tb-2 E. MachW. WundtH. PoincaréP. DuhemE. MeyersonR. Boyle    
 
ÉMILE BOUTROUX
Über den Begriff des Naturgesetzes
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"Wenn also die mechanischen Gesetze nicht objektiv existieren, so sind sie ebensowenig bloße Projektionen des bewußten Geistes. Sie zeugen vielmehr von Etwas, was vom Geist verschieden ist, und doch von ihm nicht ganz getrennt werden darf. Jeder Versuch, die substantielle Natur der Dinge zu bestimmen, mißlingt, und doch kann man sie nicht als bloße Fiktionen erklären. Soviel steht aber fest, daß es im Wesen der Dinge liegt, den Geist zur Erfindung der mechanischen Gesetze zu veranlassen."

Die mathematischen Gesetze

Nächst den logischen Gesetzen werden die mathematischen für die allgemeinsten gehalten. Es scheint auf den ersten Blick, daß sie vollständig klar seien, und daß es überflüssig wäre, nach ihrer Begreifbarkeit zu fragen. Hat sich doch DESCARTES, als er das Vorbild für die Gewißheit suchte, an sie gewendet. Indessen sah sich derselbe DESCARTES genötigt, seine Zuflucht zur göttlichen Unveränderlichkeit und Wahrhaftigkeit zu nehmen, um den realen Wert der Mathematik festzustellen. Andererseits stellte die ganze empirische Schule die mathematische Gewißheit selbst in Abrede. Und man kann sagen, daß die Unterscheidung der Logik von der Mathematik eine gewöhnliche Erscheinung ist; nach der mathematischen Unfähigkeit gewisser sonst sehr scharfsinniger Logiker, und umgekehrt, zu urteilen, müßte man darin zwei grundverschiedene Denkweisen erblicken. Diese Erwägungen nötigen uns, das Wesen der Mathematischen Gewißheit zu prüfen.

Für eine gewisse philosophische Schule ist die Mathematik eine bloße Anwendung, eine besondere Erweiterung der allgemeinen Logik. So drückte sich LEIBNIZ aus. Wenn dem so ist, so ist der Unterschied zwischen den mathematischen und den logischen Gesetzen kein wesentlicher: diese sind nur allgemeiner als jene; es gibt nichts in den ersteren, was nicht auf die letzteren zurückführbar wäre. Für andere dagegen, der Lehre KANTs entsprechend, sind diese beiden Arten von Gesetzen einanander unreduzierbar; es gibt im mathematischen Zusammenhang etwas mehr als im logischen Zusammenhang. Nun scheinen aber die mathematischen Untersuchungen mehr für die zweite als für die erste These zu sprechen.

Was ist das Neue in der Mathematik, wenn man sie mit der Logik vergleicht? Ganz allgemein gesprochen: die Anschauung. Was ist nun das unterscheidende Merkmal der mathematischen Anschauung?

Die Logik setzt, näher betrachtet, ein gegebenes Ganzes, einen Begriff voraus, den sie der Analyse unterwirft; sie läßt in diesem Begriff nebeneinandergestellte Elemente gelten und gibt nicht das Band an, das sie miteinander verbindet. Dagegen ist das Verfahren der Mathematik wesentlich synthetischer Art; sie setzt Verhältnisse, die die Logik voraussetzt; sie schafft das Band, welches die Teile einer Mannigfaltigkeit miteinander verbindet, sie geht vom Einfachen zum Zusammengesetzten; sie bringt selbst das Zusammengesetzte hervor, anstatt es als gegeben vorauszusetzen. Die mathematische Anschauung stellt demnach sicherlich etwas Neues dar; aber in welchem Sinne?

Schon in der Begriffslogik, insofern man sie von der wirklich reinen Logik unterscheidet, setzt die Vorstellung des Allgemeinen den Verstand in Verlegenheit, der nach der vollkommenen Begreifbarkeit strebt. In der Mathematik kommt nun etwas anderes hinzu. Die Grunddefinitionen sind nicht einfache Urteile. In einer mathematischen Definition ist oft eine Unendlichkeit von Definitionen verdichtet. Beim Zählen nimmt man z. B. das Eine als Ausgangspunkt; dann bildet man folgende Definitionen:  2 = 1 + 1; 3 = 2 + 1; 4 = 3 + 1,  usw., oder, ganz allgemein gesprochen,  a + 2 = (a + 1) + 1; a + 3 0 (a + 2) + 1; a + 4 = (a + 3) + 1.  Nachdem man auf diese Weise die Definitionen der ersten Zahlen gebildet hat, fügt man hinzu:  usw.  Was bedeutet dieses Usw. anderes als die Vorstellung einer unendlichen Anzahl von Definitionen, denjenigen analog, die man gebildet hat? Nun verdichtet der Mathematiker diese Unendlichkeit in folgende Formel:  a + b = a + (b - 1) + 1,  eine Definition, die eine unendliche Anzahl von Definitionen in sich enthält. Ein solcher Begriff ist, mit dem rein logischen Begriff verglichen, mehr als etwas Neues; es ist schon eine Abweichung von der vollkommenen Begreifbarkeit. Dasselbe gilt von den Beweisen. Die Mathematik erfordert oft eine Verfahrensweise, die etwas anderes ist, als die logische Deduktion. Sie besteht darin, nach der Demonstrationsmethode das Resultat eines besonderen Beweises zu verallgemeinern. Das ist aber bei der Addition, dem ursprünglichen mathematischen Verfahren, der Fall. Wenn wir z. B. beweisen wollen, daß  a + 1 = 1 + a,  so setzen wir zunächst  a = 1,  und wir erhalten durch Identität  1 + 1 = 1 + 1.  Sodann machen wir einen Umweg und sagen: angenommen  (a - 1) + 1 = 1 + (a - 1).  Das einmal zugegeben, erhalten wir, indem wir jeder der beiden Reihen  1  hinzufügen:  (a - 1) + 1 + 1 = 1 + (a - 1) + 1,  woraus sich eben, wenn wir die Glieder, die aufgehoben werden, abziehen, ergibt:  a + 1 = 1 + a.  Wir haben angenommen  (a - 1) + 1 = 1 (a - 1).  Wenn wir nun  (a - 1)  mit  a  bezeichnen, so sehen wir uns auf das vorhergehende Problem zurückgeführt. Wir können also auf diese Art fortfahren, bis wir auf den ersten Fall zurückkommen, wo  a = 1.  Man nennt diese Demonstrationsmethode rekurrentes Verfahren. Es handelt sich hier, wie wir sehen, um einen Beweis, der eine unendliche Anzahl von Beweisen in sich schließt, da man sich  a  so groß wie man will denken kann. Dieselbe Methode läßt sich auf eine große Anzahl von Fällen anwenden, z. B. um zu beweisen, daß die Summe mehrerer aufeinanderfolgender ungerader Zahlen von  1  ab dem Quadrat ihrer Anzahl gleich ist. Dieses Verfahren ist eine Art apodiktischer Induktion; denn der Beweis bezieht sich hier zunächst auf das Besondere, und die Verallgemeinerung kommt erst danach. Aber die Induktion ist apodiktisch, da sie alle möglichen Fälle umfaßt. Nun ist aber vom logischen Standpunkt aus sonderbar, eine Verallgemeinerung auf diese Weise als notwendig aufzufassen; und wenn man sich hier genötigt sieht, diese beiden Worte, die sich fast ausschließen, zu vereinigen, so kommt das daher, daß die Mathematik nicht nur keine Erweiterung der Logik ist, sondern daß sie sich von der letzteren auch nicht einmal wie die Synthese von der Analyse unterscheidet. Die mathematische Begreifbarkeit schließt bereits eine gewisse Modifikation der logischen Begreifbarkeit ein.

Wenn dem nun so ist, welches ist dann der Ursprung der mathematischen Gesetze? Wenn sie gänzlich  a priori  erkannt werden könnten, so würden sie eine vollkommene Begreifbarkeit aufweisen. Nun enthalten sie Elemente, die dem Denken unzugänglich sind. Wir sehen uns zwar gezwungen, sie anzunehmen, aber wir können nicht sagen, daß sie sich aus dem innersten Wesen des Geistes ergeben. Sie lassen sich ebensowenig auf die Erkenntnis  a posteriori  zurückführen, da sie sich nur auf Grenzen beziehen. Nun kann eine Grenze nicht empirisch erfaßt werden, da sie das rein ideale Ziel ist, nach welchem eine ins Unendliche ab- oder zunehmende Größe strebt. Die mathematischen Gesetze setzen eine sehr komplizierte Arbeit des Geistes voraus. Sie werden ausschließlich  a priori  noch ausschließlich  a posteriori  erkannt; der Geist ist es, der sie hervorbringt; und diese Hervorbringung ist nicht willkürlich, sondern vollzieht sich auf Veranlassung und hinsichtlich der Erfahrung. Bald geht der Geist von Anschauungen aus, die er frei bildet, bald sucht er durch Elimination die Axiome zusammen, die ihm als die geeignetsten für die Erzeugung einer harmonischen, zugleich einfachen und fruchtbaren Entwicklung erschienen. Die Mathematik ist also eine freiwillige und geschickte Anpassung des Geistes an die Dinge; sie ist die Form, die uns gestattet, die qualitative Verschiedenheit zu überwinden, das Muster, nach dem wir die Wirklichkeit gestalten, um sie so begreiflich wie möglich zu machen.

Das wäre das Wesen und der Begreifbarkeitsgrad der mathematischen Gesetze. Was folgt daraus in Bezug auf ihre Objektivität? Für DESCARTES ist die Mathematik als solche im Inneren der materiellen Welt realisiert; sie macht sogar das Wesen der materiellen Dinge aus. Nach DESCARTES ist dieser Standpunkg immer mehr eingeschränkt und bestritten worden, und der Positivismus AUGUSTE COMTEs hat die Ergebnisse der Kritik zusammengefaßt, indem er lehrte, daß das Höhere nicht auf das Niedere zurückgeführt werden kann, und daß man in dem Maße, in welchem man Rechenschaft über eine höhere Realität geben will, neue Gesetze Gesetze einführen muß, die einer eigentümlichen Spezifizierung fähig und auf die vorhergehenden unzurückführbar sind.

Die mathematischen Gesetze erscheinen als solche nicht realisierbar, denn sie schließen die unendliche Zahl ein; nun ist aber eine wirklich unendliche Zahl schlechterdings undenkbar. An dieser Klippe scheitert jedes System des mathematischen Realismus.

Aber, meint der Idealist, was die Realität der unendlichen Zahl unbegreiflich macht, ist dies, daß man sie als Substanz verwirklichen will. Wenn der Geist die einzige Realität ist, und wenn die Dinge nichts anderes, als die Projektion und die Darstellung seiner Taten sind, so können die mathematischen Gesetze, insofern sie innerhalb des Geistes selbst das Fundament der Vorstellungswelt ausmachen, als real gültig begriffen werden. Dem Idealisten werden wir erwidern, daß sein System schlecht begründet ist. Um die Mathematik als die Objektivierung des Denkens selber betrachten zu können, müßten ihre Gesetze vollkomen begreiflich sein; nun kommt aber der Geist nicht dazu, sich dieselben anzueignen, ohne sich irgendwie Gewalt anzutun. Außerdem stellen unsere mathematischen Wissenschaften nur eine besondere Form der Mathematik dar; andere sind möglich, und wenn wir an denselben festhalten, so geschieht das nur deshalb, weil sie einfacher oder bequemer für das Verständnis der äußeren Erscheinungen sind. Wie wird dann der Idealist imstande sein, dasjenige, was absolut notwendig ist, von dem, was sich durch die Entwicklung der Mathematik ändern könnte, zu unterscheiden?

Es scheint doch, daß es eine Mittel gibt, um die absolute Objektivität der Mathematik, trotz der Schwierigkeiten, die die Realisierung des Unendlichen dem Geist bietet, aufrechtzuerhalten: es besteht darin, zu behaupten: daß das Gesetz des Realen gerade der Mangel an Logik, ja sogar die Identität der kontradiktorischen Gegensätze sei. Aber was man alsdann als realisiert begreifen würde, wäre etwas anderes als die Mathematik als solche; hat man diese doch erfunden, um die Widersprüche, welche die Erscheinungen zeigen, möglichst zu beseitigen.

Andere wiederum meinen, daß uns zwar das Wesen der Dinge unbekannt sei, daß aber die mathematischen Gesetze ihre Form, ihre Relationen darstellen; sie machen eben das aus, was uns und der Außenwelt gemeinsam ist. Das war z. B. der Standpunkt AMPÉREs. Diese Betrachtungsweise ist einfach und klar, aber gekünstelt. Denn die Form und das Wesen der Dinge lassen sich nicht so vollständig voneinander trennen. Wenn man die Form der Dinge vollkommen erkennt, so kann man nicht sagen, daß man ihre Natur gänzlich ignoriert. Die Trennung des Stoffes von der Form ist nur logisch, sie kann unmöglich wirklich sein. Nicht nur also sind die mathematischen Gesetze weder im substanzialistischen noch im idealistischen Sinn real gültig, sondern sie bringen nicht einmal genau eine Form der Dinge zum Ausdruck, die tatsächlich von ihrem Stoff trennbar wäre. Aber wir haben indessen kein Recht, die Mathematik für eine reine Konvention, für ein bloßes Spiel des Geistes zu halten. Die Mathematik läßt sich tatsächlich auf die Wirklichkeit anwenden. Es fragt sich nur, in welchem Sinne und in welchem Grade? Wir können es nicht a priori bestimmen. Da der Mensch offensichtlich keine Ausnahme innerhalb der Natur bildet, so wird man sagen müssen, daß das, was seinen Geist befriedigt, nicht ohne irgendeine Beziehung zu den anderen Dingen sein kann. Wir sind also berechtigt, eine Übereinstimmung zwischen den mathematischen Gesetzen und den Gesetzen der Dinge zu mutmaßen; aber erst die Untersuchung der besonderen und konkreten Naturgesetze wird uns zeigen können, inwiefern die mathematischen Gesetze tatsächlich die Wirklichkeit beherrschen.

Welches ist endlich die Bedeutung der Mathematik im Hinblick auf die Notwendigkeit, die in der Welt herrschen kann? Diese Gesetze stehen zwar der absoluten Notwendigkeit sehr nahe; aber sie sind umso weiter von den Dingen und von der Wirklichkeit entfernt. Und wenn sie unzweifelhaft in einem engeren Zusammenhang mit dem Seienden stehen, als die logischen Gesetze, so kann man doch nicht sagen, daß sie in dasselbe die absolute Notwendigkeit einführen: sie lassen ja eine strenge Ableitung nur dank unvollkommen begreiflichen Axiomen zu, die der Geist im Hinblick auf diese Ableitung selbst kombiniert. In welchem Grad herrscht nun die ihnen zukommende Notwendigkeit auch in den Dingen? Das werden wir durch die Vergleichung der physikalischen mit den mathematischen Gesetzen erfahren können. Wir müssen daher nunmehr unsere Aufmerksamkeit auf die Erörterung dieser Gesetze richten. Wir werden in der nächsten Stunde die mechanischen Gesetze und den Begriff der Kraft untersuchen.


Die mechanischen Gesetze I

Wir haben uns vorgenommen, den heutigen Begriff der Naturgesetze einer kritischen Prüfung zu unterziehen, und zwar in der Hoffnung, uns sowohl über das Verhältnis dieser Gesetze zur Wirklichkeit als auch über die Stellung der Menschen innerhalb der Natur Klarheit zu verschaffen. Unser letztes Ziel ist, zu erfahren, ob wir uns nach dem heutigen Zustand der Wissenschaften als frei handelnde Wesen, als Personen betrachten dürfen. Wir haben in diesem Sinne die logischen und die mathematischen Gesetze geprüft, die, genau genommen, mehr als Gesetze sind, und welche die allgemeinsten Relationen, Bedingungen aller anderen zum Ausdruck bringen. Wir haben gezeigt, daß die Gesetze der realen Logik sich nicht ohne weiteres exakt auf dasjenige Prinzip zurückführen lassen, welches ganz gewiß  a priori  erkannt werden könnte:  A = A und daß der Begriff, das Urteil, der Schlußsatz ein neues Element einschließen, nämlich das Vielfache als in dem Einen enthalten, oder das Verhältnis des Expliziten zum Impliziten. Die Mathematik führt ebenfalls neue Elemente ein, die sich der Geist nicht völlig aneignen kann: sie erzeugt Vergleichsbeziehungen; sie differenziert das Identische mit Hilf der Anschauung; zudem muß sie bei ihren Verallgemeinerungen eine Methode anwenden, die man als apodiktische Induktion bezeichnen kann. Wenn sowohl die mathematischen als auch die logischen Gesetze nicht unmittelbar aus dem Wesen des Geistes hervorgehen, so können sie ebensowenig aus der Erfahrung geschöpft werden. Wäre das nämlich der Fall, so müßten sie mit Teilen oder Seiten der Wirklichkeit zusammenfallen: davon kann aber gar keine Rede sein. Weder die Universalien der Logik noch die unendliche Zahl der Mathematik sind uns gegeben. Es ist überhaupt nicht einzusehen, wie sie es sein könnten. Die Logik und die Mathematik stammen also weder ausschließlich aus der Erkenntnis  a priori  noch ausschließlich aus der Erkenntnis  a posteriori:  sie sind vielmehr ein Werk des Geistes, der auf Veranlassung der Dinge eine Summe von Symbolen erzeugt, umd diese Dinge der Notwendigkeit zu unterwerfen, und sie sich dadurch zugänglich zu machen. Die logischen und mathematischen Gesetze zeugen vom Bedürfnis des Geistes, die Dinge als notwendig determiniert aufzufassen; aber man kann nicht  a priori  wissen, inwiefern die Wirklichkeit mit diesen vom Geist erfundenen Symbolen übereinstimmt: erst die Beobachtung und die Analyse des Realen kann uns zeigen, ob die Mathematik tatsächlich in der Welt herrscht. Was man vor dieser experimentellen Untersuchung annehmen kann, ist dies, daß es wahrscheinlicherweise eine gewisse Analogie zwischen unserer geistigen Natur und der Natur der Dinge gibt. Sonst müßte der Mensch isoliert in der Welt sein. Aber das ist nur eine Vermutung. Nur die Betrachtung der Einzelwissenschaften wird uns in den Stand setzen, den Realitätsgrad der Logik und der Mathematik festzustellen.

Die Gesetze der Wirklichkeit, die den mathematischen Relationen am nächsten stehen, sind die mechanischen Gesetze. Das wesentliche und charakteristische Merkmal dieser Gesetze ist der Begriff der  Kraft Um die Entstehung und die heutige Auffassung dieses Begriffs zu verstehen, werden wir seine historische Entwicklung untersuchen.

Was im Altertum, und insbesondere bei PLATON und ARISTOTELES, dem menschlichen Geist aufzufallen scheint, ist der Unterschied zwischen der Bewegung und der Ruhe. Man geht von diesem Gegensatz aus, und man glaubt, daß sich die Materie von Haus aus im Zustand der Ruhe befindet. Folglich handelt es sich darum, zu zeigen, wie sie von der Ruhe zur Bewegung übergeht. Um das Problem zu lösen, berücksichtigt man die Erzeugung der Bewegung beim Menschen als das Resultat einer Einwirkung der Seele auf den Leib. Also setzt man über die Materie eine verschiedene Kraft, die mehr oder weniger einer Seele ählich ist, und als solche fähig, auf den Leib zu wirken. Dieser Gesichtspunkt hängt eng mit der teleologischen Betrachtungsweise zusammen, wonach Gott die Gesamtheit der Dinge bewegt und lenkt, und er scheint daher der Moral und der Religion förderlich zu sein. Dagegen ist er dem Fortschritt der Wissenschaft nicht günstig. Wie läßt sich nämlich die Tätigkeit einer immateriellen Kraft, die von ästhetischen und moralischen Gründen angeregt wird, messen und voraussehen? Solange die Wissenschaft vom Wirklichen auf diesem Standpunkt verharrte, machte sie in der Tat keine bedeutenden Fortschritte.

In der Renaissance entwickelt sich eine ganz verschiedene Betrachtungsweise. GALILEI betrachtet die Ruhe und die Bewegung nicht als Gegensätze, sondern als analoge Erscheinungen: die Materie genügt sich selbst sowohl in der Bewegung als ihre Ruhe verstehen. Aus diesem Begriff behält sie eine an sich ins Unbegrenzte dauernde geradlinige Bewegung von gleichförmiger Geschwindigkeit; durch sich selbst kann sie weder von der Ruhe zur Bewegung noch von der Bewegung zur Ruhe übergehen: das ist der Sinn des Trägheitsprinzips. Ohne Zweifel muß man, wenn man den Ursprung der Bewegung verstehen will, einen ursprünglichen Anstoß, einen Nasenstüber voraussetzen, wie PASCAL sich ausdrückt; aber hinsichtlich ihres gegenwärtigen Zustandes, auf welchen allein es der Wissenschaft ankommt, kann man aus dem Wesen der Materie selber sowohl ihre Bewegung als ihre Ruhe verstehen. Aus diesem Begriff der Trägheit hat man zuerst geglaubt auf die Abschaffung der Kraft als solcher zu schließen. So glaubte DESCARTES alle physikalischen Erscheinungen einzig und allein durch das Gesetz der Erhaltung der Quantität der Bewegung, als Korollar [Zugabe - wp] des Trägheitsprinzips, erklären zu können. Die Kraft als solche ist aus seinem System verbannt. Diese Philosophie konnte sich wie die Mathematik selber deduktiv entwickeln, da sie eine Art Erweiterung der letzteren war; aber sobald man sie mit den Tatsachen verglich, erwies sie sich als unzulänglich. Um von der Bewegung der Gestirne Rechenschaft zu geben, hielt es NEWTON für notwendig, den Kraftbegriff wieder einzuführen. Er geht vom Trägheitsprinzip aus, wonach ein Körper eine ansich ins Unbegrenzte dauernde geradlinige Bewegung von gleichförmiger Geschwindigkeit behält. Aber die Gestirne sind mit einer krummlinigen und ungleichförmigen Bewegung beseelt. Um diese Modifikation der Bewegung zu erklären, muß man eine Kraft annehmen, die von außen her auf den beweglichen Körper einwirkt. Dieses Wiederauftauchen des Kraftbegriffs ist übrigens nicht die Wiederherstellung der antiken Betrachtungsweise. Für die Alten steckt die Kraft in einer höheren und metaphysischen Form; sie wirkt, gleich einer Seele, von oben her; Gott selber ist es, der, kraft seiner Vollkommenheit, die Bewegung der Gestirne erzeugt. Für NEWTON dagegen gehört die Kraft zum Wesen der Materie selbst; ein Atom ist nicht imstande, seine eigene Bewegung zu bestimmen, aber es kann wohl die Bewegung der anderen Atome modifizieren. Infolgedessen kann man, ohne die Materie zu verlassen, die Modifikationen in der Geschwindigkeit und in der Richtung der Bewegung erklären. Gott ist wenigstens insofern aus der Welt eliminiert, als man ihn als einen Künstler betrachtet, der durch bestimmte Akte alle Einzelheiten seines Werkes hervorbringt.

Heißt aber nicht die Existenz einer solchen Kraft annehmen, die verborgenen Qualitäten der Scholastiker wiederherstellen? NEWTON versteht, wie wir es aus seinen eigenen Äußerungen wissen, unter der Anziehungskraft nicht eine metaphysische, der Tätigkeit einer Seele analoge Kraft. Sie ist für ihn vielmehr ein Ausdruck, und eine Art Metapher, die eine Erscheinungsrelation bezeichnet. Soviel steht aber fest, daß nach NEWTON die Kraft die Ursache der Bewegung ist. Nun muß aber die Ursache der Wirkung vorhergehen. Wenn also in diesem Fall von einer verborgenen Qualität nicht die Rede sein kann, so steht darin doch etwas Metaphysisches und Unsichtbares, welches logisch den Erscheinungen vorhergeht. Die Mathematiker haben sich davon überzeugt. So sind sie heutzutage bestrebt, das Verhältnis der Kraft zur Bewegung in eine einfache gegenseitige Abhängigkeit, in eine bloße Solidaritätsbeziehung zu verwandeln. In diesem Sinne hat man den Begriff der Kraft als das  Produkt der Masse durch Beschleunigung  definiert. Die Kraft und die Bewegung werden hier als zwei miteinander eng zusammenhängende Angaben betrachtet, wobei man sich nicht darum kümmert, zu wissen, ob die Kraft die Ursache der Bewegung oder die Bewegung die Ursache der Kraft sei: das gilt z. B. in der Geometrie vom Verhältnis des Durchmessers zum Umkreis.

Läßt sich diese Auffassung der Kraft einfach auf einen mathematischen Begriff zurückführen, oder enthält sie irgendein neues Element? Allerdings unterscheidet sich die abstrakte Mechanik nicht von der Mathematik; sie besteht vielmehr einzig und allein in Substitutionen von Formeln. Aber die abstrakte Mechanik vermag nicht die Naturwissenschaft zu realisieren. NEWTON hat das wohl eingesehen und sucht daher in der Erfahrung die mathematischen Prinzipien seiner Naturphilosophie. Welches ist nun dieses Element, das man in der Mathematik nicht finden kann, und von der Erfahrung verlangt werden muß? Es ist das Maß der Wirkung der Körper unter sich. In der Mathematik werden die Konsequenzen analytisch aus den Definitionen abgeleitet, man geht vom Identischen aus und man differenziert es. Hier geht man von Dingen aus, die einander fremd sind, wie die Sonne und die Planeten, und man führt eine bestimmte und konstante Abhängigkeit zwischen diesen Dingen ein. Es handelt sich also doch um ein mathematisches Verhältnis; aber dieses Verhältnis kann weder  a priori  behauptet, noch  a priori  erkannt werden. Und demnach ist das Neue im Kraftbegrif im letzten Grund die Idee der physikalischen Kausalität, oder genauer die Idee des Naturgesetzes im engeren Sinne. Die Kraft ist eine experimentell erkannte gleichförmige Abhängigkeit zwischen einander fremden Dingen. Folglich ist darin ein außermathematisches Element enthalten.

Könnte man aber nicht sagen, daß die Annahme von mathematischen Gesetzen aus einer dem Geist innewohnenden Notwendigkeit hervorgeht? Seit KANT behaupten tiefe Denker, sogar heutzutage, daß der Gesetzesbegriff durch unsere geistige Beschaffenheit bedingt sei, und daß er durch ein synthetisches Urteil  a priori  entstehe. Um ihre These zu begründen, weisen diese Philosophen nach, daß wir eines solchen Begriffs der Kausalgesetze bedürfen, um diese Erscheinungen zu denken, d. h. um sie innerhalb eines Bewußtseins auf die Einheit zurückzuführen. Die Erscheinungen sind an und für sich einander heterogen. Indem der Gesetzesbegriff zwischen ihnen allgemeine und notwendige Beziehungen herstellt, verleiht er ihnen die einzige Einheit, die eine heterogene Vielheit zuläßt. Gegen diese Theorie läßt sich verschiedenes einwenden.

Ist es vor allem richtig, daß wir ein unwiderstehliches Bedürfnis haben, die Erscheinungen zu denken, sie auf die Einheit zurückzuführen, zwischen uns und ihnen das metaphysische Verhältnis von Subjekt und Objekt in einem absoluten Sinn einzuführen? Allerdings bedürfen wir der Einheit; aber es ist schwer, festzustellen, daß dieses Bedürfnis alle anderen übertrifft und unser geistiges Leben ganz beherrscht. Tatsächlich weist die Geschichte der Philosophie ebensoviele Geistesrichtungen auf, die das Einheitliche durch das Vielheitliche und das Veränderliche erklären, als Logiker, welche für die Zurückführung auf die Einheit eingenommen sind. Wenn nun die Einheit für das Verständnis des Seienden nicht notwendig ist, so sind es ebensowenig die Mittel, um sie zu erlangen.

Man kann aber weiter gehen. Zugegeben, daß wir dieses dringende und absolute Bedürfnis haben, die Dinge zu denken: ist es sicher, daß die Verstandeskategorien das Ziel realisieren, welches man ihnen steckt? Man hat, wie es scheint, die kantische Lehre ohne weiteres in diesem Sinne interpretiert. Die Dinge denken heißt nämlich, ihre Beziehungen, ihre inneren Verwandtschaften verstehen; es heißt, erkennen, wie sie sich durch sich selbst gruppieren und vereinigen. Aber die kantischen Kategorien lassen sie genauso, wie sie sie vorfinden, - einander fremd und fern. Sie stellen sie künstlich zusammen, wie man etwa Steine zusammenstellt, um ein Haus zu bauen. Sie führen die Natur, welche die Dinge nach ihren Verwandtschaften vereinigt, auf die Kunst zurück, die sie nach ihren Konvenienzen [Übereinkünften - wp] zusammenfügt. Können wir ein Bündel von Empfindungen als einen Gedanken betrachten, der sich der Dinge wirklich bemächtigt?

Wir können noch weiter gehen und fragen, ob der Standpunkt KANTs als letztinstanzlich betrachtet werden kann, oder ob man nicht vielmehr irgendwie über ihn hinausgehen muß. Manche wenden bekanntlich KANT ein, daß, wenn seine Kategorien rein subjektiv sind, so ist es nicht einzusehen, wie die Natur mit ihnen übereinstimmen kann. So formuliert, ist der Einwand nicht stichhaltig; denn das, was im Sinne KANTs die Natur genannt wird, ist bereits das Werk des Geistes, allerdings nicht des individuellen, sondern des allgemeinmenschlichen Geistes, der in jedem Bewußtsein identisch ist; der individuelle Geist erkennt nur empirisch und allmählich das wieder, was die Vernunft  a priori  konstruiert und vereinigt. Wohl läßt sich aber, wie es scheint, folgendes gegen KANT einwenden. Entweder finden die Gesetze, die der Geist mitbringt, einen analogen und ihrem Einfluß unterworfenen Stoff: wie können wir dann aber wissen, daß der Begriff dieser Gesetze eher von uns als von der Betrachtung der Dinge herkommt, daß sie uns eher  a priori  als  a posteriori  bekannt sind? Oder richten sich die Dinge nicht nach diesen Gesetzen: können wir dann behaupten, daß wir darin recht haben und daß die Natur unrecht hat? Sobald wir einsehen werden, daß die Wirklichkeit zwingend den Rahmen zersprengt, in den wir sie zwängen wollen, werden wir sicherlich selbst versuchen, von diesem Rahmen loszuwerden und zu Anschauungen zu gelangen, die mehr der Wirklichkeit entsprechen.

Demnach sind die mechanische Gesetze keineswegs eine analytische Folge der mathematischen Wahrheiten: ebensowenig beruhen sie auf synthetischen Urteilen  a priori.  Sind sie denn von der Erfahrung abgeleitet? Die Alten glaubten, aus der Erfahrung nur das Allgemeine und das Wahrscheinlich hervorgehen zu lassen, d. h. das, was gewöhnlich  hos epi to poly  [meistens, aber nicht immer - wp] geschieht; sie forderten von ihr nicht allgemeine und notwendige Gesetze, sondern nur Regeln. Für die Modernen ist aber die Induktion ein zauberisches Wort, unter dessen Einfluß sich die Tatsache in ein Gesetz verwandelt. Durch die sogenannte wissenschaftliche Induktion, die so gut wie gar nichts Gemeinsames mit der antiken Induktion haben soll, glaubt man aus dem Singulären das Allgemeine, aus dem Zufälligen das Notwendige ableiten zu können. Indessen, wie methodisch und fruchtbar auch die moderne Induktion sein mag, sie wird uns niemals, ohne die Grenze der Erfahrung zu überschreiten, zu wahren Gesetzen führen können. Es ist für uns z. B. unmöglich, durch die Erfahrung die Beharrung und die Kraft zu erkennen; wir müßten zum Zweck der Schöpfung beigewohnt haben. Wir sehen niemals die streng gleichförmige und geradlinige Bewegung, welche ein in Bewegung begriffener und jeder fremden Einwirkung entzogener Körper realisieren könnte; ebensowenig beobachten wir die Beharrung in der Ruhe eines Körpers, der nicht einen Anstoß bekommen hat. Die Dualität der Beharrung und der Kraft, die Wirkung von vielfachen Kräften, die Zusammensetzung dieser Kräfte sind lauter Abstraktionen, die sich nicht konstatieren lassen.

Man kann noch weiter gehen und sagen, daß die Induktion nicht einmal die allgemeinsten Merkmale der mechanischen Gesetze erklären kann. Wir beobachten nämlich nur voneinander getrennte Momente, d. h. die Diskontinuität, unsere Gesetze geben uns aber die Kontinuität. Zweitens schließen diese Gesetze die Präzision ein, die Erfahrung bietet uns aber nur eine annähernde Richtigkeit. Sodann betrachten wir bestimmte Relationen zwischen diesen und jenen Vorgängen als fundamental, die Erfahrung zeigt uns aber nur eine annähernde Richtigkeit. Sodann betrachten wir bestimmte Relationen zwischen diesen und jenen Vorgängen als fundamental, die Erfahrung zeigt uns aber eine Unendlichkeit von Relationen, unter welchen es weder Priorität noch Unterschiede gibt. Endlich legen wir unseren Gesetzen die Konstanz als eine wesentliche Eigenschaft bei. Nun können wir aber damit nicht meinen, daß wir von der Vergangenheit auf die Zukunft schließen, denn die Vergangenheit ist uns nur in einem geringen Maß bekannt. Es wird heutzutage nachdrücklich hervorgehoben, daß die Arten nicht ewig seien, sondern ihre Geschichte hätten. Warum sollten auch nicht die Gesetze, diese Grundformen der Beziehungen zwischen den Erscheinungen, dem Wechsel unterworfen sein? Die absolute Konstanz, die wir ihnen zuschreiben, ist die Eigenschaft, die wir den Daten der Erfahrung hinzusetzen und die uns keineswegs von außen gegeben werden kann.

Gleichwohl, wenn die mechanischen Gesetze weder  a priori,  noch  a posteriori  ihrem Wesen nach erkannt werden, so folgt daraus nicht, daß sie fingiert seien. Der Gesetzesbegriff ist das Produkt unseres Bestrebens, die Dinge unserem Geist anzupassen. Das Gesetz stellt das Gepräge dar, welches wir den Dingen verleihen müssen, damit diese durch die Symbole, die uns zur Verfügung stehen, ausgedrückt werden können; es ist der Stoff, den die Physik der Mathematik liefern muß, damit sich die Mathematik mit ihr vereinige. Und die Verwirklichung dieser Bedingung zeigt, daß gewisse Naturerscheinungen dieser Forderung genügen, so daß der Begriff des mechanischen Gesetzes die ganze wissenschaftliche Forschung, wenigstens als leitende Idee, beherrscht.

Wir haben das Wesen der mechanischen Gesetze geprüft; uns bleibt übrig, ihre Objektivität und ihre Bedeutung zu untersuchen, d. h. darzulegen, inwiefern wir berechtigt sind, zu glauben, daß die Dinge diesen Mechanismus realisieren, und bis zu welchem Grad dieser Mechanismus uns umfängt. Mit diesen Fragen werden wir uns in der nächsten Stunde beschäftigen.


Die mechanischen Gesetze II

Wir haben in der vorigen Stunde gesehen, daß die mechanischen Gesetze keine bloße Erweiterung und Komplikation der Mathematik sind; sie schließen, in der der Tat ein neues Merkmal in sich, welches sich nicht auf die mathematische Anschauung zurückführen läßt, nämlich den tatsächlichen Zusammenhang, die regelmäßige und konstante, empirisch gegebene und  a priori  unerkennbare Abhängigkeit zwischen zwei Größen. Wir haben gezeigt, daß diese Gesetze ebensowenig rein experimentelle Wahrheiten sind. Sie gehen aus der Mitarbeit des Geistes und der Dinge hervor. Sie sind Produkte der Tätigkeit des Geistes, der sich einen fremden Stoff anzueignen bestrebt; sie stellen den Versuch dar, den er macht, um eine Koinzidenz zwischen ihm und den Dingen zu bewirken. Wir möchten nun erfahren, in welchem Sinne man die mechanischen Gesetze als real gültig betrachten kann.

Die Schöpfer des wissenschaftlichen Mechanismus konnten nicht umhin, diesen Gesetzen, durch welche wir so genau die Dinge zu erklären vermögen, die objektive Existenz zuzuschreiben, und die erste Lehre, der wir in dieser Hinsicht begegnen, ist der Dogmatismus. Nach dieser Lehre gehören die mechanischen Gesetze als solche zum Wesen der Dinge, sie sind unabhängig vom Geist, der sie betrachtet. Dieser metaphyische Mechanismus wird durch DESCARTES vertreten: die Materie und die Bewegung, die er auf die Ausdehnung zurückführt, machen, nach seinem Dafürhalten, das ganze Wesen der Dinge aus, die verschieden vom Geist sind, und infolgedessen existieren die mechanischen Gesetze als solche in der Natur, ja sie sind sogar die Fundamentalgesetze der ganzen Natur.

Indessen gibt der Kartesianismus Anlaß zu wichtigen Einwänden. Worauf beruth er? Auf der Klarheit, die der Vorstellung der Ausdehnung zukommt. Aber wie läßt sich von dieser Klarheit auf die Rolle eines Wesens der Materie schließen, die DESCARTES der Ausdehnung zuschreibt? DESCARTES tut das, indem er zu einem  Deus ex machina,  [Gott aus der Maschine - wp], zur göttlichen Wahrhaftigkeit greift. Aber wie kann man in der Bewegung ein für sich selbst seiendes Ding erblicken? Die Bewegung genügt nicht sich selbst. Der gesunde Menschenverstand glaubt, daß sie ein sich bewegendes Etwas voraussetzt, und der gesunde Menschenverstand hat Recht. Um einen Zusammenhang zwischen den verschiedenen Lagen, aus denen die Bewegung zusammengesetzt ist, herzustellen, bedarf es entweder eines permanenten Objekts, wie die Materie, oder eines Geistes, welcher die Vorstellungen dieser Lagen in ein einziges Bewußtsein umfaßt. Mit einem Wort, die Bewegung allein schließt nicht das Prinzip der Einheit in sich, dessen sie bedarf, um wirklich zu sein.

NEWTON berichtigte den Mechanismus DESCARTES', ohne aber den Dogmatismus zu überwinden. Wenn er sagt:  Hypotheses non fingo  [Ich stelle keine Hypothesen auf. - wp], will er damit andeuten, daß er sich nicht, wie DESCARTES, mit bloß möglichen Erklärungen begnügt, sondern daß er glaubt, die realen und tatsächlichen Ursachen der Dinge, die Gesetze, die Gott selber bei der Schöpfung der Welt vorschwebten, entdecken zu können. NEWTON führte in die Natur dieses materielle Objekt ein, welches dem kartesianischen Mechanismus fehlte; er nimmt als Bedingung der Bewegung Körper an, die mit Kräften ausgestattet sind, und dadurch hofft er, viel besser als es im Kartesianismus geschah, die Objektivität der mechanischen Gesetze sicherzustellen. So erkennt er die Existenz der realen Bewegung an, während es bei DESCARTES nur relative Bewegungen gab. Man muß streng zwischen dem Newtonismus als Wissenschaft und dem Newtonismus als Metaphysik unterscheiden. Der Newtonismus als Wissenschaft begnügt sich, insofern es dem menschlichen Geist möglich ist, mit experimentellen oder mathematischen Vorstellungen. Aber wenn man diese Wissenschaft zur Erkenntnis der Natur wie sie ansich existiert, errichten will, muß man die reale Gültigkeit des Raums, der mechanischen Kausalität, der Kraft, der Atome und sogar der Anziehungskraft, oder irgendeiner anderen Wirkungsform der Bewegungsursache nachweisen. Dann tauchen aber die Schwierigkeiten auf, die BERKELEY, dessen System ja in erster Linie die Widerlegung des zur Metaphysik erhobenen Newtonismus ist, so deutlich zum Ausdruck gebracht hat. Wenn der Raum, meint BERKELEY, wenn die Materie, die Atome, die mechanische Kausalität, die Kraft, die Anziehung und die Abstoßung als objektive Realitäten betrachtet werden, so muß man vor allem zugeben, daß es sich um Dinge handelt, die für unseren Geist unerkennbar sind. Zunächst steht es fest, daß wir sie nur durch eine künstliche Abstraktion von den Empfindungen, deren wir uns bewußt sind, zu trennen vermögen. Sie sind uns niemals an sich selbst gegeben, und sie können es nicht sein. Ja noch mehr. Nicht nur sind solche Dinge für uns, falls sie existieren, als ob sie gar nicht da wären, sondern wir können nicht einmal begreifen, daß sie für sich existieren. Diese Begriffe nämlich widersprechen sich, wenn man sie zu Dingen ansich erhebt. Der homogene, unendliche und qualitätslose Raum, das ausgedehnte und unteilbare Atom, die mechanische Kausalität, in der das, was auf sich selbst nicht im geringsten wirken kann, etwas anderes beeinflussen könnte, woraus sich eine unendliche Reihe von Ursachen ergibt, ferner die Wirkung eines unorganischen Körpers auf einen anderen, mag man sie sich denken wie man will, - alle diese Symbole werden unbegreifbar, wenn man sie für absolute Realitäten hält: das wird uns nicht überraschen, wenn wir bedenken, daß diese Begriffe, der Analyse unterzogen, Elemente aufweisen, die sich unserem Denken entziehen.

Eine dritte Form des Dogmatismus vertritt LEIBNIZ. Nach seinem Dafürhalten, gibt es überall Mechanisches und Metaphysisches zugleich; die mechanischen Gesetze aber existieren nicht als solche, getrennt und für sich selbst, wie sie sich der Mechaniker denkt. Ihre Realität besteht darin, daß sie wohlbegründet sind, d. h. daß sie von einer Realität getragen werden, die von ihnen selbst verschieden ist, welche aber tatsächlich existiert und die  requisita  der mechanischen Aktion enthält. Dieses Objekt der mechanischen Vorgänge ist die Kraft, d. h. eine metaphysische Wesenheit, die im Grunde eine gewisse Ähnlichkeit mit unseren Seelen zeigt. Aber auch dieses System bietet Schwierigkeiten dar. Die mathematischen Formeln der Mechaniker sind von DESCARTES ab nis auf die Gegenwart dermaßen von jedem psychologischen oder metaphysischen Inhalt gereinigt worden, daß die Kraft, wie sie in der Metaphysik verstanden wird, in gar keinem Zusammenhang mit der Kraft im wissenschaftlichen Sinne steht. Diese letztere ist nichts anderes als ein Maßstab der Bewegungen. Man kann sie ebensogut als Folge wie als Bedingung der Bewegung auffassen. Es fehlt also der Übergang von der wissenschaftlichen zur metaphysischen Kraft. Die Metaphysik des LEIBNIZ wird von außen her zu den Dingen hinzugefügt. Ob sie wahr oder falsch: sie erhebt nicht mehr den wissenschaftlichen Mechanismus zur Realität.

Die mechanischen Gesetze gehören also nicht als solche zum Wesen der Dinge. Die Begriffe, aus denen sie gebildet sind, werden unbegreifbar, wenn man aus ihnen Wirklichkeiten macht. Müssen wir denn ihnen jede echte Realität absprechen und mit dem Idealismus behaupten, daß sie nichts anderes als ein symbolischer Ausdruck und eine Projektion der Gesetze unseres eigenen Geistes seien?

Im idealistischen Sinn verstanden, entziehen sich die Begriffe, aus denen die mechanischen Gesetze gebildet sind, den Widersprüchen, auf die eine realistische Auffassung derselben führen muß. So isti der Raum, als Form der Sinnlichkeit, nicht so sehr widersprechend, wie der ansich seiende Raum. Die mechanische Kausalität, die man als ein Band zwischen den Vorstellungen auffaßt, ist nicht mehr den Einwänden ausgesetzt, die entstehen, wenn diese Kausalität als ein Band zwischen den Dingen selbst betrachtet wird. Aber der Idealismus läßt sich nicht durchführen; und je enger er das Problem faßt, desto mehr läuft er Gefahr, sich selbst aufzuheben. Der Idealismus besteht prinzipiell darin, das Unbewußte durch das Bewußte, die Dinge durch den Geist zu erklären. Aber die Geschichte der Philosophie zeigt uns, daß er, um das Gegebene zu erklären, genötigt ist, zum Unbewußten zurückzugreifen, und es neben dem Bewußten, ja sogar über dasselbe zu stellen. Bei KANT taucht innerhalb des Geistes selbst das synthetische Urteil  a priori  auf, welches der Verstand als eine Art metaphysische Tatsache annehmen muß, ohne es wirklich zu verstehen. FICHTE stellt unter das bewußte Ich das absolute Ich, bei dem die Tätigkeit der Intelligenz vorhergeht, und diese Tätigkeit ist es, welche dadurch, daß sie einen unerklärbaren Stoß erhält, sowohl das Ich als auch das Nicht-Ich verständlich macht. bei SCHELLING ist das Absolute die Identität des Ich und des Nicht-Ich; bei HEGEL ist es die ursprüngliche Identität der kontradiktorischen Gegensätze, ein Skandal für den Geist. So sieht sich das Ich immer mehr genötigt, über sich hinauszugehen und zu einem heterogenen Prinzip zu greifen; der Idealismus hebt sich immer mehr selber auf und nähert sich dem Realismus.

Wenn also die mechanischen Gesetze nicht objektiv existieren, so sind sie ebensowenig bloße Projektionen des bewußten Geistes. Sie zeugen vielmehr von Etwas, was vom Geist verschieden ist, und doch von ihm nicht ganz getrennt werden darf. Jeder Versuch, die substantielle Natur der Dinge zu bestimmen, mißlingt, und doch kann man sie nicht als bloße Fiktionen erklären. Soviel steht aber fest, daß es im Wesen der Dinge liegt, den Geist zur Erfindung der mechanischen Gesetze zu veranlassen. Worin besteht dann eigentlich die Wirksamkeit der Dinge in der Natur? Darüber können wir nur Mutmaßungen nach der Analogie anstellen, indem wir uns selbst beobachten.

Im letzten Grund ist das Bewußtsein für uns die einzige Ahnung dessen, was Existenz ist. Nun sind aber die Vorgänge, die beim Menschen den Geist am engsten mit dem Körper vereinigt zeigen, die Gewohnheitsvorgänge, und es scheint wohl, daß ihre Wirkungen eine gewisse Ähnlichkeit mit der mechanischen Kausalität haben. Am Anfangspunkt befindet sich, wenigstens in bestimmten Fällen, die Tätigkeit des Geistes; die Handlungen werden auf das Denken als auf ihre erzeugende Ursache zurückgeführt. Nach und nach lösen sie sich vom Geist ab und bringen gewissermaßen einander durch einen bloßen Stoß hervor. Daher kommt es, daß in gewissen Fällen und bei gewissen Menschen die Worte aufeinander folgen, ohne durch das Denken bestimmt zu werden. Die Trägheit und die mechanische Kraft werden demnach in der Beharrung unserer Bewußtseinszustände und in ihrem gegenseitigen Einfluß wiedergefunden. Diese Einsicht geht allerdings nicht aus einer auf die Ergebnisse der Wissenschaft begründeten Induktion hervor, sie ist nur eine bloße Analogie; aber sie ist die einzige Form, in der wir uns das Wesen der mechanischen Wirksamkeit denken können. Das bedeutet für uns eine Herabsetzung der wahren Tätigkeit, es heißt, die Tätigkeit durch ein Band zwischen ihren Produkten ersetzen, und dadurch auch loslösen und für neue Aufgaben frei machen. Wenn solche Handlungen existieren, so sind die mechanischen Gesetze die Form, welche wir ihnen geben, um sie der mathematischen Berechnung unterziehen zu können. Und so sehen wir, daß der Forscher nirgends die Bedingungen der Wissenschaft exakt in den Erscheinungen realisiert finden kann.

Uns bleibt nun übrig, zu wissen, ob die mechanischen Gesetze einen absoluten Determinismus begründen.

Der mechanische Determinismus wird, sogar von Metaphysikern, selten als absolut angenommen. Die meisten glauben, daß der Mensch imstande ist, Bewegungen seinem Willen gemäß zu erzeugen. Sogar in den Ländern, wo der Determinismus von hervorragenden Philosophen vertreten wird, erklären sich alle Erzieher, alle diejenigen, die sich an das Gewissen wenden und den Charakter zu bilden beabsichtigen, für den freien Willen und für seine Macht über die Dinge. Das ist eben sowohl in Deutschland als auch in England der Fall. Aber es ist leichter, sich von einer Meinung zu überzeugen, als sie zu begründen.

Wie verfährt man, um der mechanischen Notwendigkeit aus dem Weg zu gehen? Der gesunde Menschenverstand nimmt an, daß die Seele Bewegungen hervorbringen kann; aber das ist ein bloßer Schein, der schwerlich vor der Kritik standhält. Die Seele, sagt man, ist eine Kraft; aber dieses Wort wird falsch gebraucht. Man geht mit Unrecht vom Begriff der moralischen oder metaphysischen Kraft zum Begriff der mechanischen Kraft über. Wenn die Seele in dem Sinne eine Kraft ist, daß sie die Fähigkeit hat, einem Körper Bewegung mitzuteilen, so muß sie, dank dem Trägheitsprinzip, das Kraftquantum überall modifizieren, wo sie interveniert. Aber das ist ansich sonderbar und widerspricht den Erfahrungen und den Induktionen, die uns das Kraftquantum als konstant in der Natur zeigen. Wollte man behaupten, daß die Seele ein Kraftquantum vernichtet, welches demjenigen, das sie erzeugt, vollständig gleich wäre, so würde diese Ansicht höchst willkürlich erscheinen.

Manche Philosophen geben uns eine scharfsinnigere Erklärung: die Wirkung der Seele auf den Leib sei tatsächlich, aber metaphysischer und nicht mechanischer Art. DESCARTES meint, daß die Quantität der Bewegung in der Natur konstant bleibt, daß aber die Seele die Richtung der Bewegung ändern kann. die mechanischen Gesetze werden dadurch nicht verletzt, da sie, nach DESCARTES, die Richtung nicht bestimmen, sondern daß die letztere anderswoher kommen soll. Trotz der Einwendungen des LEIBNIZ, die aller Wahrscheinlichkeit nach nicht entscheidend sind, ist diese Erklärungsweise, in mehr oder weniger kompliziertem Sinn verstanden, oft reproduziert worden. COURNOT, indem er konstatiert, daß die Summe der Arbeit, die für die Zurichtung einer Maschine notwendig ist, unbegrenzt vermindert werden kann, nimmt heutzutage einen Grenzfall an, wo diese Arbeit gleich null wäre. Sie würde dann durch eine leitende Mach ersetzt sein, die z. B. den Organismen oder dem Denken zukommt. BOUSSINESQ meint, daß es Fälle gibt, wo das Anfangsstadium eines Systems nicht gänzlich den Weg bestimmt, den die Erscheinung einschlagen muß. Es gebe dann Gabelungen, die das Eingreifen einer leitenden Macht ermöglichen. Hierher gehört die Tätigkeit, die CLAUDE BERNARD dem Leben als leitende Idee zuschreibt: das Leben verletzt nicht die mechanischen Gesetze, aber es gibt den Bewegungen eine Richtung, die sie nicht von selber nehmen würden.

Diese sehr verlockende Theorie ist, wie man sieht, von Forschern ersten Ranges vertreten worden. Und doch hat sie sich bis jetzt nicht durchzusetzen vermocht. Was die Grenzüberschreitung anbetrifft, so ist das eine Erklärungsweise, die gegen die Vernunft verstößt, und welche vom mathematischen Standpunkte aus, trotz des äußeren Anscheins, nicht zulässig ist. Die Mathematik erklärt nur insofern  A  gleich  B,  da ihr Unterschied kleiner als jene gegebene Größe gemacht werden kann, als  A  und  B  als bestimmte und konstante Größen gegeben sind. Man unterscheidet wohl den richtigen und den falschen Gebrauch der Grenzmethode. Mag man sich nun die Kraft, die für die Zurichtung einer Maschine notwendig ist, auch so klein denken wie man will, so ist diese Kraft immerhin erforderlich, und sie kann nie gleich null werden. Was nun die sonderbaren Anschauungen von BOUSSINESQ anlangt, so sind sie von mehreren Mathematikern bestritten worden, und es wäre verwegen, die Wirksamkeit des freien Willens von Theorien abhängig zu machen, die nicht vollkommen evident erscheinen.

Aber eine wichtige Unterscheidung liegt, wie wir glauben, dieser ganzen Frage zugrunde. Solange man sich mit DESCARTES und sogar mit LEIBNIZ darauf beschränkte, Beharrungsgesetze der Größe überhaupt aufzustellen, blieb notwendigerweise ein Platz für den Indeterminismus übrig. Denn die Beharrung kann immerhin auf mancherlei Weise gesichert werden. Aber bei NEWTON eliminieren die mechanischen Gesetze diesen Teil von Unbestimmtheit. Er begnügt sich nämlich nicht mit einem abstrakten Gesetze. Er bestimmt die Quantität und die Richtung der Bewegung, die in jedem Fall realisiert werden soll. Er zieht das Erhaltungsgesetz in ein konkretes Gesetz hinein, das seine Anwendungsform andeutet. Wenn sich infolgedessen die Bewegung modifiziert, so kann das nur durch eine förmliche Abweichung vom Gesetz, durch ein Wunder geschehen.

Nun, es gibt ein spezifisch metaphysisches Mittel, um dem mechanischen Determinismus zu entgehen; man kann ihn nämlich bezüglich der äußeren Erscheinungen gelten lassen, und doch zugleich das Band zerreissen, welches die höheren Existenzformen mit diesen Erscheinungen vereinigt. Uns ist ein Verhältnis zwischen den organischen Bewegungen und den geistigen Zuständen gegeben. Wenn nun jedem Gedanken eine bestimmte Bewegung entspricht, und wenn die Bewegungen notwendig miteinander verknüpft sind, so müssen auch die Gedanken notwendig miteinander verknüpft sein. Diese Abhängigkeit des Denkens von der Bewegung ist es, die gewisse Philosophen zu schwächen oder wegzuschaffen versuchen. So meint DESCARTES, daß, wenn in uns eine Leidenschaft infolge einer äußeren Einwirkung entsteht, so sind wir nicht gezwungen, dem Gedanken zu folgen, welche diese Leidenschaft hervorruft. Nach seinem Dafürhalten sind wir imstande, verschiedene Gedanken in unserem Geist entstehen zu lassen und sie darin durch die Aufmerksamkeit festzuhalten. Wenn uns z. B. unser Körper in den Zustand des Zorns versetzt, so können wir anstatt Rachevorstellungen, die Ideen der Gerechtigkeit, der Mäßigung und der Pflicht in unserem Geist hervorrufen. Folglich ist der Geist nicht unzertrennlich mit dem Körper verbunden. In einem Sinn geht LEIBNIZ viel weiter als DESCARTES, da er jede wirkliche Wechselwirkung zwischen Leib und Seele leugnet, und behauptet, daß das Leben der Seelen dasselbe bleiben würde, selbst wenn alle Körper vernichtet worden wären. Dafür nimmt er eine prästabilierte [vorgeformte - wp] Harmonie, einen exakten Parallelismus zwischen den Körpern und den Geistern an. Aber er macht dadurch keineswegs den Geist vom Körper abhängig. Vielmehr ist das Gegenteil der Fall, da, nach LEIBNIZ, die wirkenden Ursachen von den Endzwecken abhängig sind. Endlich beseitigt KANT jedes Band zwischen dem Verstandeswesen und der Welt der Bewegung: da das Noumenon, nach KANT, vollständig frei vom Mechanismus ist, besitzt es die Fähigkeit, sich selbst absolut zu bestimmen.

Diese verschiedenen Theorien sind scharfsinnig oder tief, aber sie haben einen hypothetischen Charakter. Woher weiß man zunächst, daß das Band zwischen der mechanischen Ordnung und den höheren Ordnungen locker oder zerbrechlich sei? Was berechtigt uns ferner, zu glauben, daß die Ordnungen der Dinge, die auf diese Weise über die mechanischen Ordnungen gestellt werden, nicht selber, vielleicht verschiedene, aber ebenso streng determinierte Sphären seien? Aber selbst wenn dieses System richtig wäre, so würde es uns doch sehr wenig befriedigen: es läßt uns nicht hoffen, die Sinnenwelt, d. h. im letzten Grund die Welt, in der wir leben und in der es für uns vor allem darauf ankommt,  handeln  zu können, irgendwie durch unseren Willen zu beeinflussen.

Die mechanische Vorstellung ist in der Tat die vollkommenste Form des Determinismus, weil sie das Zusammenfallen der experimentellen Realität mit der Mathematik darstellt. Aber die Frage ist die, zu wissen, ob dieser Determinismus von der Erklärung der Vorgänge, die er lenkt, auf die Dinge selbst, deren Erscheinungen wir zu systematisieren suchen, übertragen werden darf. Wenn wir fragen, ob die Wirkungsform der Körper aufeinander unsere Freiheit bedroht, so stellen wir die Frage nicht richtig. Die Körper wirken nicht gegenseitig aufeinander. Nur vermöge der Abstraktion und der künstlichen Konstruktion isolieren wir eine Welt der Atome und der mechanischen Kräfte, und glauben, daß sie sich selbst genüge. Diese Welt genügt, in Wirklichkeit, keineswegs sich selbst. Nicht nur lassen sich die Atome und die mechanische Kausalität, ohne einen Geist, der sie denkt, nicht begreifen; die mechanischen Bewegungen können nicht einmal von den physikalischen und den organischen Erscheinungen, die in der Natur existieren, getrennt werden. Wissen wir denn, ob die mechanischen Gesetze Grund oder Folge der anderen Gesetze sind? Und wenn sie etwa Folge wären, würden wir dennoch behaupten können, daß sie streng und unveränderlich seien? Wenn es tatsächlich in der Natur Wirkungen gibt, so sind diese Wirkungen etwas ganz anderes als die angebliche Wirkung eines Körpers auf einen anderen, die doch nur ein numerisches Verhältnis darstellt. Und da nichts beweist, daß das wirkliche Substrat der sogenannten mechanischen Erscheinungen selber mechanischer Art und dem Determinismus unterworfen sei, so heißt es keineswegs die Kette brechen, jeden Zusammenhang leugnen, wenn man das, was die Welt der Materie und der Bewegung genannt wird, dem Einfluß einer geistigen Macht unterwirft. Entweder sind uns die Körper, im Grund, ähnlich, oder sie sind überhaupt nicht für uns. Die Unterscheidung der Gesetze oder Beziehungen von den Erscheinungen oder Elementen, welche der Unterscheidung der gebietenden Maximen vom gehorchenden Willen knechtisch nachgebildet ist, ist ein Kunstgriff des Geistes, um den möglichst großen Teil der gegebenen Wirklichkeit in Begriffe zu verwandeln. Im Seienden selbst aber fällt diese Unterscheidung, und mit ihr der Determinismus, der sie voraussetzt, weg.
LITERATUR: Émile Boutroux, Über den Begriff des Naturgesetzes in der Wissenschaft und in der Philosophie der Gegenwart, Jena 1907