Schwalben", usw.

    3)  Das Urteil der Bedingung.  Die vier Unterformen, in die es zerfällt, sind von etwas größerer Wichtigkeit, als bei den Urteilen der Raum- und Zeitbeziehung, daher sie mit besonderen Namen bezeichnet werden mögen:

      a) Das  Begründungsurteil:  "Wenn Dreiecke gleiche Höhe und gleiche Grundlinie haben, so haben sie gleichen Flächeninhalt"; "weil der Weltraum von einem materiellen Medium erfüllt ist, so kann sich das Licht fortpflanzen zwischen den Gestirnen". Das erste Beispiel enthält die allgemeinere Beziehung des logischen Grundes, das zweite die spezieller der Kausalität; das Kausalitätsurteil kann aber, insofern wir die Ursache dem Grund unterordnen, als eine spezielle Form des Begründungsurteils angesehen werden.

      b) Das  Beschaffenheitsurteil:  "wie der Herr, so der Diener"; "es ist wahrscheinlich, daß die meisten chemischen Elemente zusammengesetzt sind".

      c) Das  Zweckurteil:  "Wozu wir bestimmt sind, ist uns unbekannt".

      d) Das  Urteil des Hilfsmittels:  "Er weiß nicht, womit er sich Anerkennung erwerben soll".
Nicht immer läßt sich ein gegebenes Urteil einer bestimmten unter diesen Klassen einreihen. Wie die Ausdrucksformen, so kann auch der Gedanke zweideutig sein. Im Urteil "der Mensch bedarf der Nahrung, damit er lebe" kann die Beziehung gleichzeitig als Hilfsmittel und als Zweck gedacht sein. Immerhin wird in solchen Fällen in der Regel auf  eine  Beziehungsform der Nachdruck gelegt sein und durch sie dann die Wahl der Konjunktion bestimmt werden.

Die Verwandtschaft, in welcher in allen diesen Fällen die Konjunktionen als Ausdrucksmittel der Beziehungsformen in den zusammengesetzten Abhängigkeitsurteilen zu den Präpositionen, den Ausdrucksmitteln für die Determinationsverhältnisse der Begriffe, stehen, tritt, wie schon früher bemerkt, darin hervor, daß die Konjunktion sofort in eine Präposition von entsprechender Bedeutung überzugehen pflegt, wenn man durch Änderung der grammatischen Konstruktion die Unterurteile beseitigt. (Vgl. oben) Es tritt dabei aber noch eine Erscheinung auf, welche auf einen charakteristischen Unterschied zwischen den Determinationsverhältnissen der Begriffe und denjenigen voneinander abhängiger Urteile hinweist. Sehr häufig geht nämlich eine Konjunktion, die nur noch in konditionalem Sinn gebraucht wird, in eine Präposition über, welche noch eine deutlich erhaltene lokale Bedeutung besitzt. So verwandeln wir den Satz:  "wenn  der Luftdruck zunimmt, steigt das Barometer" in den anderen:  "bei  zunehmendem Luftdruck steigt das Barometer", oder in den anderen: "der Mensch bedarf der Nahrung  zum  Leben" usw. Während daher bei den Determinationsverhältnissen der Begriffe das  Räumlich  die Grundvorstellung bleibt, welche alle anderen Beziehungen in gewissem Grad begleitet, tritt bei der Abhängigkeit der Urteile voneinander die Raumanschauung zurück, um zunächst der  zeitlichen  Beziehung und dann dem Gedanken der  logischen Bedingung  den Vorrang zu lassen. Seinen psychologischen Grund hat dieser bemerkenswerte Unterschied offenbar darin, daß zwei Begriffe durch ein äußeres Determinationsverhältnis stets zu einem neuen einheitlichen Begriff verbunden werden, dessen Glieder wir, da wir sie zugleich denken, auch geneigt sind, in irgendein Verhältnis räumlicher Koexistenz zu bringen. So wird hier die Zeitfolge zu einem räumlichen Hintereinandert, Grund und Bedingung verwandeln sich ebenfalls in diese Vorstellung oder in die einer lokalen Begleitung, usw. Anders, wenn wir zwei Urteile durch ein äußeres Determinationsverhältnis vereinigen. Wohl treten auch hier die beiden Unterurteile zu einem neuen Urteil zusammen. Aber indem jedes Urteil einen merkbaren zeitlichen Verlauf besitzt, liegt es nahe, auch die Inhalte der zeitlich getrennten Denkakte in ein gewisses Zeitverhältnis zu bringen. So ist hier zunächst die  temporale  Beziehungsform die vorherrschende. Da nun aber weiterhin die beiden Unterurteile stets in einem Verhältnis der Abhängigkeit stehen, so erwächst hieraus unserem logischem Denken die Tendenz, diese Abhängigkeit in ihrer logisch allgemeinsten Form, in derjenigen der  logischen Bedingung  aufzufassen, die nun als die Grundform erscheint, welche die lokale und temporale Abhängigkeit lediglich als Unterformen umfaßt, die durch die Anschauung modifiziert sind. Diesem Entwicklungsgang gemäß haben die vorherrschend von uns in den zusammengesetzten Abhängigkeitsurteilen gebrauchten Konjunktionen ursprünglich eine  temporale  Beziehung ausgedrückt, welche sich dann durch ein vom logischen Denken angeregte Bedeutungsentwicklung allmählich in eine  konditionale  umgewandelt hat.

Unter den konditionalen Beziehungsformen hat nun wieder  eine  die Herrschaft über alle übrigen erlangt: die Form der  logischen Begründung,  welche in dem durch die Konjunktion "wenn" gebildeten sogenannten  hypothetischen Urteil  ihren Ausdruck findet. Das hat sein begreifliches Motiv darin, daß wir nicht nur die meisten übrigen Abhängigkeitsverhältnisse, sondern auch das  kausale  als Unterarten des logischen Verhältnisses von Grund und Folge anzusehen geneigt sind. Allerdings findet aber diese Anwendung der hypothetischen oder, wie sie besser genannt wird, der logischen Begründungsform des Urteils  zwei  Schranken. Zunächst kann, wo eine bestimmte lokale oder temporale Beziehung im Urteil ausgedrückt werden soll, die konditionale Form nur für den Fall eintreten, daß die lokale Beziehung auf den  anwesenden Ort,  die temporale auf die  gegenwärtige Zeit  geht. So können wir die oben mit den Konjunktionen  wo  und  sobald  eingeleiteten Beispiele leicht ohne wesentliche Schädigung ihres Sinnes umwandeln in die konditionalen Formen: "wenn die Alpenflora beginnt, so gedeihen keine Waldbäume mehr"; "wenn der Frühling anfängt, kommen die Schwalben", eine solche Umwandlung ist aber nicht mehr möglich, wenn Konjunktion oder verbalform auf einen entfernten Ort oder auf eine vergangene Zeit hinweisen. Eine  zweite  Schranke findet diese Substitution darin, daß das logische Begründungsurteil auf die übrigen Formen der Bedingungsurteile nicht ohne merkliche Verschiebung des Sinnes anwendbar ist. Nur für die Beziehung von Ursache und Zweck ist, weil diese in gewisser Weise als Formen der Begründung aufgefaßt werden können, eine Umwandlung leichter möglich. Aber auch hier setzt das kausale "weil" die tatsächliche Existenz der Ursache voraus, während das hypothetische "wenn" dieselbe dahingestellt läßt, eben weil es für die Ursache in allgemeinerer Weise den logischen Grund setzt. Mit dem Grund ist nun zwar die Folge gegeben; ob aber der Grund selbst existiere, darüber muß erst in einem weiteren Urteil eine Bestimmung getroffen sein. Aus den besonderen Fällen, in denen die Substitution der allgemeinsten Form logischer Begründung für irgendeine andere Form der Abhängigkeit möglich ist, geht schon hervor,  daß eine solche nötigenfalls überall da geschehen kann, wo das Abhängigkeitsverhältnis als ein allgemeingültiges, von speziellen Bedingungen der Raum- und Zeitanschauung unabhängiges aufgefaßt werden kann.  Zwar bringt auch hier eine solche Umwandlung immer eine gewisse Verschiebung des logischen Sinnes hervor; niemals aber wird dieser unrichtig, denn immer ist nur eine speziellere in die allgemeinste Form der Bedingung umgewandelt. Als solche bietet sich die allgemeine Form der  logischen Bedingung überhaupt  notwendig dar und diesen Sinn hat infolge ihrer besonderen Bedeutungsentwicklung die Konjunktion "wenn" für uns angenommen. Hierin liegt dann zugleich der Grund für den Vorzug, welchen die herkömmliche Logik dem hypothetischen Urteil im weiteren Sinn einräumte. Es verhältn sich damit einigermaßen ähnlich, wie mit der Kopula. Wie diese deshalb als ein regelmäßiger Bestandteil des Urteils hingestellt wurde, weil in allen Urteilen, die eine allgemeingültige Relation zwischen zwei Begriffen aufzustellen beabsichtigen, die Kopula ausgesondert werden kann, so vertrat das hypothetische Urteil alle Formen der Abhängigkeitsurteile, weil sich überall, wo die Abhängigkeit als eine allgemeingültige gedacht ist, die hypothetische Form in der Tat als die allgemeinste, überall verwendbare darstellt. Aber erstens ist nicht zu vergessen, daß immer, wenn eine spezielle Form in diese allgemeinste umgewandelt wird, eine entsprechende Verschiebung der logischen Bedeutung stattfindet; und zweitens ist es unnatürlich unserem Denken zuzumuten, daß es sich stets in Formen bewege, in denen von allen zeitlichen und räumichen Bestimmungen abstrahiert sei. Weil wir es so weit gebracht haben, von solchen Bestimmungen abstrahieren zu  können,  - was, wie der Ursprung unserer Präpositionen und Konjunktionen andeutet, einem primitiven Denken überhaupt nicht möglich war, - deshalb verlangt nun die Logik sogleich, daß wir davon stets abstrahieren  sollen.  Aber selbst in der theoretischen Wissenschaft haben, da nun einmal all unser Erkennen an die Zeit- und Raumanschauung gebunden ist, Urteile über zeitliche und räumliche Abhängigkeitsverhältnisse ihre große Bedeutung, nicht minder sind die Urteile der Kausalität, des Zwecks und des Hilfsmittels völlig unentbehrlich und wo sie etwa in die hypothetische Form umgewandelt werden können, da ist diese keineswegs ein voller Ersatz für das verloren gegangene speziellere Abhängigkeitsverhältnis. Einigermaßen hat wohl zu dieser Bevorzugung des hypothetischen Urteils auch die Furcht der Logiker beigetragen, es möchte durch die Aufnahme weiteren Formen der Hereinziehung aller möglichen logisch irrelevanten grammatischen Unterscheidungen Tür und Tor geöffnet werden, eine Furcht, die nicht unbegründet war, da, wo je einmal der Versuch gemacht wurde in dieser Beziehung die herkömmliche Logik zu ergänzen, die Logik rettungslos der Grammatik das Feld räumte. Diese Verwirrung hatte aber wieder nur darin ihren Ursprung, daß man nicht den Versuch machte, die Determinationsverhältnisse der Urteile, ebensowenig wie die der Begriffe, zunächst nach logischen Gesichtspunkten zu ordnen.

Die Abhängigkeitsurteile überhaupt sind von der größten erkenntnistheoretischen Bedeutung. Die Rolle, die sie in unserem Denken spielen, wirft erst Licht auf die hervorragende Wichtigkeit, welche dem von der formalen Logik fast gänzlich vernachlässigten Verhältnis der Abhängigkeit der Begriffe zukommt. Wo wir rein erfahrungsmäßig den Zusammenhang irgendeines tatsächlichen Geschehens zu schildern haben, da geschieht das ganz von selbst in der Form temporaler oder lokaler Abhängigkeitsurteile. Sobald eine Einsicht in den inneren Zusammenhang der Dinge hinzukommt, da treten dann an die Stelle derselben die Bedingungsurteile jeder Form. Wenn wir die allgemeinen Gesetze der Natur oder des geistigen Lebens zu formulieren haben, so greifen wir zum logischen oder kausalen Begründungsurteil; das erstere findet aber nicht minder auf den abstrakteren Gebieten der Logik und Mathematik seine Anwendung. Wie das Identitätsurteil in der Definition regelmäßig benützt wird, so ist das Begründungsurteil die entsprechende Form für das Axiom und den Lehrsatz. So werden die euklidischen Axiome am angemessensten in hypothetischen Urteilen ausgedrückt: "Wenn man Gleiches zu Gleichem zusetzt, so entsteht Gleiches", usw. Wo wir eine allgemeine Gleichung, mag sie nun ein arithmetisches oder geometrisches Gesetz oder einen physikalischen Lehrsatz enthalten, in Worte umsetzen, nimmt sie, sofern sich nur die Abhängigkeit über eine Mehrzahl von Begriffen erstreckt, die Form eines hypothetischen Urteils an. So übertragen wir die Gleichung des Pendelgesetzes
pendelhagen
in das Urteil: "Wenn ein einfaches Pendel eine ganze Schwingung vollführt, so ist die Zeit derselben der Quadratwurzel aus der Pendellänge direkt und der Quadratwurzel aus der Schwerkraft umgekehrt proportional", oder die Gleichung des NEWTONschen Gravitationsgesetzes

sucked up
lesen wir: "Wenn zwei schwere Körper aufeinander wirken, so ist die Kraft ihrer Anziehung dem Produkt ihrer Massen direkt und dem Quadrat ihrer Entfernung umgekehrt proportional." So hat das Abhängigkeitsurteil überhaupt die Bedeutung, daß es die funktionellen Beziehungen mannigfachster Art, die teils zwischen den Gegenständen unserer Erfahrung, teils zwischen unseren Begriffen stattfinden können, zum Ausdruck bringt.


V. Die verneinenden und problematischen Urteile

Für die beiden  unbestimmten Begriffsverhältnisse  eines positiven Begriffs zu seiner  Negation  und  disparater  Begriffe zueinander besitzt die Sprache nur eine einzige Ausdrucksform, die  Verneinung.  Das verneinende Urteil besitzt daher zwei völlig verschiedene Bedeutungen, die aber wegen ihres übereinstimmenden Ausdrucks meistens auch logisch nicht geschieden worden sind.

In der herkömmlichen Klassifikation der Urteilsformen spielt bekanntlich die Einteilung in  bejahende  und  verneinende  Urteile eine wichtige Rolle. Aber wenn auch diese Einteilung, die als die allgemeinste benützt zu werden pflegt, nicht geradezu falsch ist, da ja in der Tat jedes Urteil affiermierend oder negierend sein muß, so entspricht sie doch sicherlich nicht dem logischen Wesen der Urteilsfunktion. Nicht einmal im gleichen Sinn, in welchem man allgemeine und partikulare Urteile unterschied, lassen sich die affirmierenden [bekräftigenden - wp] und negierenden als getrennte Klassen gegenüberstellen. Alles Urteilen ist ursprünglich und seiner Natur nach affirmierend. Die Verneinung ist erst eine sekundäre Funktion des Denkens, welche die Existenz positiver Urteile voraussetzt. (3) Der Ausdruck Bejahung ist für das positive Urteil unzutreffend, weil man dabei sofort an die Verneinung als Gegensatz denkt. Beim verneinenden Urteil denken wir nun allerdings stets und notwendig an das negierte positive Urteil, keineswegs aber umgekehrt beim letzteren an das erstere. So bedarf es denn ja auch keines besonderen Zeichens der Bejahung, während ein solches für die Verneinung unerläßlich ist.

Erscheint es demnach unangemessen, Bejahung und Verneinung zum obersten Einteilungsprinzip aller Urteile zu nehmen, so ist es dagegen wohl zu weit gegangen, wenn man mit SIGWART die verneinenden Urteile überhaupt nicht als eine besondere, den übrigen gleichgeordnete Urteilsform gelten läßt. Bei der Unterscheidung der Begriffe, bei der Einschränkung der Verallgemeinerungen auf das ihnen zukommende Gebiet spielen diese Urteil eine wichtige Rolle. Auch führt die Erwägung, daß jedem allgemeinen Verhältnis zweier Begriffe eine Urteilsform entsprechen muß, von selbst dazu, den verneinenden Urteilen ihre Stelle unter den Relationsformen der Urteile anzuweisen. Denn es sind die beiden  unbestimmten  Begriffsverhältnisse, die im verneinenden Urteil ihre Ausdruck finden. Unter ihnen ist aber wieder das erste, das Verhältnis eines positiven Begriffs zu seiner Negation, von weitaus überwiegender Bedeutung, während das zweite, die disparate Beschaffenheit der Begriffe, nur selten zu bestimmten Urteilen Anlaß bietet, da unser Denken kaum jemals in die Gefahr gerät, Begriffe zu verwechseln, die verschiedenen Begriffsgebieten angehören.

Gerade das erste und wichtigste dieser Verhältnisse, das eines positiven Begriffs zu seiner Negation, kommt nun aber allerdings in einer wesentlich anderen Weise zur Anwendung im Urteil als die übrigen Begriffsrelationen. Während bei diesen die Relation selbst in der Form eines Urteils erscheint, so daß der eine der beiden in eine Verhältnis gebrachten Begriffe das Subjekt, der andere das Prädikat ist, wird beim negierenden Urteil im allgemeinen nicht der negative dem ihm entsprechenden positiven, sondern einem  anderen  Begriff als Prädikat beigefügt. Geht also auch dieses Urteil aus einer Begriffsrelation hervor, so ist doch die letztere  ausschließlich im Prädikat selbst gelegen.  Sie kann darum bei jeder beliebigen Prädikatform, also auch bei jeder beliebigen Urteilsform bestehen, so daß nicht bloß die Relationsurteile, sondern gelegentlich auch die erzählenden und die beschreibenden Urteile in negativer Form auftreten. Auf diese Weise also  entspringt  dieses Urteil aus einer Begriffsrelation, aber sein Gebiet ist ebenso weit, als die Urteilsfunktion überhaupt reicht. Hierin hat die alte Einteilung der Urteile in bejahende und verneinende ihre relative Berechtigung. Wenn wir gleichwohl die negativen Urteile hier anschließen, so hat das teils in ihrem Ursprung, teils in ihrer Beziehung zu allen vorangegangenen Urteilsformen, teils endlich darin sein Motiv, daß negierende Urteile dieser Art in ihrem sprachlichen Ausdruck völlig zusammenfallen mit solchen Urteilen, die wirklich einer Begriffsrelation, nämlich dem Verhältnis  disparater  Begriffe, entsprechen.

Von den verneinenden Urteilen zu unterscheiden sind jedoch diejenigen, welche bloß infolge eines Mangels an hinreichenden Begriffsunterscheidungen der Sprache die Form eine negativen Prädikates besitzen. Es wurde schon früher hervorgehoben, daß solche Begriffe wie  un sterblich,  un glücklich und dgl. von uns stets im Sinne eines konträren Gegensatzes gegen die negierten Begriffe und demnach selbst als  positive  Begriffe genommen werden (siehe oben) So sind denn auch selbstverständlich die Urteile, in denen derartige Begriffe vorkommen, als positive Urteile zu betrachten. Die Sprache unterscheidet dieselben aber von negierenden Urteilen deutlich dadurch, daß in den letzteren stets die Negation getrennt bleibt, während sie in den ersteren vollständig mit dem Prädikatbegriff verschmilzt. "Dieser Mensch ist nicht glücklich" ist demnach ein verneinendes, "dieser Mensch ist unglücklich" dagegen ein positives Urteil.

Nicht minder sind vom Gebiet der eigentlichen Verneinung diejenigen Begriffsnegationen auszuschließen, welche sich auf ein einzelnes Attribut des Subjekt- oder Prädikatbegriffs beziehen. Solche Urteile sind nebst den unbestimmten Formen, die durch Negaton des ganzen Subjektes entstehen, von ARISTOTELES zwar ebenfalls in der allgemeinen Klasse verneinender Urteile untergebracht worden. (4) Nun sind aber negative Subjekte logische Unmöglichkeiten. Wo das Subjekt unbekannt bleibt, da ist das unbestimmte Demonstrativpronomen, wie es im unbestimmten Urteil gebraucht wird, der angemessene Ausdruck. (siehe oben) Nie können wir in die Lage kommen, von einem Subjekt "Nicht-Mensch" irgendetwas aussagen zu wollen. Bei der negativen Bezeichnung eines untergeordneten Begriffs dagegen bezieht sich nur auf diesen die Unbestimmtheit, nicht auf das Urteil als solches. In Beispielen wie "nicht alle Menschen sind glücklich", "ein nicht schönes Haus stand am Weg" tritt der Charakter der unbestimmten Disjunktion, welchen die Verneinung hervorbringt, deutlich zutage; aber diese Disjunktioni bezieht sich nur auf die attributive Bestimmung jedes einzelnen Begriffs, während das Urteil selbst positiv bleibt.

Beschränken wir demnach die Klasse der verneinenden Urteile diejenigen, bei denen das Zeichen der Negation mit dem Prädikatbegriff verbunden, bzw. zwischen Kopula und eigentliches Prädikat eingeschaltet ist, so sind nun über den  logischen Ort der Verneinung  drei Ansichten möglich. Man kann nämlich die Verneinung betrachten:
    1) als eine dem eigentlichen Prädikatbegriff zuzuweisende Bestimmung, so daß ein Urteil "S ist  P"  durch die Verneinung umgewandelt werde in das Urteil "S ist ein Nicht-P";

    2) als einen zunächst der Kopula verbundenen Bestandteil, so daß im Urteil "S ist nicht P" das "ist nicht" in ähnlicher Weise die Funktion des Prädizierens besitze, wie in dem positiven Urteil die bloße Kopula "ist". Man kann aber auch noch

    3) die Verneinung als ein ebenso selbständiges Element ansehen, wie die Kopula "ist", indem man annimmt, sie sei nicht sowohl eine nähere Bestimmung der letzteren, als vielmehr ein besonderer Denkakt, welcher die prädizierende Funktion der Kopula wieder aufhebe. Hier würde also, wenn man die Kopula einen  dritten  Bestandteil des Urteils nennt, die Verneinung als ein  vierter  zu unterscheiden sein.
Die erste dieser Anschauungen hat ihre Quelle in der aristotelischen Voraussetzung negativer Subjekt- und Prädikatbegriff. Indem man die negativen Subjektbegriffe späterhin auf sich beruhen ließ, blieb dem Prädikatbegriff allein der Vorzug gelegentlich mit einer Negation versehen auftreten zu können. (5) Aber wohl niemals hat sich diese Annahme negativer Prädikatbegriffe mit der Ausschließlichkeit geltend gemacht, daß man das verneinende Urteil überhaupt auf das Schema "S ist ein Nicht-P" zurückzuführen versucht hätte. Wie vielmehr schon ARISTOTELES von der Negation eines einzelnen Begriffs im Urteil die Negation des Urteils selbst unterschied, so ließ man höchstens die Urteile mit bejahender Kopula und negativem Prädikatbegriff als eine Nebenform neben den im eigentlichen Sinne verneinenden Urteilen zu, wie das auch von KANT in seiner Unterscheidung verneinender und unendlicher Urteile geschehen ist. Da aber, wie KANT selbst zugesteht, zwischen dem verneinenden Urteil "die Seele ist nicht sterblich" und dem unendlichen "die Seele ist nicht-sterblich" logisch kein Unterschied ist, so blieb die zweite der oben erwähnten Ansichten die herrschende, daß die Verneinung an die Kopula gebunden sei. KANT beruft sich darauf, daß das verneinende Urteil nicht darin besteht, von einem Subjekt eine negative Eigenschaft auszusagen oder es zu irgendeinem negativen Begriff in Beziehung zu bringen, sondern darin, daß wir eine bestimmte Eigenschaft oder Beziehung  nicht  aussagen, woraus sich dann von selbst zu ergeben scheint, daß die Verneinung mit dem prädizierenden Bestandteil des Urteils, also mit der Kopula oder der ihr äquivalenten Verbalendung, verbunden zu denken sei. Man ist darin zum Teil so weit gegangen, daß man geradezu eine bejahende und verneinende Kopula unterschied. (6) Setzt nun aber jede Verneinung ein positives Urteil voraus, so muß auch das Zeichen der Verneinung als ein Element des Urteils betrachtet werden, das zum prädizierenden Bestandteil desselben erst hinzutritt, nicht aber schon in ihm enthalten ist. Diese Erwägung hat zu der in neuerer Zeit von SIGWART verteidigten  dritten  Ansicht geführt, welche die Verneinung als einen jedesmal zu einem vorhandenen Urteil hinzutretenden  neuen  Denkakt betrachtet, der sich nur deshalb inniger an die Kopula als an die übrigen Bestandteil des Urteils anschließe, weil er die in der Kopula ausgedrückte prädikative Beziehung wieder aufhebe. Die Kopula ist nach dieser Anschauung "nicht der Träger, sondern das Objekt der Verneinung". Die Verneinung selbst ist "ein Urteil über ein Urteil", sie sagt aus, daß ein bestimmtes positives Urteil nicht vollzogen werden dürfe. (7)

Hier dürfte aber doch die berechtigte Bekämpfung jener herrschenden Zweiteilung der Urteile in affirmierende und negierende zu einer Auffassung geführt haben, welche die Selbständigkeit der Verneinung ebenso übertreibt, wie sie die Bedeutung des verneinenden Urteils unterschätzt. Sieht man diese Bedeutung allein in der Abwehr eines möglichen Irrtums, so liegt es freilich nahe, sich vorzustellen, daß zunächst der Irrtum selbst als ein positives Urteil vorliegen müsse, zu dem nun die Verneinung als ein besonderer Denkakt hinzutrete, der ihn wieder aufhebt. Aber diese Schilderung entspricht für die Mehrzahl der Fälle nicht einmal dem psychologischen Vorgang, welcher dem verneinenden Urteil vorangeht. Nach seiner wichtigsten Richtung hat letzteres gar nicht die Funktion einen Irrtum abzuwehren, sondern es verfolgt den positiven Zweck, einen Begriff, wenn von ihm ein bestimmtes Verhältnis zu einem anderen Begriff nicht ausgesagt werden kann, so weit zu bestimmen, als das auf dem Weg der Ausschließung möglich ist. Wenn ich z. B. urteile: "der grüne Pflanzenfarbstoff kommt in den Pilzen nicht vor", so wehre ich dabei freilich nebenbei auch den Irrtum desjenigen ab, der etwa das Gegenteil vermuten möchte; aber der eigentliche Zweck jenes Urteils besteht in der Feststellung eines unterscheidenden Merkmals, das, wenn auch nur negativer Art, doch auf bedeutsame Verschiedenheiten der Organisation hinweist, die, wenn sie näher untersucht werden sollen, in einer Reihe weiterer Urteile ihren Ausdruck finden, welche dann allerdings zum Teil von positiver Form sein werden.

So gibt es auch solche negierende Urteile, bei denen die Verneinung den Zweck der Abwehr eines Irrtums hat, aber gerade diese Fälle der Verneinung sind von untergeordneter Wichtigkeit. SIGWART selbst hat darauf aufmerksam gemacht, daß die Verneinung zwei verschiedene Bedeutungen hat, je nachdem sie die Aberkennung eines Prädikates oder die Entgegensetzung zweier Begriffe bezwecke; nur im letzteren, dem leider wichtigen Fall, ist in der Tat die Abwehr eines Irrtums der Zweck der Verneinung. (8) Jene Unterscheidung trifft aber im wesentlichen mit den beiden Begriffsverhältnissen zusammen, welche in der Verneinung ihren gleichförmigen Ausdruck finden, obgleich sie selbst durchaus von einander verschieden sind. Mit der Unterscheidung zweier verschiedener Funktionen der Verneinung und ihrer Zurückführung auf verschiedene Bezugsverhältnisse wird nun auch der Streit über die Stellung, welche dem Zeichen der Verneinung anzuweisen sei, seine Erledigung finden, indem eine der beiden zuerst hervorgehobenen Ansichten für  einen  der beiden Hauptfälle in ihrem Recht ist, für den andern aber nicht. Beide Formen der verneinenden Urteile wollen wir, um die Erinnerung an die Begriffsverhältnisse, aus denen sie hervorgehen, festzuhalten, als  negativ prädizierende Urteile  als  verneinende Trennungsurteile  unterscheiden. An dritter Stelle wird sodann noch eine Unterart der ersten der beiden Formen zu betrachten sein, welche von gemischter Natur ist, indem die Verneinung in ein alternatives Urteil eintritt, um das eine Glied derselben zu bilden. Das so entstehende  negativ alternierende Urteil  (ist entweder  P  oder nicht  P)  liegt zugleich der Bildung derjenigen positiven Urteile zugrunde, in denen die Verbindung zwischen Subjekt und Prädikat als eine zweifelhafte gedacht wird, der  problematischen  Urteile (ist vielleicht P).


a) Das negativ prädizierende Urteil

Das  negativ prädizierende Urteil  bildet die häufigste und wichtigste Form der Verneinung. Es entspricht dem ersten unter den unbestimmten Begriffsverhältnissen, nämlich dem Verhältnis eines Begriffs zu seiner Negation oder, nach gewöhnlichem logischen Ausdruck, zu seinem kontradiktorischen Gegenteil. Bei der Besprechung dieses Verhältnisses wurde schon bemerkt, daß wir hierbei keineswegs, wie das eine geläufige Ansicht voraussetzt, den negierten Begriff in das unendliche Gebiet aller möglichen Begriffe verweisen, sondern daß wir die Negation stets im Sinne einer  unbestimmten Disjunktion  gebrauchen, als voraussetzen, daß der negierte Begriff mit dem zu ihm gehörigen positiven unter einem und demselben allgemeineren Begriff enthalten sei. Demgemäß schließt auch das negativ prädizierende Urteil neben der Negation im allgemeinen eine positive Behauptung ein. Zwar ist die letztere unbestimmter, aber sie ist nicht  völlig  unbestimmter Art, indem nur zwischen den Gliedern, die zum positiven Begriff disjunkt sind, die Wahl frei bleibt. Darum kann sich auch die negative Behauptung in verschiedenem Grad von einer positiven entfernen. Sie bleibt ihr um so weiter, je mehr disjunkte Glieder neben dem negierten Prädikat möglich sind und das negative wird vollständig einem positiven Urteil äquivalent, wenn überhaupt nur  ein  disjunktes Glied möglich ist. So ist das Urteil "der Champignon enthält keine giftigen Bestandteile" insofern ein völlig unbestimmtes, als neben den giftigen noch sehr viele andere Bestandteile möglich sind, die hier alle nur negativ bezeichnet wurden. Das Urteil "die Wasserkröte ist nicht grün" nähert sich dagegen schon mehr der Bestimmtheit, weil die Zahl der nicht-grünen Färbungen, zwischen denen hier die Wahl bleibt, eine beschränkte ist; und endlich das Urteil "der Orang-Utan ist im Gesicht nicht behaart" ist ebenso bestimmt, wie ein positives Urteile, weshalb man hier auch die eigentliche Negation völlig entfernen kann.

Das negativ prädizierende Urteil dient teils der  Unterscheidung,  teils der  Begrenzung  der Begriffe. Bald tritt die eine dieser Funktionen ganz gegen die andere zurück, bald verbinden sich beide miteinander. Wenn wir z. B. sagen "die Pilze enthalten kein Chlorophyll" oder "der Champignon ist nicht giftig", so kommt es uns bei einem solchen Urteil  nur auf die Unterscheidung an:  die Pilze sollen von den chlorophyllhaltigen Pflanzen, der Champignon soll von den giftigen Pilzen unterschieden werden; wir reflektieren nicht darauf, daß durch die Unterscheidung von den giftigen Pilzen zugleich die Bestandteile, die im Champignon vorkommen, auf ein engeres Gebiet eingeschränkt werden. Eher kann schon beim Urteil "die Wasserkröte ist nicht grün" eine solche Absicht vorliegen. Zunächst wird zwar auch hier die negative Bestimmung der Unterscheidung von anderen verwandten Gegenständen dienen, z. B. vom Wasserfrosch, welcher grün ist; aber nebenbei kann doch auch bezweckt werden, auf dem Wege der Ausschließung ein Gattungsmerkmal zu gewinnen und letzteres ist ja in der Tat für jeden, welcher weiß, daß in der Familie Rana nur grün, grau und braun als vorherrschende Färbungen vorkommen, in jenem negativen Urteil schon gegeben. Wenn wir dagegen solche Urteile bilden wie: "dieser Turm ist nicht hoch", "der Kölner Dom ist nicht vollendet", "die Auflösung höherer Gleichungen ist keine leichte Aufgabe", "der Staat ist nicht verpflichtet, rein egoistische Interessen zu schützen", so hat in allen diesen Fällen die Verneinung lediglich den Zweck, den Prädikatbegriff auf ein engeres Gebiet zu beschränken. Wir wollen weder im ersten Fall einen bestimmten Turm von anderen unterscheiden, die hoch sind, noch im zweiten den Kölner Dom von anderen Bauwerken, welche vollendet, noch im dritten die Auflösung höherer Gleichungen von anderen Aufgaben, welche leicht sind, usw. Auch die Absicht, einen Irrtum abzuwehren, obwaltet in der Regel nicht, sie kann höchstens einmal in nebensächlicher Weise mit dem Urteil verbunden sein. Was dieses zunächst bezweckt, ist die Einschränkung des Prädikatbegriffs. Wir können aber diese Einschränkung statt einer entgegenstehenden positiven Bestimmung teils in solchen Fällen wählen, in denen beide einander äquivalent sind, weil nur eine Disjunktion zwischen zwei Gliedern möglich ist: hier kommt dann die Verneinung in ihrer Bedeutung einem konträren Gegensatz gleich; teils aber bedienen wir uns der einschränkenden Verneinung dort, wo absichtlich ein gewisser Spielraum für den Prädikatbegriff gelassen werden soll. Das Urteil "der Kölner Dom ist nicht vollendet" ist z. B. völlig äquivalent dem positiven Urteil "er ist zum Teil vollendet" und zum Urteil "dieser Turm ist nicht groß" werde ich besonders dann Veranlassung nehmen, wenn ich sagen will, daß er eher klein als groß sei. Es liegt in der Natur der beiden Funktionen der Unterscheidung und der Begrenzung, daß die Verneinung im Sinne der ersteren gebraucht werden kann, wenn sehr viele, ja unbestimmt viele disjunkte Glieder außerhalb des negierten Begriffs denkbar sind, daß dagegen im Sinne der letzteren die Verneinung nur vorkommen kann, wenn die Zahl jener disjunkten Glieder eine eng begrenzet ist. So steht es mir frei, beim  unterscheidenden  Urteil "die Pilze haben kein Chlorophyll" an zahllose andere Bestandteile zu denken, die möglicherweise in ihnen vorkommen mögen; bei  begrenzenden  Urteil "dieser Turm ist nicht hoch" kann ich aber nur an diejenigen Dimensionsverhältnisse eines Turmes denken, die der Sprachgebrauch von der Bezeichnung  hoch  ausschließt. Der Grund dieses Unterschiedes ist leicht ersichtlich. Nur im letzteren Fall denke ich an die disjunkten Glieder wirklich, während es mir im ersteren nur darauf ankommt, aus dem Subjekt des Urteils das Prädikat wegzudenken, dessen Mangel ich als Unterscheidungsgrund benutze.

Was den  Ort der Verneinung  im negativ prädizierenden Urteil betrifft, so muß hier vor allem das als maßgebend gelten, daß bei demselben, ob es der Unterscheidung oder der Begrenzung diene, stets,  das  Prädikat negiert werden soll. Das unterscheidenden Urteil wählt die Nicht-Existenz eines bestimmten Prädikates als Unterscheidungsmerkmal, das begrenzende Urteil verlegt den Prädikatbegriff in die disjunkten Glieder außerhalb eines bestimmten positiven Begriffs. Hieraus ist ersichtlich, daß in beiden Fällen  die Negation nicht der Kopula, sondern dem Prädikatbegriff anhaftet.  In Wahrheit soll ja wohl durch die Unterscheidung, wie durch die Begrenzung keineswegs ein entgegenstehendes positives Urteil schlechthin aufgehoben, sondern es soll ein positiver Denkakt vollzogen werden, nur ist dies ein solcher, der kein positiv bestimmtes Prädikat zur Verfügung hat. Es steht daher nichts entgegen zu sagen, das negativ prädizierende Urteil habe die logische Form "S ist ein Nicht-P". Aber unter diesem Nicht-P darf man freilich nicht die Unendlichkeit der Begriffswelt, sondern lediglich irgendeinen unter denjenigen disjunkten Begriffen verstehen, die  P  zu einem bestimmten allgemeineren Begriff ergänzen. Welches dieser allgemeinere Begriff sei, ergibt sich stets aus dem Inhalt des Urteils.

Jeder Versuch, das negativ prädizierende Urteil so umzuwandeln, daß das Prädikat zum Subjekt und das Subjekt zum Prädikat werden kann, bestätigt diese Ansicht von der Stellung der Negation. Bei derartigen Umwandlungen, die freilich zu gezwungenen Konstruktionen führen und meistens nicht ohne anderweitige, aber nebensächliche Veränderungen möglich sind, wandert nämlich die Negation mit dem ursprünglichen Prädikatbegriff; sie bleibt nicht bei der Kopula. So würden wir durch Umkehrung der früheren Beispiele die Urteile erhalten: "ein nicht grünes Tier ist die Wasserkröte", "ein nicht vollendetes Bauwerk ist der Kölner Dom", "eine nicht leichte Aufgabe ist die Auflösung höherer Gleichungen."


b) Das verneinende Trennungsurteil

Das verneinende Trennungsurteil ist schon deshalb die unwichtigere Form der beiden Verneinungen, weil es demjenigen Begriffsverhältnis entspricht, welches da übrig bleibt, wo gar keine Beziehung zwischen zwei Begriffen gefunden werden kann, so daß in keiner Weise eine Vergleichung derselben möglich ist. Wo wir nun hervorheben wollen, daß Begriffe  disparat  sind, da geschieht das in einem verneinenden Urteil, in welchem der eine der zu trennenden Begriffe Subjekt, der andere Prädikat ist. Das Urteil "S ist nicht P" hat in diesem Falle nur den Zweck hervorzuheben, daß zwischen  S  und  P  keinerlei Relation gedacht werden soll. Einen Sinn hat ein solches Urteil nur dann, wenn aus irgendwelchen Gründen die Versuchung nahegelegt sein köntte, trotzdem beide Begriffe in irgendeine Urteilsverbindung zu bringen, also zu übersehen, daß sie disparat sind. Hier hat demnach wirklich das verneinende Urteil ausschließlich den Zweck der  Verhütung eines als möglich gedachten Irrtums.  Selbstverständlich läßt sich dieses Resultat immer auch durch ein positives Urteil erreichen, welches den Ausdruck der Verschiedenheit enthält. Die verneinende Form "S ist nicht  P"  läßt sich also stets ersetzen durch die affirmative "S ist verschieden von  P".  Das entspricht der Tatsache, daß die disparaten Begriffe, welche in einem Trennungsurteil gegenübergestellt werden,  beide  positiv gegeben sind. Hierin liegt der wesentliche Unterschied vom negativ prädizierenden Urteil, in welchem der Prädikatbegriff nicht bestimmt gegeben ist, daher in diesem Fall nur ausnahmsweise, nämlich besonders dann, wenn zwischen bloß  zwei  Gliedern eine Disjunktion stattfindet, ein positives an die Stelle des negativen Urteils treten kann. Durch ein positives Urteil mit dem Ausdruck der Verschiedenheit im Prädikat kann aber das negativ prädizierende Urteil nicht ersetzt werden, ohne daß Veränderungen teils der Form, teils auch des logischen Sinnes stattfinden. Letzteres ist namentlich immer da der Fall, wo das verneinende Urteil begrenzender Art ist. Während also das Trennungsurteil "Blei ist nicht Silber" sein vollständiges logisches Äquivalent hat im positiven Urteil "Blei ist von Silber verschieden", sind die positiv prädizierenden Urteile "die Wasserkröte ist verschieden von einem grünen Tier", "der Kölner Dom ist verschieden von einem vollendeten Bauwerkt", nicht bloß gezwungen in der Form, sondern außerdem logische Veränderungen des ursprünglichen Urteils, da es in diesem auf die Hervorhebung eines solchen Unterschieds gar nicht abgesehen war. Wenn hierbei übrigens bei denjenigen negativ prädizierenden Urteilen, in denen die unterscheidende Funktion vorwiegt, der logische Sinn weniger verändert wird, so hat das allein darin seinen Grund, daß die Sprache den disjunkten Unterschied und das separate Verhältnis beide unter dem vieldeutigen Ausdruck des  Verschiedenen  zusammenfaßt.

Ein zweites charakteristisches Merkmal der Trennungsurteile liegt in ihrer  Umkehrbarkeit.  In ihnen kann ohne Änderung des logischen Sinnes das Prädikat an die Stelle des Subjekts und das Subjekt an die Stelle des Prädikats gesetzt werden. So ist dem Urteil "Blei ist nicht Silber" vollständig äquivalent das andere "Silber ist nicht Blei". An diesem Merkmal ist am schnellsten das Trennungsurteil vom negativ prädizierenden, welches eine solche Umkehrung höchstens nach vorausgegangenen weiteren Veränderungen zuläßt, zu unterscheiden. Manche Urteile, die äußerlich ganz wie das obige Trennungsurteil aussehen, enthüllen sich bei dieser Prüfung sofort als negativ prädizierende. So ertragen z. B. die Urteil "der Irrtum ist keine Schuld", "Strafen sind keine Besserungsmittel" und ähnliche die Umkehrung nicht. Offenbar sollen aber auch hier Subjekt und Prädikat nicht als disparate Begriffe hingestellt, sondern es soll vom Subjekt etwas in negativer Form prädiziert werden. Das positive Urteil, das der Negation entgegensteht, ist hier als ein subsumierendes, beim Trennungsurteil ist es stets als ein identisches gedacht. Wie darum das Identitätsurteil ohne weitere Veränderung die Umkehrung erträgt, so auch das ihm diametral gegenüberstehende Trennungsurteil.

Von dieser Eigenschaft der Umkehrbarkeit aus beantwortet sich nun auch ohne weiteres die Frage nach der  Stellung der Verneinung.  Bei der Umkehrung wechselt sie ihren Ort in Bezug auf den hinzugefügten Begriff; in den Urteilen "S ist nicht  P"  und "P ist nicht  S"  steht sie abwechselnd vor  P  und  S;  aber die Stellung zur Kopula bleibt konstant. Denn es soll nicht der Prädikatbegriff im negativen Sinn gedacht werden, sondern die Meinung des Urteils ist, daß die beiden Begriffe, gleichgültig welcher von ihnen Subjekt und welcher Prädikat sein mag, nicht miteinander vereinbar seien. Hier bezieht sich also die Negation augenscheinlich auf den die Verbindung der Begriffe herstellenden Bestandteil, auf die Kopula: diese Verbindung soll durch die hinzutretende Verneinung aufgehoben werden.

So gibt es also wirklich Urteile, in denen die Verneinung die Bedeutung hat "S ist ein Nicht-P" und andere, für welche die Form "S ist nicht  P"  gültig ist. Nur können nicht für das nämliche verneinende Urteil, wie es noch KANTs Meinung war, die beiden Formen der Verneinung nach Belieben gewählt werden. In KANTs Beispiel "die Seele ist nicht sterblich" gehört, der gewöhnlichen Meinung entgegen, die Verneinung zum Prädikatbegriff, denn es ist ein negativ prädizierendes Urteil und da sich ihm dieser Charakter nicht nehmen läßt, so kann hier auch nicht zur Abwechslung die Negationi zur Kopula gezogen werden; umgekehrt läßt sich jenen verneinenden Trennungsurteilen, in denen die Negation der Kopula anhaftet, niemals durch die Verbindung mit dem Prädikat ein anderer Sinn unterschieben.

Die verneinenden Trennungsurteile erlangen eine gewisse Bedeutung für unser Denken hauptsächlich dadurch, daß wir uns bei der Bildung derselben nicht auf die Gegenüberstellung wirklich desparater Begriffe beschränken, sondern auch solche, die in Wahrheit in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen, dennoch wie disparate behandeln. Es hat das seinen berechtigten Grund darin, daß in einem gegebenen Fall ein Bedürfnis vorliegen kann, lediglich die abweichende Beschaffenheit gewisser Gegenstände des Denkens zu betonen, von den wirklichen Beziehungen derselben aber abzusehen. Vor allem da wird dies der Fall sein, wo es gilt, einen möglichen Irrtum der Verwechslung abzuwehren. Da ein solcher Irrtum naturgemäß hauptsächlich dann stattfindet, wenn die Begriffe in Wirklichkeit nicht disparat sind, so betrifft die ungeheure Mehrzahl der Trennungsurteile in der Tat solche Fälle, in denen die Begriffe erst durch unser Denken gewissermaßen zu disparaten gestempelt werden. Das gilt z. B. von Urteilen wie "Freiheit ist nicht Zügellosigkeit", "eine Kirche ist kein Theater", "ein Bock ist keine Ziege", "Blau ist nicht Grün" und dgl. Im Vergleich mit diesen Fällen gehören Urteile, die sich wirklich auf disparate Begriffsverhältnisse erstrecken, wie "Holz ist nicht Eisen", "die Tugend ist kein Viereck" immer mehr oder weniger zu den logischen Artefakten [künstlich Gemachtes, wp]. Übrigens wird jene Versetzung bestimmter Begriffspaare in ein disparates Verhältnis nicht wenig dadurch begünstigt, daß es überhaupt von den gerade gegebenen Bedingungen unseres Denkens abhängt, was wir als disparat annehmen oder nicht. Selbst entfernte Begriffe können gelegentlich in ein Verhältnis gebracht werden, nicht minder aber steht es uns frei, einem augenblicklichen Bedürfnis zu Liebe das Verwandte zu trennen.


c) Das negativ alternierende
und das problematische Urteil

Bei der Besprechung des alternativen Urteils (siehe oben mußte  eine  Spezialform desselben außer Betracht bleiben, weil sie zugleich ein verneinendes Urteil in sich schließt: die Alternation nämlich zwischen der Position eines Prädikatbegriffs und seiner Negation. Ein solches Urteil, welches die Form besitzt "S ist entweder  P  oder nicht  P",  wollen wir  negativ alternierendes Urteil  nennen. Es ist sofort ersichtlich, daß das zweite Glied desselben die Bedeutung eines negativ prädizierenden Urteils besitzt. Das negative Trennungsurteil kann unmöglich in eine Alternation eingehen, da es im Begriff desselben liegt, daß das ihm gegenüberstehende positive Urteil unmöglich ist. Wohl aber kann das Urteil schwanken, zwischen der positiven Beilegung eines Prädikates und seiner Negation, da die letztere stets die Bedeutung einer unbestimmten Disjunktion besitzt. Sagen wir also z. B.: "der Himmel ist entweder blau oder nicht blau", so will dieses Urteil lediglich aussagen, daß er außer blau irgendeine andere Farbe besitzen kann. Es kann daher unter dem negativen Prädikat möglicherweise eine größere Zahl disjunkter Glieder verborgen sein, jedenfalls müssen aber dieselben der nämlichen Gattung angehören wie der positive Begriff, welcher negiert wird. Bald wählen wir die negativ-alternierende Form, weil uns irgendwelche dieser disjunkten Glieder unbekannt sind, bald wählen wir sie bloß, um unter dem kurzen Zeichen der bestimmten Disjunktion eine größere Zahl bekannter Fälle, auf deren ausdrückliche Aufzählung wir keinen Wert legen, zusammenzufassen. Wer im Würfeln auf einen Pasch gewettet hat, kann seiner Erwartung möglicherweise in dem Urteil Ausdruck geben: "ich werde entweder einen Pasch werfen oder nicht"; dabei würde es nicht schwer sein, die übrigen Würfe positiv zu bestimmen, aber da sie alle dem  einen  erwünschten Fall gegenüber von gleicher Bedeutung sind, so werden sie in der unbestimmten Form der Verneinung verbunden. Sogar da, wo es auf eine mathematische Bestimmung der Wahrscheinlichkeit des Erfolgs ankommt, begnügt man sich, in solchen Fällen die Zahl der ungünstigen Erfolge, die möglich sind, zu bestimmen, um sie dann sämtlich wieder in  ein  negatives Glied zusammenzufassen.

Das gewöhnliche negativ-alternierende Urteil, bei welchem es auf eine derartige numerische Wertbestimmung des negativen Gliedes nicht abgesehen ist, kann nun offenbar auch durch ein vollständig positives Urteil ersetzt werden, wenn nur dem Prädikat eine limitierende Bestimmung beigegeben wird, welche andeutet, daß es keine ausschließliche Geltung hat. Dem alternativen Urteil "S ist entweder  P  oder nicht  P"  kann so das positive Urteil äquivalent sein: "S ist vielleicht oder wahrscheinlich  P".  Auf diese Weise entsteht aus dem negativ-alternierenden das  problematische Urteil. 

Die logische Berechtigung des problematischen Urteils ist häufig, zuletzt noch von SIGWART, bestritten worden. (9) Entweder hat man in ihm eine bloß grammatische Form oder ein nicht sowohl logisches, als psychologisches Erzeugnis gesehen, das, ein Ausdruck des Zweifels, mit den Frage- und Heischesätzen [Äußerung einer Forderung nach Realisierung eines Sachverhalts, Wunschsatz - wp] auf  eine  Stufe zu stellen und von den logischen Urteilsformen zu trennen sei. Es sei ein Denkakt, der, ähnlich dem Fragesatz, nicht sowohl selbst ein Urteil sei als dasselbe vorbereite. Hierbei wird jedoch übersehen, daß das problematische Urteil offenbar der allgemeinste Ausdruck der  Wahrscheinlichkeit und Unwahrscheinlichkeit  ist. Wollten wir ihm daher eine Stelle unter den Urteilsformen versagen, so müßten wir mit demselben Recht den Wahrscheinlichkeitsschluß von den Schlußformen und überhaupt das ganze Gebiet der Wahrscheinlichkeit von der Logik ausschließen. Von der Wahrscheinlichkeit wird aber niemand behaupten, daß sie bloß ein psychologischer Übergangszustand zur Gewißheit sei. In zahllosen Fällen ist der Besitz der Wahrscheinlichkeit nicht nur der einzig mögliche, sondern auch von hoher Wichtigkeit für unser Denken. Obgleich nun die Wissenschaft stets bestrebt ist, die Wahrscheinlichkeit genauer zu bestimmen, als das im problematischen Ausdruck des Urteils geschieht, so muß doch dieser als die allgemeinste und eben deshalb freilich unbestimmteste logische Form anerkannt werden, in welcher im Urteil das mehr oder weniger Wahrscheinliche sich vom Gewissen scheidet.

Die Gewißheit dagegen läßt keine verschiedenen Grade mehr zu. Das einfach assertorische [als gültig behauptete - wp] Urteil "S ist  P"  ist mit dem apodiktischen [logisch zwingenden, demonstrierbaren - wp] "S muß notwendig  P sein"  für alle logischen Zwecke von gleichem Wert. Man kann aus dem zweiten nicht mehr folgern, als aus dem ersten; auch ist es eine psychologisch wahre Beobachtung, daß die apodiktische Versicherung nicht selten den Verdacht erweckt, ob nicht der Redende es für nötig halte, die mangelnde objektive Gewißheit durch die Versicherung seiner subjektiven Überzeugung zu ersetzen. (10) Aber diese Bemerkung weist uns zugleich auf eine berechtigte Bedeutung der apodiktischen Form hin. Diese ist in der Tat das Hilfsmittel, durch welches wir von der unmittelbaren tatsächlichen Gewißheit jene  logische  Gewißheit unterscheiden, die ein Resultat der Schlußfolgerung und darum zunächst allerdings subjektiver Art ist. Das Tatsächliche drücken wir assertorisch, das aus Tatsachen gefolgerte apodiktisch aus. Der Zusatz der Notwendigkeit hat nur dann einen Sinn, wenn er sich auf die vorausgegangene Schlußfolgerung bezieht und das Resultat derselben als ein  gewisses  von einem bloß  wahrscheinlichen  unterscheidet. Wie daher für den Schluß der Wahrscheinlichkeit das problematische, so ist für den der Gewißheit das apodiktische Urteil die allgemeinste Form. Auch das problematische Urteil entsteht immer aus einer Schlußfolgerung. Unmittelbare Tatsachen können nur Gewißheit besitzen; erst die Schlußfolgerung, die sich auf Tatsachen gründet, stellt einander entgegengesetzte Folgen als möglich hin. Wegen dieser seiner Bedeutung als Ausdruck einer Schlußfolgerung enthält nun aber das apodiktische Urteils keineswegs einen größeren Grad der Gewißheit, als das assertorische. Erschlossene Wahrheiten können ja niemals fester stehen, als die unmittelbaren Wahrheiten, welche die Prämissen unserer Schlußfolgerungen bilden. Darum steht es frei, die apodiktische durch die assertorische Form zu ersetzen und überall wird das geschehen, wo es nicht gerade darauf ankommt, auf den Ursprung des Urteils aus einer Schlußfolgerung hinzuweisen. Wegen dieses Ursprungs der apodiktischen Urteile können aber dieselben zugleich unter keine der bisher besprochenen allgemeineren Urteilsformen gestellt werden. Diese letzteren gründen sich auf Unterschiede im Subjekt, im Prädikat oder im Verhältnis beider und ein Urteil, isoliert betrachtet,  kann  nur diese Unterschiede darbieten. Deshalb ist auch das apodiktische Urteil für sich allein genommen logisch vollkommen dem assertorischen gleichwertig. Seine logische Berechtigung gründet sich immer nur auf die vorangegangene Schlußfolgerung, auf welche es hinweist.

Übrigens ersieht man hieraus, daß es unzulässig ist, die drei Modalitätsformen mit KANT als  Grade  einer aufsteigenden Gewißheit anzusehen. Apodiktisches und assertorisches Urteil stehen sich in dieser Beziehung vollständig gleich: beide unterscheiden sich als Ausdrucksformen der Gewißheit vom problematischen Urteil. Hinwiederumg aber steht das assertorische Urteil als der einzig mögliche Ausdruck tatsächlicher Gewißheit dem problematischen und apodiktischen gegenüber, in welche im allgemeinen nur die Resultate von Schlußfolgerungen gekleidet werden können.
LITERATUR: Wilhelm Wundt, Logik [Eine Untersuchung der Prinzipien der Erkenntnis und der Methoden wissenschaftlicher Forschung], Bd. I (Erkenntnislehre), Stuttgart 1893
    Anmerkungen
    1) Vgl. oben
    2) Über diejenige Form alternativer Urteile, deren eines Glied negativ ist, vgl. unten V. c.
    3) WILLIAM HAMILTON, Lectures on Logic 3, First Edition, Seite 253; CHRISTOPH SIGWART, Logik I. Seite 119f
    4) ARISTOTELES, de interpret., 7, 10-13.
    5) Allerdings hat sich diese Entwicklung nicht ohne mannigfache Schwankungen vollzogen, worüber PRANTLs "Geschichte der Logik" zu vergleichen ist. Auch CHRISTIAN WOLFF unterscheidet Urteile mit negativem Subjekt und mit negativem Prädikat und nennt beide  propositiones infinitas. 
    6) WILLIAM HAMILTON, Lectures on Logic 3, First Edition, Seite 251;
    7) CHRISTOPH SIGWART, Logik I. Seite 123
    8) CHRISTOPH SIGWART, Logik I. Seite 128f
    9) CHRISTOPH SIGWART, Logik I, Seite 189f
    10) CHRISTOPH SIGWART, Logik I, Seite 195