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 A. Bilimovic RickertWundtKülpeMüller |
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Das psychische Maß
Im Allgemeinen kann nicht in Abrede gestellt werden, daß das Geistige eine quantitative Seite hat. Sollten aber Quantität und Maß nicht schließlich überall korrelat gefunden werden? Die Helligkeit des Bewußtseins steigt und fällt, die Aufmerksamkeit spannt sich ab und an; Empfingungen, Gefühle, Triebe, Willensintentionen sind schwach und stark. Nur daß das einem Jeden geläufige Urteil seine Aussage bloß über ein Mehr oder Weniger oder ein Gleich in diesen Beziehungen, nicht aber über ein Wievielmal gibt, was zu einem waren Maß erfordert wird und welches zu gewinnen es gelten wird. Dieser Schmerz ist stärker als jener, aber ist er doppelt, dreimal so stark? diese Lichtempfindung ist stärker als jene, aber ist die doppelt, dreimal so stark? wer mag es sagen? Gleichheit im Empfindungsgebiet vermögen wir unter gewissen Verhältnissen wohl zu beurteilen und das photometrische Maß z. B. fußt ganz darauf. Ich zeige in meiner Schrift, wie sich ein solches Urteil auf alle Sinnesgebiete verallgemeinern und zu großer Schärfe erheben läßt. Aber damit haben wir noch kein Maß. Wir haben damit noch kein Maß, aber wir haben damit die Unterlage des Maßes, welches das Wievielmal des Gleichen und also vor allem die Beurteilung des Gleichen verlangt. In der Tat wird sich zeigen, wie unser psychisches Maß prinzipiell auf nichts anderes hinausläuft, als auf das physische, auf die Zählung eines Wievielmal des Gleichen. Umsonst freilich würden wir versuchen, eine solche Zählung direkt vorzunehmen: die Empfindung teilt sich nicht in gleiche Zolle oder Grade ab, die wir zählen könnten. Aber ist es mit physischen Größen anders? Zählen wir denn die Zeitabschnitte direkt an der Zeit ab, wenn wir die Zeit messen, die Raumabschnitte direkt am Raum ab, wenn wir den Raum messen? Vielmehr legen wir einen äußerlichen Maßstab an, und zwar an die Zeit einen Maßstab, der nicht aus bloßer Zeit, an den Raum einen Maßstab, der nicht aus bloßem Raum, an die Materie einen Maßstab, der nicht aus bloßer Materie besteht. Das Maß eines jeden der Drei fordert die anderen zwei mit. Zu jeder Elle, mit der man eine Ausdehnung mißt, bedarf es außer der Ausdehnung der Elle noch der Materie der Elle und der sukzessiven Superposition der Elle über die zu messende Ausdehnung, also der Zeit; zu jedem Gang des Uhrzeigers, mit dem man die Dauer einer Zeit mißt, bedarf es außer der Dauer des Uhrzeigers auch noch der Materie und der Bewegung des Uhrzeigers durch den Raum. Auch Gewichte kann man nicht abstrakt durch Gewichte messen; der Gebrauch der Waage schließt seinerseits die Hinzunahme von Raum und Zeit ein. Sollte es im geistigen, psychischen Gebiet nicht entsprechend sein? Daß man doch das Maß des Psychischen immer im reinen Gebiet des Psychischen gesucht hat, mag ein Hauptgrund sein, daß man es bisher nicht finden konnte. Es scheint, daß man in dieser Hinsicht oft etwas verwechselt hat. Jede Größe kann nur auf eine Maßeinheit ihrer Art bezogen werden und insofern kann man allerdings sagen, läßt sich Raum nur durch Raum, Zeit nur durch Zeit, Gewicht nur durch Gewicht messen; aber ein anderes ist es mit den Maß mitteln, und dem Meß verfahren. Insofern die zu messenden Größen nicht abstrakt in der Natur der Dinge bestehen und sich nicht voneinander abstrahieren und abstrakt voneinander handhaben lassen, kann man auch die abstrakte Maßeinheit und ein Maßverfahren damit nicht in der Natur der Dinge finden, und es kommt nur darauf an, das praktische Meßverfahren mit den konkreten Maßen der Wirklichkeit so einzurichten, daß die Größenbeziehung des zu Messenden zur Maßeinheit sich doch als rein herausstellt. Also werden wir, wenn wir an ein Maß des Psychischen, wie etwa der Stärke von Empfindungen und Trieben, der Intensität unserer Aufmerksamkeit, der Helligkeit unseres Bewußtseins usw. denken wollen, dafür allerdings auch eine Maß einheit derselben Art verlangen müssen, aber nicht die Maß mittel und das Meß verfahren notwendig auch im reinen Gebiet des Psychischen zu suchen, sondern solche nur so einzurichten haben, daß eine reine Beziehung auf eine psychische Maßeinheit daraus hervorgeht. Es wird niemals möglich sein, eine Empfindung unmittelbar so über die andere zu legen, daß der ein nein Maß durch die andere erwächst; aber es kann durch die Zuziehung von etwas anderem, woran die Empfindungen so gut geknüpft sind, als die Ausdehnung der Elle an die Materie der Elle, möglich sein, ein Maß der Empfindungen zu gewinnen. Woran aber sollen wir in dieser Beziehung denken? Ohne auf unbestimmte Möglichkeiten einzugehen, wende ich mich zur Exposition der Sache. Das physische Maß stützt sich in seinem allgemeinsten und letzten Grund darauf, daß gleich viel und gleich große psychische Eindrücke durch gleich viel und gleich große physische Ursachen erzeugt werden, deren Wievielmal durch das Wievielmal jener psychischen Eindrücke bestimmt wird, indem die Größe der Ursache, welche den einmaligen psychischen Eindruck erzeugt, als Einheit unterlegt wird. Wie wir nun solchergestalt das physische Maß nur aufgrund der Beziehung des Physischen zum Psychischen gewinnen können, werden wir umgekehrt das psychische Maß aufgrund derselben nur in umgekehrter Richtung verfolgten Beziehung gewinnen. Wir werden sozusagen den Reiz, das Anregungsmittel der Empfindung, als Elle an die Empfindung anlegen. Unstreitig sehr einfach, wenn sich die Empfindung ohne weiteres dem Reiz proportional setzen ließe! Doch das ist nicht statthaft. Weder sind wir dazu berechtigt, solange uns nicht ein schon gewonnenes Maß die Proportionalität der Empfindung mit dem Reiz verbürgt, noch wird das wirklich gewonnene Maß die Proportionalität bestätigen. Aber ein anderes, auf keiner Voraussetzung fußendes, Prinzip steht zu Gebote. Die Gleichheit nicht von Empfindungen, sondern auch von Empfindungsunterschieden, Empfindungszuwächsen läßt sich beurteilen, und zwar sehr genau beurteilen, ohne noch ein Maß der Empfindung zu haben. Ich führe in der Schrift drei, unten in Kürze zu charakterisierende, Methoden dazu an, von denen zwei eine schon früher erfolgreiche Anwendung beim Maß zwar nicht der Empfindung, aber der Empfindlichkeit gefunden haben, und gebe nach fortgesetzten und vielfach variierten Beobachtungen, welche mich seit fast zwei Jahren beschäftigt haben, die Regeln, welche die genaue Ausführung dieser Methoden sichern. ie Möglichkeit der Konstatierung der Gleichheit von kleinen Empfindungsunterschieden, Empfindungszuwächsen unter abgeänderten Reizverhältnissen durch diese Methoden, ist die Hauptunterlage des Maßes. Mit Hilfe dieser Methoden nun untersuchen wir experimental, während sich die Empfindung mit dem Wachstum eines Reizes steigert, wie große Zuwächse des Reizes nötig sind, um die Empfindung um einen ersten, zweiten, dritten gleichen Zuwachs usw., kurz fortgehendes um neue gleiche Zuwächse zu steigern. Es zeigt sich, daß die hierzu erforderlichen Reizzuwächse mit wachsender Empfindung fortwährend wachsen und das Experiment führt zu einem bestimmten, eines scharfen Ausdrucks fähigen, Gesetz in dieser Beziehung. Indem nun die Zahl der Reizzuwächse, welche forwährend gleiche Empfindungszuwächse hervorbringen, zugleich die Zahl dieser gleichen Empfindungszuwächse ist, ist mit der Zahl der einen zugleich die Zahl der andern bestimmt, in der Zahl der letzten, der einander gleichen Zuwächse aber, aus denen die ganze Empfindung vom Nullzustand an erwachsen ist, unmittelbar das Maß der ganzen Empfindung gegeben, wobei wir nur beliebig einen einzelnen Empfindungszuwachs oder eine gegebene Summe derselben als Einheit unterzulegen haben. Prinzipiell also wird unser Maß der Empfindung darauf hinauslaufen, jede Empfindung in gleiche Abteilungen, d. h. die gleichen Inkremente bzw. Zuwächse vom Nullzustand an zu zerlegen, und die Zahl dieser gleichen Abteilungen zu zählen. Die Zahl dieser Abteilungen aber wird als wie durch die Zolle eines Maßstabes durch die Zahl der Reizzuwächse bestimmt werden, welche die Empfindungszuwächse hervorzubringen imstande sind, wie wir ein Zeug messen, indem wir die Zahl der gleichen Abteilungen desselbenn nach den Abteilungen der Elle abzählen, welche sie zu decken vermögen; nur daß statt des Deckens hier das Hervorbringen steht. Kurz, wir bestimmen das Wievielmal der Empfindung, was wir direkt nicht zu bestimmen vermögen, durch eine Zählung des Gleichen, was wir direkt zu bestimmen vermögen, lesen aber die Zahl nicht an der Empfindung, sondern am Reiz ab, der die Empfindung mitführt, und sie leichter ablesen läßt. Für den ersten Ablick freilich mag sich dieses Maß vielmehr wie eine müßige theoretische Spekulation, denn als praktisch ausführbar darstellen, und eine Schwierigkeit über die andere dagegen sich aufzutürmen scheinen. Wir sollen:
2) die einzelnen Inkremente [Zuwächse - wp] der Empfindung unterscheiden, aber die Inkremente der Empfindung fließen ineinander. Wir sollen 3) die sukzessiven Empfindungsinkremente einander gleich nehmen; aber wie halten wir sie in gleicher Größe auseinander? Wir sollen 4) die Zahl derselben summieren; aber wird nicht die Zahl derselben unendlich sein, und die Summierung dadurch unausführbar werden? Um nur den einfachsten physischen Maßstab, einen Maßstab für die räumliche Ausdehnung, zu konstruieren, bedarf es, soll er genau ausfallen, großer Sorgfalt, vieler Vorarbeit und Hilfsmittel. Ja, was mußt nicht alles vorausgehen, ehe der erste genaue Maßstab fertig war. Ist aber ein solcher einmal fertig, so ist er leicht angelegt und sind andere verhältnismäßig leicht nach ihm gefertigt. Wieviel mehr gilt das noch von anderen physischen Maßmitteln, einer Uhr, eine Waage usw. Ganz das Entsprechend wird sich in der Konstruktion des psychischen Maßstabes zeigen. Die erste Konstruktion desselben, und bei dieser stehen wir erst noch, wird eine schwierige und mühselige sein. Man kann aus meiner Schrift sehen, welche Mühe darauf von mir gewandt worden ist, und welche ich noch dafür in Anspruch nehme; nur daß die Schwierigkeit und Mühe hier auf einem ganz anderen Umstand ruht, als bei der Konstruktion eines physischen Maßstabes. Statt der peinlichen gleichen Teilung eines körperlichen Maßes gilt es hier die peinliche Ermittlung und Konstatierung des Gesetzes, welches uns die Inkremente des Reizes und der Empfindung aufeinander beziehen und danach von der Reizgröße auf die Empfindungsgröße mit Eins schließen läßt. Alle erhobenen Schwierigkeiten machen sich hierbei geltend; doch nicht auf einmal, und es ist nicht nötig, sie auf einmal zu überwinden. Experiment und Rechnung unterstützen sich aber, sie überwinden zu lassen; und sie sind so weit überwunden, daß man sagen kann, ein Maß ist da, wenn auch noch viel an seiner Ausarbeitung und Feststellung für alle einzelnen Verhältnisse fehlt, für die es anzuwenden sein wird. Wenden wir uns nun einer etwas eingehenderen Betrachtung zu. Nach dem allgemeinen Kontinuitätsgesetz steht keine Empfindung abrupt und plötzlich auf der vollen Höhe, über die sie nicht gedeiht, sondern durchläuft vom Grad der Unmerklichkeit alle Zwischengrade, oft freilich in so kurzer Zeit, daß uns die ganze Empfindung plötzlich dazu sein scheint, wie uns auch eine Variation der Helligkeit oder Farbe im Raum in eins zusammenzugehen scheint, wenn sie sich in sehr engem Raum zusammendrängt. die Bezugnahme auf ein Ansteigen der Empfindungen von Null an durch immer neue Inkremente bis zu ihrer vollen Höhe ist also keine Fiktion, sondern entspricht der Natur der Dinge. Sie ist aber zugleich ein Kunstgriff, welcher uns das Maß der Empfindung überhaupt nur möglich macht. An die schon erwachsene Empfindung läßt sich kein Maß anlegen, insofern sich kine Teile darin unterscheiden lassen. Wohl aber lassen sich in der wachsenden Empfindung die Inkremente, aus denen sie erwächst, als solche unterscheiden. Von gewisser Seite bringt und dieser Kunstgriff für die Behandlung der psychischen Größen ähnliche Vorteile, als der entsprechende Kunstgriff für die Behandlung der Raumgrößen. Eine Kurve, eine Fläche liegt gegeben vor, aber die Infinitesimalrechnung, statt sie als eine im Ganzen gegebene zu fassen, läßt sie aus ihren Inkrementen erwachsen und gewährt den genauesten Einblick in die ganzen Verhältnisse beispielsweise der Kurve, indem sie einen allgemeinen Ausdruck dafür gibt, wie sich zum fortwährend konstanten Inkremente der Abszisse das variable Inkrement der Ordinate, zum fortwährend konstanten dx das variable dy verhält. In ganz entsprechender Weise läßt sich ein allgemeiner Ausdruck dafür geben, wie sich zum fortgehends konstanten Inkremente der Empfindung das variable Inkrement des Reizes verhält, und hieraus eine Funktion zwischen Reiz und Empfindung ableiten, welche nicht minder durch eine Gleichung x und y ausdrückbar, und, wenn man will, durch eine Kurve repräsentierbar ist. Durch eine Funktion dieser Art werden wir uns das beziehungsweise Zählen der Inkremente von Reiz und Empfindung ersparen können, indem diese Funktion selbst das genaueste, bis zu den kleinsten Inkrementen gehende, Zählen dieser Art vertritt. Nur zu gründlichen Erläuterung des Prinzips bleibt es immer nötig, auf dieses zurückzugehen. Man bezweifelt vielleicht, daß eine Empfindung auf ihrer vollen Höhe der Summe der Inkremente gleichzusetzen ist, aus denen sie erwächst. Damit aber würde man die quantitative Vergleichbarkeit der Empfindungen selbst nach Mehr oder Weniger und Gleich bezweifeln, die man doch zugibt und zugeben muß, oder das Axiom bezweifeln, daß das Ganze der Summe der Teile gleichzusetzen ist. Um dies einleuchtend zu finden, braucht man bloß ein und derselben Empfindung in ihren verschiedenen Stadien ebensoviel verschiedene Empfindungen von der Höhe dieser Stadien substituiert zu denken. Jede unterscheidet sich von der andern und die niedrigste von Null um ein Gewisses, und es ist möglich, die Gleichheit dieser Unterschiede von je einer Empfindung zur andern erfahrungsgemäß zu konstatieren. Dann aber kann man nicht umhin, den Unterschied der zweiten Empfindung von Null doppelt so groß zu finden, als der ersten, indem sich zum Unterschied der ersten von Null ein zweiter gleich großer Unterschied gefügt hat, und so fort durch die ganze Skala der Empfindung. Der Unterschied einer Empfindung von einer Nullempfindung ist aber nichts anderes als die Empfindung selbst. Auch würde der ansich nicht triftige Zweifel, der von dieser Seite her gegen das Prinzip des Maßes erhoben werden möchte, von anderer Seite dadurch niedergeschlagen werden, daß das auf dieses Prinzip gebaute Maß wirklich erfolgreich und allwärts triftig in die erfahrungsgemäßen Verhältnisse eingreift. Aber wie soll in einer wachsenden Empfindung die Isolation, die Beurteilung der Gleichheit rasch ineinander fließender Zuwächse geschehen, welche nötig ist, die gesetzliche Beziehung derselben zu den Reizzuwächsen festzustellen, und damit die Funktion zwischen beiden, um die es sich handelt, zu gewinnen? - Bei den zufälligen und laufenden Empfindungen des Tages wäre es unmöglich. Aber auch das Fallgesetz ist nicht an Steinen, die vom Dach fallen, gewonnen. Das Experiment muß eintreten, und es steht zur Begründung der psycho-physischen Gesetze nicht minder zu Gebote als der physischen. Die Substitution verschiedener Empfindungen von abstufter Stärke für eine anwachsende Empfindung in den verschiedenen Stadien ihrer Stärke kommt uns auch hier zustatten, und gestattet eine verhältnismäßig einfache Überwindung dieser Schwierigkeit sogar auf mehr als einem Weg. Hebe ein Gewicht, hebe ein zweites, etwas größeres Gewicht, du wirst einen Unterschied der Schwere empfinden. Der Gewichtsunterschied muß eine gewisse Größe haben, damit er eben merklich wird. Du kannst eine Unzahl Versuche darüber anstellen, wie groß bei gegebenem Hauptgewicht der Unterschied der Gewichte, der Zuwachs zum einen Gewicht, das Gewichtsinkrement, sein muß, damit ein eben merkliches Empfindungsinkrement entsteht. Du kannst daraus das Mittel nehmen. Du kannst denselben Versuch bei einem größeren Hauptgewicht vornehmen. Du wirst finden, daß ein größerer Unterschied der Gewichte, ein größeres Gewichtsinkrement nötig ist, um abermals einen eben merklichen Unterschied in der Empfindung der Schwere, ein eben merkliches Empfindungsinkrement zu erzeugen. Du kannst diese Versuche durch eine ganze Skala von Gewichten fortsetzen und dadurch zu einem Gesetz kommen, welche Reizzuwächse, hier Gewichtszuwächse, sich in den niederen und höheren Teilen der Reizskala auf gleiche, d. h. in diesem Fall eben merkliche Empfindungszuwächse, beziehen. Du kannst entsprechende Versuche im Feld der Licht-, der Ton-, der Tast-, der Temperatur- und jeder Art Empfindung anstellen. Dies ist aber nur einer, und zwar der mindest genaue von den drei Wegen, die zu demselben Zweck zu Gebote stehen, und der doch in den Händen von ERNST HEINRICH WEBER zu schönen Resultaten geführt hat. Ich nenne die Methode, die dabei eingeschlagen wird, die Methode der eben merklichen Unterschiede, und erläutere noch kurz am selben Beispiel das Wesentliche der beiden andern. Nimm zwei gleiche und gleich belastete Gefäße, und füge zu dem einen ein so kleines Mehrgewicht, daß, wenn du beide Gefäße vergleichsweise aufhebst, ohne zu wissen, in welchem das Mehrgewicht liegt, du dich auch wohl darüber täuschen kannst, welches von beiden schwerer ist. Wiederhole nun dieses vergleichsweise aufheben sehr oft, und zähle, wieviel richtige Fälle und wieviel falsche Fälle unter der Gesamtzahl der Vergleichsfälle vorkommen. Es kommen auch Fälle vor, wo du unentschieden bleibst; diese sind nach dem Prinzip der Methode halb den richtigen, halb den falschen Fällen zuzurechnen. Ein Gewichtsunterschied gilt als gleich stark, als stärker oder schwächer empfunden, je nachdem er ein gleiches, ein größeres oder kleineres Verhältnis der richtigen zu den falschen Fällen gibt. So kannst du nun untersuchen, welche Zusatzgewichte bei verschiedenen Hauptgewichten nötig sind, dasselbe Verhältnis richtiger und falscher Fälle und mithin dieselbe Größe empfundener Unterschiede zu erzeugen. Diese Methode nenne ich die Methode der richtigen und falschen Fälle. Weiter: Bringe das eine Gefäß durch Belastung auf ein gegebenes Gewicht, dann füge in das andere so viel ungewogenen Ballast, bis es nach Abwiegung mit der Hand gleich schwer mit ersten erscheint. Es wird aber nicht wirklich genau gleich schwer sein, sondern du wirst einen Fehler begehen, den du erkennst, wenn du das zweite Gefäßt dann mit der Waage wiegst. Notiere diesen Fehler, wiederhole den Versuch sehr oft, notiere jedesmal den Fehler und gewinne daraus einen mittleren Fehler. Wiederhole den Versuch bei verschiedenem Hauptgewicht, und vergleiche die dabei erhaltenen mittleren Fehler; und du hast darin den Vergleich gleich stark empfundener Gewichtsunterschiede bei verschiedenem Hauptgewicht. Dies nenne ich die Methode der mittleren Fehler. Alle drei Methoden erfordern zu ihrer genauen Ausführung viele Rücksichten und Vorsichten, die nur die Ausführung selbst allmählich kennen lehrt. Es würde hier nicht der Ort sein, davon zu sprechen, nachdem das Vorige ausgereicht haben dürfte, zu zeigen, daß hier jedenfalls ein Ort für genaue Maße ist, und die Möglichkeit einer genauen Ermittlung gesetzlicher Verhältnisse zwischen Reiz und Empfindung dadurch gegeben ist. Nach all dem wird das psychische Maß in Konstruktion wie in Anlegung minder leicht und einfach bleiben, als das physische; namentlich aus dem Grund, weil bei einem physischem Maß im Allgemeinen gleiche Abteilungen des Maßstabes gleichen Abteilungen des zu messenden Gegenstandes entsprechen, wogegen der Umstand, daß mit wachsender Größe des Reizes und der Empfindung immer größere Reizzuwächse nötig werden, um noch denselben Empfindungszuwachs zu erzeugen, gewissermaßen dem Fall vergleichbar ist, daß ungleiche Abteilungen der Elle gleichen Abteilungen des zu messenden Gegenstandes entsprechen. Dies hindert zwar nicht, bei bekannter Beziehung zwischen beidenvon der Zahl der einen auf die der andern zu schließen, was das Wesentliche ist, worauf es ankommt. Aber die Größen des Reizes und der Empfindung sind sich nun nicht mehr im Ganzen proportional, und das einfachst-mögliche Verhältnis, was sich zwischen Maßstab und Objekt denken ließe und beim physischen Raum-, Zeit- und Gewichtsmaß wirklich stattfindet, besteht also zwischen dem psychischen Objekt und seinem physischen Maßstab nicht. Dies ist ein zweiter Grund, welcher die Auffindeung des psychischen Maßes verzögert hat. Inzwischen lehrt das Experiment, daß das nächst einfache Verhältnis besteht, was hier denkbar wäre. Es findet sich, daß, während die absolute Größe der Reizzuwächse für gleiche Empfindungszuwüchse mit wachsender Empfindung selbst immer mehr wächst, doch unter der Voraussetzung einer konstanten Empfindlichkeit, welche sich in gewissen Grenzen verwirklichen läßt, die verhältnismäßige Größe dieser Reizzuwächse sich für gleiche Zuwächse der Empfindung fortwährend gleich bleibt, so daß immer gleiche relative Reizzuwächse gleichen Empfindungszuwächsten entsprechen, wenn wir unter einem relativen Zuwachs die Größe des absoluten Zuwachses, dividiert durch die Größe des Reizes, zu dem er stattfindet, verstehen. Hiervon ist der Umstand, daß mit wachsender Empfindung die absolute Größe der Reizzuwächse für gleiche Empfindungszuwächse immer mehr zunimmt, selbst nur eine Folgerung, sofern bei dem mit der Empfindung wachsenden Reiz derselbe Verhältnisteil des Reizes nach Maßgabe absolut größer ausfallen muß, als der Reiz größer wird, dessen Bruchteil er bildet. Insofern wir nun nach Analogie mit den Maßstäben des Physischen zum Begriff eines Maßstabes des Psychischen fordern wollen, daß gleiche Abteilungen des Maßstabes gleichen Abteilungen des zu messenden Objekts entsprechen, werden wir auch dieser Forderung genügen können, indem wir nur als die eigentlichen Zolle oder Abteilungen des psychischen Maßstabes statt der absoluten die relativen Reizzuwächse betrachten. Die Bestimmung und Summierung fortwährend gleicher relativer Reizzuwächse im Aufsteigen des Reizes und der Empfindung repräsentiert demnach eine Summierung ebensovieler zugehöriger Empfindungszuwächse, deren Summe wir nur auf eine Einheit ihrer Art zu beziehen haben, um ein Maß der ganzen Empfindung zu haben. Streng genommen nun ist diese Summierung mit unendlich kleinen Zuwächsen vorzunehmen, weil nur für unendlich kleine Zuwächse der Empfindung die zugehörigen relativen Reizzuwächse einen genau bestimmbaren Wert haben. Denn wollen wir den relativen Reizzuwachs für einen endlichen Empfindungszuwachs auf einmal betrachten, so ist in Betracht zu ziehen, daß der Reiz hierbei im Aufsteigen selbst verschiedene Größen durchläuft, von denen jede Anspruch erhebt, als Divisor für den Zuwachs aufzutreten, um den relativen Zuwachs zu geben. Die Schwierigkeit, die hieraus zu erwachsen scheint, hebt sich aber in mehrfach berührter Weise dadurch, daß sich eine einfache mathematische Funktion aufstellen läßt, welche, ohne die prinzipiell nötige Bestimmung und Zählung einer unendlichen Menge unendlich kleiner Reizzuwächse im Einzelnen zu fordern, das Resultat einer solchen Bestimmung und Zählung einschließt, eine Funktion, deren Ableitung zu den einfachsten Anwendungen der Infinitesimalrechnung gehört, ihr Verständnis und ihre Anwendung jedoch bis zu gewissen Grenzen nur elementare Kenntnisse voraussetzt. Hiernach wird das wirkliche Maß der Empfindung darauf hinauslaufen, die Reizgrade, welche verschiedenen Empfindungsgraden entsprechen, zu messen und mit Hilfe jener einfachen mathematischen Funktion aus den Verhältnissen der Reizgrade die Verhältnisse der zugehörigen Empfindungsgrade abzuleiten. Und so ruht das letzte Mittelglied des psychischen Maßes schließlich in einer Funktion, welche selbst als geistiger Natur angesehen werden kann, wobei das körperliche sein letztes Mittelglied in körperlichen Maßstäben hat, nur daß auch jenes Mittelglied weder durch Bewegung im reinen Gebiet des Geistigen gefunden werden konnte, noch in seiner Anwendung gestattet, sich auf dieses zu beschränken, da es vielmehr eben wie das körperliche Maß auf einer Beziehung zwischen dem körperlichen und dem Geistigen fußt. Daß in den höheren Teilen der Reizskala größere Reizzuwächse erforderlich sind, als in den niederen, um noch eine gleiche Verstärkung der Empfindung hervorzubringen, ist längst bekannt gewesen, indem es eine Sache der täglichen Erfahrung ist. Das Wort seines Nachbarn hört man sehr deutlich in der Stille oder bei einem schwachen Tagesgeräusch; dagegen versteht man, wie man sagt, sein eigenes Wort nicht mehr, bzw. findet den hierdurch bewirkten Zuwachs unmerklich, wenn ein großer Lärm vorhanden ist. Derselbe Gewichtsunterschied, der bei kleinen Gewichten sehr stark empfunden wird, wird bei großen Gewichten unmerklich. Starke Lichtintensitäten, die sich photometrisch sehr erheblich unterscheiden, erscheinen doch dem Auge nahezu gleich hell. Analoge Beispiele lassen sich leicht auf dem Gebiet aller Sinnesempfindungen aufstellen. Aber diese allgemeine Tatsache genügte nicht als Unterlage für das psychische Maß. Der genauere Ausspruch nun, daß die Größe des Reizzuwachses gerade im Verhältnis der Größe des schon gewachsenen Reizes ferner wachsen muß, um noch dasselbe für das Wachstum der Empfindung zu leisten, ist in einiger Allgemeinheit zuerst von ERNST HEINRICH WEBER getan und durch Versuche belegt worden, weshalb dieses Gesetz von mir das Weber'sche Gesetz genannt wird. Für einzelne Fälle, wo es in Betracht kommt, ist es schon früher ausgesprochen und erwiesen worden, so von DANIEL BERNOULLI, von MASSON, von DROBISCH, wozu ich die Belege in meiner Schrift gebe. Ich selbst habe in Vebindung mit VOLKMANN das Absehen hauptsächlich auf eine erweiterte Konstatierung desselben und die Erweiterung und Ausbildung der Methoden dieser Konstatierung gerichtet. Die mathematische Funktion andererseits, welche die Größe des Reizes mit der Größe der Empfindung verknüpft, ist schon vor mehr als hundert Jahren von EULER, neuerdings von HERBART und von DROBISCH, für die Abhängigkeit der Empfindung der Tonintervalle von den Verhältnisse der Schwingungszahlen, dieselbe Funktion von DANIEL BERNOULLI, später von LAPLACE und POISSON, für die Abhängigkeit der fortune morale von der fortune physique aufgestellt worden. Wenn man die Allgemeinheit und die Bedeutung jenes Gesetzes und dieser Funktion früher erkannt hätte, so würde das allgemeine psychische Maß schon früher gefunden sein. Und ungeachtet die genannten Untersuchungen nicht in der Richtung auf ein psychisches Maß geführt worden sind und der allgemeine Gesichtspunkt desselben darin noch nicht zutage tritt, kann man doch schon die Vorbegründung desselben darin finden. Über den Gang, durch den ich meinerseits dazu geführt worden bin, sage ich Näheres in der Schrift. Es wird nicht nur ansich sein Interesse haben, sondern dürfte auch zur Erläuterung beitragen, wenn ich hier eine ganz leichte und von jedem leicht auszuführende Versuchsart angebe, das WEBER'sche Grundgesetz auf dem Gebiet der Lichtempfindung zu konstatieren. Es lassen sich aber dieser Verfahrensart andere substituieren und sind wirklich substituiert worden, die eine genauere Bestimmung zulassen. Auch wird es hier nur gelten, die Hauptsache des Experiments, nicht alles, was genaugenommen dabei in Betracht kommt, anzuführen. Man blicke zum Himmel und suche, was bei nicht ganz gleichförmig hellem Himmel im Allgemeinen leicht gelingt, zwei benachbarte Wolkennuancen auf, die sich möglichst wenig unterscheiden, so wenig, daß der Unterschied nur eben merklich erscheint. Darauf blicke man nach denselben Nuancen durch ein paar graue oder schwach bläuliche Plangläser, wie sie Personen mit reizbarem Auge brauchen. Hierdurch wird die Intensität der beiden betrachteten Lichtnuance mit ihrem Unterschied zugleich und in demselben Verhältnis, nach Maßgabe des Absorptionskoeffizienten, welche die Gläser haben, geschwächt. Aber man erblickt den so stark verminderten Unterschied mindestens noch ganz ebenso deutlich als vorher. Daß aber durch diese Abschwächung des Lichts auch kein irgendwie erheblicher Zuwachs der Deutlichkeit des Unterschiedes eintritt, davon gibt folgender Gegenversuch den Beweis: man versuche, während man die Gläser vor den Augen hat, zwei benachbarte Wolkennuancen auf, welche den schwächstmöglichen Unterschied darbieten, und entferne dann die Gläser; und man wird den Unterschied auch nachher immer noch erkennen; wogegen, wenn wirklich der durch die Gläser abgeschwächte photometrische Unterschied erheblich deutlicher erscheinen sollte, der nachher nur ebenmerkliche Unterschied unmerklich werden müßte. In der Tat ist man leicht imstande, einen nur ebenmerklichen Unterschied zweier Beleuchtungen unmerklich zu machen, wenn man eine der Beleuchtungen ohne die andere abändert, wie es bei anderen Versuchsweisen geschehen kann, wo man die Abänderung beider Beleuchtungen in der Gewalt hat. Unstreitig ist es ansich sehr merkwürdig, daß ganz verschiedene Größen eines physischen Unterschiedes, ein einfacher, zehnfacher, vierzigfacher - und die Versuche über Lichtunterschiede sind nach einem anderen Verfahren mit entsprechendem Erfolg so weit wirklich ausgedehnt worden - gleich stark empfunden werden können, jedoch ein andermal wieder sehr geringe Abänderungen des physischen Unterschieds eine, soweit ein Urteil noch ohne Maß möglich ist, eine proportionale Abänderung in der Empfindung mit sich führen, Ersteres, wenn man beide Beleuchtungen und hiermit ihren Unterschied fortgehends in demselben Verhältnis ändert, Letzteres, wenn man eine der beiden Beleuchtungen allein ändert. Natürlicherweise, so wie sehr verschiedene absolute Lichtunterschiede als gleich empfunden werden können, können nach dem selben Gesetz gleich große absolute Unterschiede als sehr verschieden empfunden werden. So ist z. B. der absolute photometrische Helligkeitsunterschied von 10 zu 11 ebenso groß wie von 100 zu 101 und von 100 zu 101 ebenso groß, wie von 1000 zu 1001, - Unterschiede, die sich u. a. an den zwei Schatten desselben Körpers durch zwei Lichter auf diese Weise verwirklichen lassen, daß man die Entfernungen der Lichter davon demgemäß abändert, im Hinblick auf das bekannte Gesetz der Schwächung durch die Entfernung. Aber es ist nach dem WEBER'schen Gesetz wie nach dem Ausfall der Versuche gewiß, daß, wenn der photometrische Unterschied 1 zwischen 100 und 101 nur ebenmerklich ist, der Unterschied 1 zwischen 10 und 11 ausnehmend deutlich, zwischen 1000 und 1001 aber ganz unmerklich, ja so weit von der Wirklichkeit entfernt ist, daß man bei gleich gehaltener photometrischer Intensität des Lichts 1000, die Intensität des Lichtes 1001 erst bis auf 1010 steigern muß, ehe die gleiche Merklichkeit wie für 101 zu 100 eintritt; bis dahin ist, wie man sich ausdrücken kann, eine negative Merklichkeit vorhanden, wie sich dann auch wirklich für eine solche negative Merklichkeit ein negative Vorzeichen als notwendige mathematische Folgerung des allgemeinen Maßausdrucks für die Empfindungen ergibt, welcher auf das vorliegende Gesetz gestützt wird. Wir haben hiernach die drei untereinander zusammenhängenden paradoxen Fälle:
- Gleiche absolute Lichtunterschiede können doch als sehr ungleich empfunden werden. - Ein viel kleinerer absoluter Lichtunterschied kann für die Empfindung merklich sein, wobei ein viel größerer unmerklich ist. Solange diese relative Größe des physischen Unterschiedes dieselbe bleibt, bleibt der empfundene Unterschied konstant; nach Maßgabe als sie ab oder zunimmt, nimmt auch der empfundene Unterschied ab oder zu. Die Seele kann man sagen, lebt nur in den Verhältnissen der Dinge. Das WEBERsche Gesetz ist wegen der großen Allgemeinheit und wegen der Weite der Grenzen, in denen es streng oder approximativ (je nach dem Gebiet, worin man es betrachtet) gültig ist, als fundamental für die psychische Maßlehre anzusehen. Doch hat seine Gültigkeit Schranken, welche in der Schrift insoweit erörtert werden, als sie bis jetzt bekannt sind. Auch wo dieses Gesetz aufhört gültig zu sein, behält aber doch das hier erörterte allgemeinen Prinzip des psychischen Maßes seine Gültigkeit, indem jede andere, wenn auch nur empirisch ermittelbare und durch eine empirische Formel ausdrückbare Beziehung zwischen konstanten Empfindungszuwächsen und variablen Reizzuwächsen ebensowohl als Unterlage des psychischen Maßes dienen kann, und wirklich in den Teilen der Reizfälle zu dienen hat, wo jenes Gesetz seine Gültigkeit verliert, wie ich in meiner Schrift durch ein wirklich ausgeführtes Beispiel solchen Maßes zeige. Dies ist ein wichtiger Gesichtspunkt, indem das WEBERsche Gesetz mit den Schranken seiner Gültigkeit hiernach nicht als schrankensetzend für das psychische Maß, sondern nur als beschränktes Mittel desselben auftritt, über welches das allgemeine Maßprinzip hinausreicht. Auch hat die Untersuchung im Interesse der möglichsten Verallgemeinerung des Maßes hiernach keineswegs wesentlich darauf auszugehen, das WEBERsche Gesetz möglichst zu verallgemeinern, was leicht eine bedenkliche Neigung mitführen möchte, es über die von Natur aus gesteckten Grenzen hinaus zu verallgemeinern, oder Bedenken hervorrufen möchte, daß es dem Maß zuliebe darüber hinaus verallgemeinert worden ist, sondern man wird ganz unbefangen fragen können und zu fragen haben, wie weit reicht es, wie weit reicht es nicht; denn auch dahin, wohin es nicht reicht, reichen doch die drei Methoden, die dem Maß dienen und somit das Maß. Kurz, das WEBERsche Gesetz bildet nur die Unterlage für die zahlreichsten und wichtigsten Anwendungen des psychischen Maßes, aber nicht die allgemeine und notwendige. Die allgemeinste weiter zurückliegende Unterlage des psychischen Maßes liegt vielmehr in eben jenen drei Methoden, durch welche die Bezüge zwischen Reiz und Empfindung, innerhalb wie außerhalb der Grenzen des WEBERschen Gesetzes, zu ermitteln sind; und die Ausbildung dieser Methoden zu immer größerer Vollkommenheit ist das, worauf es vor allem in der psychischen Maßlehre ankommt. Nun wird auch verständlich werden, was ich früher sagte, daß trotz des WEBERschen Gesetzes noch viel an der Ausarbeitung und Feststellung des psychischen Maßes für alle Verhältnisse, für die es anzuwenden ist, fehlt; denn dazu wird gehören, daß auch für alle Abweichungen vom WEBERschen Gesetz die Funktion bestimmt wird, welche den Reiz mit der Empfindung verknüpft, aber heutzutage kennen wir selbst die Grenzen des WEBERschen Gesetzes erst sehr unvollständig. Ein reiches Feld für noch anzustellende Beobachtungen, denn in der Tat liegt die Ermittlung von all dem in der Tragweite der Beobachtung mittels eben jener Methoden, durch die sich das WEBERsche Gesetz konstatieren ließ, so weit es bis jetzt konstatiert ist. Es würden aber doch große Vorteile für die Psychophysik verloren gehen, wenn ihr das so einfache WEBERsche Gesetz nicht wirklich in weiten Grenzen und mit einer zufriedenstellenden Approximation zugrunde gelegt werden könnte. Nun aber verhält es sich damit ganz analog wie mit den KEPLERschen Gesetzen und der einfachen Linsenbrechung: bei jenem ist von den Störungen, bei dieser von den optischen Abweichungen abstrahiert, und jene wie diese werden ganz ungültig, wo sich die Verhältnisse sehr von den einfachen Verhältnissen entfernen, die für die Gültigkeit jener Gesetze vorausgesetzt sind. Aber die allgemeinen, die Hauptverhältnisse der Erscheinungen, um die es sich in der Astronomie und bei der Wirkung der dioptrischen Instrumente handelt, sind doch durch jene Gesetze beherrscht. Und so kann auch das WEBERsche Gesetz seine Gültigkeit völlig verlieren, wenn die mittleren oder Normalverhältnisse, unter denen der Reiz eine Empfindung bewirkt, sehr überschritten werden; aber für die mittleren Verhältnisse wird es stets maßgebend bleiben, und es wird sogar nötig sein, von seinen Störungen zu abstrahieren, solange es gilt, nur erst die Hauptverhältnisse im psychophysischen Gebiet zu verfolgen, wie es Sache des Beginns der Wissenschaft ist, indessen die künftige Entwicklung derselben auch die Störungen derselben - wird in Rechnung zu nehmen haben, nach Maßgabe wie sie der Berechnung derselben Herr zu werden vermag. Unter Psychophysik verstehe ich überhaupt eine Lehre von den Beziehungen zwischen Körper und Seele, welche auf der Verbindung des physischen und psychischen Maßes fußt, und sich dadurch in die Reihe exakter Lehren stellt. Ich unterscheide eine äußere und eine innere Psychophysik, je nachdem es sich um die Beziehungen der Seele zur körperlichen Außenwelt oder der körperlichen Innenwelt handelt. Das psychische maß ist auf dem Gebiet der äußeren Psychophysik gewonnen und seine nächstliegenden Anwendungen gehören dem Gebiet derselben an, seine weiteren aber greifen notwendig auf das der inneren über, und seine tiefere Bedeutung ruht darin. Überhaupt, wie das psychische Maß keine Frucht bloß müßiger Spekulation sein konnte, trägt es auch nicht bloß eine solche Frucht. In der Schrift gehe ich auf die Anwendungen, die sich schon vom psychischen Maß teils zur Aufklärung, teils zur Feststellung so mancher wichtiger Verhältnisse, darunter solcher von sehr allgemeiner Bedeutung, machen lassen, des Näheren ein, und unstreitig werden sich diese Anwendungen mit der Entwicklung der psychischen Maßlehre immer mehr erweitern. Man hat anfangs mit physischen Maßstäben nur den Acker gemessen, heute mißt man den Himmel damit. Es wird nicht anders mit dem psychischen Maß sein; es liegt in seinem Prinzip, daß es nicht anders sein kann. Die ganze innere Psychophysik hat ihre ersten erfahrungsmäßigen Unterlagen überhaupt in der äußeren zu suchen; auch waren es ursprünglich Gesichtspunkte der inneren Psychophysik, welche mich zur Aufsuchung des psychischen Maßes auf das Gebiet der äußeren führten. Die Verhältnisse des Geistigen zu den körperlichen Tätigkeiten, die ihm unmittelbar in uns unterliegen, lassen sich nämlich nicht unmittelbar durch Erfahrung verfolgen, wohl aber die Verhältnisse zu der körperlichen Außenwelt, und das Verhältnis zwischen Reiz und Empfindung ist dasjenige, was der einfachsten Auffassung und Behandlung fähig ist, daher zuerst zu behandeln ist. Wir beobachten also die gesetzlichen Verhältnisse zwischen Reiz und Empfindung, aber der Reiz bewirkt nicht unmittelbar eine Empfindung, sondern nur durch eine Vermittlung innerer körperlicher Tätigkeiten, zu welchen die Empfindung in einer direkteren Beziehung steht. Die quantitativen Abhängigkeitsverhältnisse der Empfindung vom Reiz übersetzen sich also schließlich in solche von den körperlichen Tätigkeiten, welche der Empfindung unmittelbar unterliegen, und das Maß der Empfindung durch die Größe des Reizes in ein solches durch die Stärke dieser Bewegungen. Zu dieser Übersetzung ist nötig, das Abhängigkeitsverhältnis dieser inneren Bewegungen vom Reiz zu kennen; wo nicht, die einfachstmögliche und aus allgemeinen Gründen wahrscheinlichste Hypothese nach exakten Grundsätzen am Zusammenhang der Erfahrungen zu prüfen. In der Tat kann diese ganze Untersuchung auf einem exakten Weg geschehen, und sie wird nicht verfehlen, den Erfolg einer exakten Untersuchung zu haben. Dieser Weg ist lang und mühevoll, aber sicher. Damit aber wird eine Herrschaft der exakten Wissenschaft über die ganze Lehre der Beziehungen zwischen Leib und Seele gewonnen sein und man darf vielleicht sagen, daß mit einem, auf die Beziehung des Körperlichen und Geistigen gebauten, auf einem gleichen Prinzip mit dem physischen Maß fußenden, psychischen Maß der erste Angriffspunkt zu dieser Herrschaft gewonnen ist. Damit leugne ich nicht, daß es noch andere und noch höhere als mathematische Gesichtspunkte gibt, aus denen das Feld dieser Beziehungen zu betrachten und zu beherrschen ist; aber ihre größte Stärke wird diese Herrschaft nicht dadurch erlangen, daß sie der Herrschaft der mathematischen Prinzipien widerspricht, sondern daß sie sich selbst mit darauf stützt. Mit der scharfen Auffassung der Beziehungen zwischen Leib und Seele erwachsen aber notwendig auch Vorteile für die Lehre des Leibes und der Seele für sich. Schon jetzt tritt unsere Maßformel mit nützlichen Folgerungen und neuen Anregungen in die Physiologie der Sinne ein. Von anderer Seite ist zu übersehen, daß die mathematische Psychologie in unserem Maßprinzip ein anderes Fundament als auf HERBART'schem Grund, dem das Fundament des Maßes noch fehlt, finden, und infolgedessen eine andere Richtung nehmen wird. Das Aufsteigen und Absteigen der Empfindungen und Vorstellungen über und unter die Schwelle, das wechselseitige Verdrängen und Miteinanderziehen derselben, der Aufmerksamkeit wechselvolles Spiel, Schlaf, unbewußtes Leben der ganzen Natur, repräsentieren sich, wie ich in der Schrift zeige, im Zusammenhang mit den allgemeinen Verhältnissen bewußten Lebens durch zugleich allgemeine und einfachere Konsequenzen unserer psychischen Maßlehre, mit der prinzipiellen Möglichkeit, die Bestimmtheit immer mehr ins Einzelne zu treiben. Das WEBERsche Gesetz, das sich, bezogen auf das Verhältnis von Reiz und Empfindung, auf dem Gebiet der äußeren Psychophysik nur von einer eingeschränkten Gültigkeit zeit, hat auf das Verhältnis der Empfindung zur lebendigen Kraft der unterliegenden körperlichen Tätigkeiten (lebendige Kraft im Sinne der Mechanik verstanden) übertragen, wahrscheinlich eine unbeschränkte Gültigkeit auf dem Gebiet der inneren, indem alle Abweichungen von diesem Gesetz, die wir in der Wirkung des äußeren Reizes auf die Empfindung beobachten, daher rühren mögen, daß der Reiz nur unter normalen mittleren Verhältnissen eines seiner Größe proportionale lebendige Kraft der inneren Bewegungen auslöst, welche der Empfindung unmittelbar unterliegen. Hiernach ist vorauszusehen, daß dieses Gesetz, nachdem es gelungen sein wird, seine Übertragung auf die inneren Bewegungen in exakter Weise zu vollziehen, was bis jetzt noch nicht geschehen, wozu aber alle Aussicht vorhanden ist, für das Feld der Beziehungen von Leib und Seele eine ebenso wichtige und allgemeine Bedeutung gewinnen wird, wie das Gravitationsgesetz auf dem Gebiet der himmlischen Bewegungen. Und es dürfte demnach von Seiten der Philosophie nicht geraten sein, den Blick hiervon abzuwenden, sondern Acht zu haben, daß nicht, wie so oft, die exakte Wissenschaft hier einen Vorsprung nach einer Richtung gewinnt, deren Konsolidierung die Philosophie dereinst zum unwillkommenen Einlenken und Umlenken nötigt. Unstreitig liegt eine Aufgabe für die Philosophie selbst vor, die Bedeutung dieses wichtigen Gesetzes und die Frage nach seiner Allgemeinheit auf dem Feld der inneren Psychophysik zu untersuchen. Möchte man sich nur auch überzeugen, daß diese Untersuchung weder als ein bloßes Fortgespinst aus der Historie heraus, noch durch rein begriffliche Erörterungen geführt werden kann, sondern daß es dazu nötig ist, auf eine genaue Untersuchung der Tatsachen zurückzugehen. Es ist eine der Auflösung noch harrende Aufgabe, an der sich die echte philosophische Methode bewähren kann, und an der die falsche scheitern wird. Zwar kann man sagen, das Gesetz betrifft doch nur Verhältnisse zwischen Körperlichkeit und Sinnlichkeit, und wird danach stets eine sehr untergeordnete Bedeutung behalten. Aber abgesehen davon, daß diese Verhältnisse nicht nur untergeordnete, sondern auch untergebaute des ganzen geistigen Lebens und hiermit sicher ein Gegenstand philosophischer Beachtung sind, läßt schon die früheste Anwendung, die BERNOULLI vom WEBERschen Gesetz gemacht hat, ahnen, daß es weiter und höher hinaufreicht, und es dürfte sich dereinst zeigen, daß alle quantitative Beziehung zwischen Geist und Körper am selben Prinzip hängt.  |