p-4 Kritik der wissenschaftlichen GrundbegriffeDer Relationsbegriff    
 
HARALD HÖFFDING
(1843-1931)
Der Totalitätsbegriff
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I. Die Stellung der Kategorienlehre
II. Fundamentale Kategorien
III. Formale Kategorien
IV. Reale Kategorien
V. Totalität und Wert
VI. Totalität als Grenzbegriff
Anhang: Kategorientafel

"Goethe meinte, daß die Mathematik sich in lauter Identitäten bewegt, weil 2 + 2 = 4, aber auch 4 = 2 + 2, so daß wir nichts anderes bekommen, als was wir schon haben. Aber die verschiedenen Wege, auf welchen man zu einer Zahl kommen kann (z. B. 1 + 1 + 1 + 1 = 4 oder 10 - 6 = 4), sind verschiedene Operationen, von denen man erst nachher entdeckt, daß sie zu demselben Resultat führen und dieselben Prinzipien voraussetzen."

"Wir haben bis jetzt nur vom Kampf gegen die Verschiedenheiten gesprochen: wir haben gesehen, wie die Ähnlichkeitsgrade, sowohl was Verhältnisse als was Glieder betrifft, sich Schritt für Schritt der reinen Identität näherten, aber alle Verschiedenheit und Ähnlichkeit und damit alle Reihenbildung, setzt voraus, daß Erlebnisse gesammelt, zusammengefaßt und geordnet werden können."

"Im unwillkürlichen Denken werden Erlebnis, Form und Wert nicht unterschieden. Man macht sich nicht kritisch klar, wo die Grenze zwischen dem unmittelbar Gegebenem (dem Erlebnis) und der bei seiner Deutung angewandten Gedankenverarbeitung liegt."

"Schon in der Auswahl der Erlebnisse wirkt ein Interesse mit. Freilich wirkt ein solches auch in der primitiven Deutung mit. Der teleologische Gesichtspunkt herrscht im Animismus, vom Fetischismus bis in die sublimste Theologie hinauf. Und aus den primitiven Formen (d. h. in den Andeutungen dessen, was man später Kategorien nennt) kann man ersehen, daß praktische Motive bei ihrem Entstehen mitwirkend gewesen sind."


I.
Die Stellung der Kategorienlehre
innerhalb der Philosophie

- Fortsetzung 1 -

4. Der Unterschied zwischen der elementaren, unwillkürlichen Gedankenarbeit und der wissenschaftlichen kann von drei verschiedenen Seite beleuchtet werden.
    a) Zuerst wird das Nachdenken die verschiedenen Erlebnisse nach ihren gegenseitigen Verhältnissen zu ordnen versuchen. Relation, Bestimmtheit der Verhältnisse, ist daher (wie auch die Geschichte der Kategorienlehre zeigt) die am meisten ins Auge fallende Kategorie. Die relationsbestimmten Ordnungen können aber von verschiedener Bedeutung für die Entwicklung der Erkenntnis sein. Durch eine Reihe von Stufen schreitet das Nachdenken von ganz äußerlichen Ordnungen, die nicht weiter führen können, bis zu solchen Ordnungen, durch welche es möglich wird, neue Relationen aus den vorliegenden abzuleiten. Es gibt eine ganze Reihe von Stufen vom Chaos zur Rationalität und die Rationalität selbst kann verschiedene Grade haben. Diese Stufen und Grade werden durch die Reihen, die mittels Ordnung der Erlebnisse gebildet werden können, charakterisiert. Eine Übersicht dieser Reihen habe ich in meinem Buch "Der menschliche Gedanke" (Seite 176 - 226) gegeben; ich kehre aber hier zu ihnen aus einem etwas anderen Gesichtspunkt zurück. (1)

      α) Versuchen wir, uns die für menschliches Denken unglücklichsten Bedingungen zu denken, stehen wir dem logisch Irrationalen gegenüber, d. h. wir begegnen einem solchen Verhältnis vorliegender Erlebnisse, daß sie untereinander alle gleichviel verschieden sind und daher in allen möglichen Weisen geordnet werden können. Jedes Glied kann ausgeschieden werde, ohne daß das Verhältnis der zurückgebliebenen Glieder sich ändert und ohne daß überhaupt etwas daraus folgt. Eine solche Reihe habe ich eine  chaotischen Verschiedenheitsreihe  genannt. In unmittelbarer Wahrnehmung kann sie nicht als solche hervortreten. Denn schon rein psychologisch ist die Ordnung der Addende [Ergänzung, wp] nicht gleichgültig. Unsere seelischen Zustände werden, sowohl was Intensität als was Qualität betrifft, durch ihren Platz in der Reihe unserer Erlebnisse bestimmt. Es kann aber alle möglichen Annäherungen an eine logische Irrationalität geben. Eine solche ist dadurch von einer mathematischen Irrationalität verschieden, daß sie nicht wie diese eben durch ihre Entstehungsweise zur Reduktion der Verschiedenheiten führen kann. Wir wissen, daß √2 zwischen 1 und 2 liegt und innerhalb dieses Zwischenraums immer genauer bestimmt werden kann, je mehr Dezimale wir finden. Das logisch Irrationale bedeutet dagegen Unwegsamkeit.

      Der nächste Schritt ist, daß Reihen gebildet werden, die fest liegen, indem die Verschiedenheiten von Glied zu Glied variieren. Eine solche  unbestimmt variierende Verschiedenheitsreihe  erlaubt keine Ausscheidung, ohne das die Glieder, zwischen denen die Ausscheidung geschieht, in ein anderes Verhältnis zueinander als vorher kommen. Der Fortschritt besteht aber darin, daß klare Übersicht die chaotische Unruhe abgelöst hat.

      Ein neuer Fortschritt geschieht, wenn die Verschiedenheiten der Glieder in einer bestimmten Richtung innerhalb der Reihe variieren. Eine solche  regelmäßig variierende Verschiedenheitsreihe  ermöglich dem Nachdenken die Bildung eines Gesetzes oder einer Regel, nach welcher die Stellen der Erlebnisse in der Reihe bestimmt werden können. Und es kann die Aufgabe gestellt werden, neue Glieder der Reihe, Zwischenglieder, zwischen den bereits gegebenen zu finden.

      Ein neuer Fortschritt geschieht, wenn die Verschiedenheit der Glieder in einer bestimmten Richtung innerhalb der Reihe variieren. Eine solche  regelmäßig variierende Verschiedenheitsreihe  ermöglicht dem Nachdenken die Bildung eines Gesetzes oder einer Regel, nach welcher die Stellen der Erlebnisse in der Reihe bestimmt werden können. Und es kann die Aufgabe gestellt werden, neue Glieder der Reihe, Zwischenglieder, zwischen den bereits gegebenen zu finden.

      Wenn die Verschiedenheit zwischen Gliedern, die ihre bestimmte Stelle in einer bestimmten Richtung innerhalb der Reihe variieren. Eine solche  regelmäßig variierende Verschiedenheitsreihe  ermöglicht dem Nachdenken die Bildung eines Gesetzes oder einer Regel, nach welcher die Stellen der Erlebnisse in der Reihe bestimmt werden können. Und es kann die Aufgabe gestellt werden, neue Glieder der Reihe, Zwischenglieder, zwischen den bereits gegebenen zu finden.

      Wenn die Verschiedenheit zwischen Gliedern, die ihre bestimmte Stelle in einer Reihe haben, immer die gleiche ist, je zwischen Glied und Glied, haben wir eine  identisch variierenden Verschiedenheitsreihe.  Der Identitätsbegriff fängt an zu dämmern, vorläufig nur als Identität der Verschiedenheit qualitativ variierender Erlebnisse. Solche Reihen können von den Augenblicken, den Zahlen, den Graden und den Orten gebildet werden. - Jeder Augenblick hat, mit seinem eigentümlichen Erlebnis, eine bestimmte Stelle in der Reihe der Augenblicke und jeder Augenblick steht im gleichen Verhältnis zum vorausgehenden und zum folgenden. - Ebenso mit den Zahlen. Jede Zahl hat zuerst ihre eigene Individualität, wie POINCARÉ es ausgedrückt hat; sie ist von anderen Zahlen qualitativ, nicht nur durch ihre Stelle in der Zahlenreihe verschieden. Daß man auf verschiedenen Wegen zu derselben Individualzahl kommen kann, ist eine Entdeckung, die eine höhere Stufe als die, auf der wir uns hier noch befinden, voraussetzt. GOETHE meinte, daß die Mathematik sich in lauter Identitäten bewegt, weil 2 + 2 = 4, aber auch 4 = 2 + 2, so daß wir nichts anderes bekommen, als was wir schon haben. Aber die verschiedenen Wege, auf welchen man zu einer Zahl kommen kann (z. B. 1 + 1 + 1 + 1 = 4 oder 10 - 6 = 4), sind verschiedene Operationen, von denen man erst nachher entdeckt, daß sie zu demselben Resultat führen und dieselben Prinzipien voraussetzen. Die Zahl ist vorläufig Ordnungszahl, Nummer. - Auch die Gradverschiedenheiten sind zuerst Qualitätsverschiedenheiten und doch liegen sie in einer Reihe, deren Glieder in identischer Weise variieren können. - Ebenso verhält es sich mit den Orten im Raum. Auch wenn sie noch als qualitativ verschieden gedacht werden, wird doch durch ein identisches Variieren von Ort zu Ort gegangen.

      β) Die Glieder der bisher erwähnten Reihen sind qualitativ verschieden und es dreht sich nur um ihre gegenseitigen Verhältnisse mit Rücksicht auf ihre Ordnung. Es ist ein großer Fortschritt, wenn die Stelle jedes Gliedes ganz bestimmt wird. Dadurch werden Klassifikation und Vergleich möglich. Wirklich ausgeführt können diese Operationen doch nur werden, wenn Reihen gebildet werden, in denen jedes Glied im vorhergehenden enthalten ist. Dieses kann wieder in zwei Weisen hervortreten. In einer  fortschreitenden Verschiedenheitsreihe  kann z. B. jedes Glied ein Teil des vorhergehenden sein. In einer Klassifikation ist die Art eine Teil des Geschlechts und das Individuum ein Teil der Art. Daraus folgt, daß, wenn ein Individuum  A  der Art  B  und die Art  B  dem Geschlecht  C  gehört, dann gehört  A  auch zu  C.  Die aristotelische Lehre vom Schluß ist wesentlich hierauf gebaut. - In einer  partiellen Identitätsreihe  verhält sich das folgende Glied zum vorausgehenden wie Prädikat zum Subjekt oder wie Folge zum Grund. Auch hier kann die Klassifikation als Beispiel gebraucht werden, denn daß  A  der Art  B  gehört, bedeutet, daß die durch  B  bezeichneten Prädikate dem  A  zukommen, daß  B  ein Prädikat des  A  ist. - Bei beiden jetzt erwähnten Reihen wird der Schluß durch Ausschiebung von Mittelgliedern erreicht.

      Wenn eine Reihe, in welcher die Glieder festliegen,  symmetrisch  ist, d. h. ebenso gut von hinten als von vorn gelesen werden kann, dann kann aus ihr die umgekehrt Reihe geschlossen werden.

      γ) Fortschreitende Verschiedenheitsreihen, partielle Identitätsreihen und symmetrische Reihen können rationelle Reihen genannt werden, indem sie Schlüsse möglich machen. Aber die qualitative Verschiedenheit der Glieder verschwindet nicht, weil sie einander gegenüber als Teile und Totalitäten oder als Subjekt und Prädikat betrachtet werden können. Die vollkommenste Art des Schließens wird erst möglich, wenn nicht nur das Verhältnis der Glieder immer identisch ist, sondern die Glieder selbst identisch sind, so daß nicht nur Glieder ausgeschoben werden können, sondern sogar jedes Glied an die Stelle jedes anderen eingesetzt werden kann. Wir haben dann eine  absolute  Identitätsreihe:  A = B = C = D ...  Hier ist, wie zuerst LEIBNIZ recht einsah, die Grundlage und zugleich das Ideal alles rationalen Denkens. Eine solche Reihe bedeutet den absoluten Gegensatz zur chaotischen Verschiedenheitsreihe. Die beiden Reihen bezeichnen die idealen Grenzen, zwischen denen sich alles menschliche Erkennen bewegt.

      Schritt für Schritt kommen wir so durch die Stufen, die in den verschiedenen Reihen ausgedrückt sind, zu den Voraussetzungen hinauf, auf welchen strenge Wissenschaft beruth. Aber man sieht zugleich, daß die rationalen Reihen nicht die einzig möglichen sind und daß innerhalb der rationalen Reihen zwischen solchen, die nur Klassifikation und Vergleich und solchen, die strenge Schlüsse möglich machen. Die verschiedenen Reihen bilden eine Skala und es wird vielleicht möglich sein, auf dieser Skala noch mehrere Stufen zu finden, als wir hier erwähnt haben. Die Gedankenarbeit, die darauf ausgeht, das chaotische Verhältnis der Erlebnisse aufzuheben, durchläuft eine ganze Reihe von Graden bis zu der rein rationalen Stufe, wo nicht nur die Verhältnisse der Glieder, sondern die Glieder selbst identisch sind. Diese höchste Stufe steht doch immer nur als ein Ideal, das nur annäherungsweise und unter Abstraktion von einer Menge faktischer Verschiedenheiten erreicht werden kann. Durch Ordnung, Klassifikation und Vergleich nähert sich das wissenschaftliche Bewußtsein seiner höchsten Form, überall, wo die Erlebnisse es ermöglichen.

      KANT berücksichtigte in der "Kritik der reinen Vernunft" nur die höchste Stufe der Wissenschaft, die Stufe, wo es möglich ist, Schlüsse mittels absoluter Identität zu ziehen. Klassifizierende und vergleichende Wissenschaft berücksichtigte er nicht, sondern betrachtete sie als bloße Empirie. Und wenn eingewendet wird, daß Klassifikation und Vergleich doch ebenso wie mathematische Naturwissenschaft die Gültigkeit logischen Denkens voraussetzen, antwortet er, daß die Prinzipien der reinen Logik zwar negative Kriterien der Wahrheit sind, aber zur Begründung der Art von Wissenschaft, die er untersuchen will, nicht hinreichen. (2) Aber wir betrachten ja doch unsere Klassifikationen und Vergleiche als objektiv gültig, ebenso wie die eigentlichen Naturgesetze und es ist daher ebensoviel Grund dazu, die Möglichkeit der objektiven Gültigkeit rein logischer Prinzipien wie diejenige der Gültigkeit mathematischer Prinzipien und des Kausalitätsprinzips zu prüfen. Schon SALOMON MAIMON hat das eingesehen, indem er KANT gegenüber behauptet, daß die logischen Grundformen, Bejahung und Verneinung, gar keine Bedeutung haben, wenn sie nicht als für die Erlebnisse, auf welche sie angewandt werden, als gültig vorausgesetzt werden. Während KANT die Erkenntnistheorie ("die Transzendentalphilosophie"), die formale Logik, als eine einmal für alle fertige Disziplin voraussetzen läßt, behauptet MAIMON, daß die Erkenntnistheorie der formalen Logik vorausgehen muß, wenn diese letztere eine reale Bedeutung haben soll. (3) - KANT hatte natürlich das Recht, den Umfang seiner Untersuchungen zu begrenzen; er hatte aber kein Recht, zu meinen, daß er dadurch auch den Umfang der Wissenschaft begrenzt hatte.


    b) Von einer neuen Seite tritt der Übergang vom elementaren, vorwissenschaftlichen Bewußtsein zum wissenschaftlichen hervor, wenn wir eine Voraussetzung aller solchen Reihenbildungen, die wir oben erwähnt haben, hervorziehen. Wir haben bis jetzt nur vom Kampf gegen die Verschiedenheiten gesprochen: wir haben gesehen, wie die Ähnlichkeitsgrade, sowohl was Verhältnisse als was Glieder betrifft, sich Schritt für Schritt der reinen Identität näherten, aber alle Verschiedenheit und Ähnlichkeit und damit alle Reihenbildung, setzt voraus, daß Erlebnisse gesammelt, zusammengefaßt und geordnet werden können. Hier meldet sich der Begriff der Synthese als eine Voraussetzung sowohl der formalen als auch der realen Wissenschaft, sowohl der Klassifikation, als auch der Gesetzeserkenntnis. Reihenbildung setzt voraus, daß bestimmte Verhältnisse zwischen den Erlebnissen aufgewiesen werden können und Verhältnis, Relation wird als solche nur gedacht, wenn die Glieder, zwischen welchen die Relation gilt, Gegenstände eines und desselben Gedankenaktes sind. Relation setzt Synthese voraus. Da aber Synthese, Zusammenfassen, eben darin besteht, Erlebnisse in ein gewisses Verhältnis zueinander zu bringen, sind Relation und Synthese korrelate Begriffe. (4)

    Nun sind die eben erwähnten Reihen nur typische Beispiele dessen, was in vielen speziellen Fällen Anwendung finden kann. Viele verschiedene Klassifikationen können unternommen, viele verschiedene komparative Gesichtspunkte angelegt, viele verschiedene Gesetze gefunden werden. Und alle diese müssen wieder in Zusammenhang miteinander gebracht werden, wodurch neue Reihenbildungen hervortreten werden. Hier werden dann Synthesen höherer Ordnung vorausgesetzt. Es gilt, den Umfang der Synthesieso groß wie möglich zu machen. Es gibt sich hier ein Streben nach einem idealen Maximum kund. Der Widerstand wird hier größer sein, als bei den einzelnen Reihen, weil der Unterschied zwischen Reihen, die auf verschiedenen Gebieten gebildet werden können, größer sein wird, als der Unterschied zwischen den Gliedern derselben Reihe und auf demselben Gebiet. Die Frage ensteht zuletzt, ob unser Denken solche logische Formen entwickeln kann, die von einer abschließenden Zusammenfassung erfordert werden oder ob nicht mehr oder minder kühne und mehr oder minder poetische Analogien auf einen gewissen Punkt das logische Denken ablösen. Im sechsten Kapitel dieser Abandlung werden wir zu dieser Frage zurückkehren. Ehe aber die Grenze, an welcher die Poesie das Denken ablöst, erreicht wird, gibt es noch ein Gebiet, wo sich wissenschaftliche Hypothesen mit vollem Recht bewegen. Der Drang des Zusammenfassens wird sich immer wieder geltend machen, nicht nur den Erlebnissen, sondern auch den schon gebildeten Reihen gegenüber. Und Versuche einer immer mehr umfassenden Synthese können über die einzelnen Reihen und die einzelnen Erlebnisse Licht verbreiten, wie schon die einzelnen Erlebnisse durch ihre Stelle innerhalb einer Reihe beleuchtet werden. Synthese und Analyse (und analogerweise: Kontinuität und Diskontinuität, Ähnlichkeit und Verschiedenheit) stehen in fortwährender Wechselwirkung miteinander und die rhythmischen Schwingungen der Wissenschaft finden in diesem Grundgesetz menschlichen Denkens ihre natürliche Erklärung.

    c) Ein dritter Gesichtspunkt zur Charakteristik des Unterschiedes zwischen vorwissenschaftlichem und wissenschaftlichem Denken tritt darin hervor, daß, je mehr die Wissenschaft fortschreitet, eine umso größere Differentiation [näherungsweise Berechnung, wp] der verschiedenen Probleme eintreten wird. Im unwillkürlichen Denken werden Erlebnis, Form und Wert nicht unterschieden. Man macht sich nicht kritisch klar, wo die Grenze zwischen dem unmittelbar Gegebenem (dem Erlebnis) und der bei seiner Deutung angewandten Gedankenverarbeitung liegt. Und es wird auch nicht erkannt, wie schon das erste Auftreten des Erlebnisses in unserem Bewußtsein durch unsere niemals ganz passive Empfänglichkeit bedingt wird. Ferner wird der Wert nicht vom Erlebnis und der Gedankenform bestimmt unterschieden. Der Wertgesichtspunkt wird unter primitiven Verhältnissen der vorherrschende gewesen sein, indem Erlebnisse besonders wegen ihrer praktischen Bedeutung bemerkt werden und indem auch die Art, in welcher das Erlebnis gedeutet wird, durch seinen Zusammenhang mit praktischen Interessen bedingt wird. Daher hätte BERGSON das Wertelement zu den "données immédiates" [unmittelbaren Angaben, wp] gerechnet haben sollen. Er hat versucht, das Formelement zu eliminieren und meint, daß nach dieser Elimination nur das Erlebnis zurückbleibt. Er meint sogar, daß das Vorherrschen des Formelements in der Wissenschaft durch praktische Rücksichten erklärt werden muß. Aber schon in der Auswahl der Erlebnisse wirkt ein Interesse mit. Freilich wirkt ein solches auch in der primitiven Deutung mit. Der teleologische Gesichtspunkt herrscht im Animismus, vom Fetischismus bis in die sublimste Theologie hinauf. Und aus den primitiven Formen (d. h. in den Andeutungen dessen, was man später Kategorien nennt) kann man ersehen, daß praktische Motive bei ihrem Entstehen mitwirkend gewesen sind. Der Raum bedeutet zuerst Entfernung von einem Zweck, die Zeit ein Verhältnis zwischen einer erwünschten Zukunft und einer unbefriedigenden Gegenwart und das Kausalitätsverhältnis entfaltet sich bei dem Versuch, diese Entfernungen im Raum und in der Zeit zu überbrücken. In der Entwicklung der Wissenschaft kann ein beständiges Streben, das Wertelement zu eliminieren, von allem Interesse außer dem sowohl als Motiv wie als Wirkung innerlich an der Gedankenarbeit selbst geknüpften intelektuellen Interesse abzusehen, gespürt werden. Dadurch fallen alle anderen Werte nicht notwendig weg, aber der Wertbegriff kann nun Gegenstand eines besonderen Problems werden, so daß z. B. auch das Verhältnis zwischen dem intellektuellen Wert und anderen Werten untersucht werden kann.

    Die Unterscheidung der drei Elemente bezeichnet einen wichtigen Fortschritt. Sie ist noch nicht in der Wissenschaft und noch weniger im gewöhnlichen Bewußtsein durchgeführt. Keine Probleme werden freilich durch diese Unterscheidung gelöst. Dagegen ist sie eine Bedingung dafür, daß Probleme scharf und bestimmt gestellt werden können und zuletzt wird das größte aller Probleme durch das gegenseitige Verhältnis der drei Elemente gestellt. - Übrigens führt dieser von der Differentiation stammende Gesichtspunkt zu unseren früheren Gesichtspunkten zurück, indem die wachsende Differentiation größere Forderungen an die Synthese stellt und indem die Differentiation neue Relationen veranlaßt.
LITERATUR - Harald Höffding, Der Totalitätsbegriff - Eine erkenntnistheoretische Untersuchung, Leipzig 1917
    Anmerkungen
    1) Als Anhang zur gegenwärtigen Abhandlung drucke ich eine Liste der Kategorien, wie ich sie im genannten Buch dargestellt habe, ab. Zugleich gibt die Liste die verschiedenen Reihenbildungen an, die die Übergänge vom vorwissenschaftlichen Bewußtsein bis zum wissenschaftlichen ausdrücken.
    2) IMMANUEL KANT, Kritik der reinen Vernunft, Seite 151f
    3) SALOMON MAIMON, Versuch einer neuen Logik der Theorie des Denkens (1794), Seite 404 - 408
    4) In "Der menschliche Gedanke" (Seite 169f der deutschen Übersetzung) wurde die Synthese als die erste, die Relation als die zweite Kategorie aufgestellt. Ein scharfsinniger Leser machte mich aber darauf aufmerksam, daß sie - wie Kontinuität und Diskontinuität, Ähnlichkeit und Verschiedenheit - als Korrelatbegriffe hätten aufgestellt werden sollen.